Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [ 85 ] 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

Если t?6=0, то передача

где 2 ЯйДй = Я1Д1== 723146 так как имеется один прямой путь от узла ei к

к узлу z7b, содержащий все узлы, кроме J,

Д = 1 (- yZg -34 - V4?5) + YYL, поскольку граф содержит три контура, из которых два не соприкасаются. Если 1=0, то передача

6

П!,в = ~.--

где nkAk = niAi=:Z5{l + Y2Zs + ZsYi), так как существует один прямой

Путь из узла Jg в узел f/g, а не соприкасающаяся с этим путем часть графа содержит два контура; определитель Д совпадает с записанным ранее.

				г- i-с
3 1

t, if, -t ii, 1 Щ -f Vs., 6J

Рис. 8.26

Таким образом, искомое напряжение

U[YZYzJi+Z {l + YZ + ZY Jg]/A.

Графы узловых уравнений, уравнений с напряжениями ветвей дерева и контурных уравнений. Недостатком графа уравнений Кирхгофа схемы является большое число ветвей и узлов графа. Если воспользоваться узловыми или контурными уравнениями или уравнениями с напряжениями ветвей дерева, то для заданной схемы можно построить более простые графы. При этом построение графа выполняется в соответствии с правилом, изложенным в § 8.6. Для схемы с четырьмя узлами граф узловых Уравнений построен на рис. 8.21 (ф4 = 0). Аналогично строят сигнальные графы уравнений с напряжениями ветвей дерева и контурных уравнений.

Граф узловых уравнений (см. рис. 8.21) содержит петли в узлах фй с передачами = - Ykk (слагаемое 1 имеет размерность проводимости). Для того чтобы построить граф узловых

уравнений без петель в узлах фь, узловые уравнения преобразуют следующим образом:

Ф. = 2/1ф1 + з + т7Г :

22 i s3

ik = - Y,k/Y,; (7. = 1, 2, 3; / k).

Граф узловых уравнений без петель в узлах ф показан на рис. 8.27, Аналогично строят графы контурных уравнений и уравнений с напряжениями ветвей -дерева, не содержащие петель *.

Графы узловых и контурных уравнений, а также уравнений с напряжениями ветвей дерева могут быть построены без записи уравнений. Так, для построения графа узловых уравнений (аналогичного графу на рис. 8.21) потенциалам всех узлов схемы (кроме базисного узла) и узловым токам ставятся в соответствие узлы фй и Л сигнального графа. Каждую пару узлов графа ф/ и соединяют ветвью, направленной от узла ф к узлу ф/.

Рис. 8.27

Л У.

Рис. 8,28

имеющей передачу = - YjklYjj, где -общая проводимость /-ГО и -го узлов схемы; F/,-- собственная проводимость /-го узла

В дальнейшем при исключении узлов могут появиться пегли.

схемы. Узел графа Jf соединяют с узлом графа ветвью с передачей l/Yk, направленной к узлу ф. Вместо узлов jf графа можно ввести узлы, соответствующие токам источников тока и э. д. с. источников э. д. с. ветвей схемы, и соединить их ветвями с узлами ф, передачи которых записывают из соотношения для Jf. Граф уравнений с напряжениями ветвей дерева и граф контурных уравнений строят аналогично.

Пример 8.12. Определить напряжение U в схеме на рис. 8.28, а с помощью графа узловых уравнений.

Решение. Пусть 5= О. Тогда для данной схемы строим граф узловых уравнений (рис. 8.28, б). В рассматриваемом случае

Ys3 = Yt + Y+Ys;

Yi,= Y+Y, + Y,. Передачи ветвей графа соответственно:

y[, = Yr/Yn; 3/L = Ki/Ks3:

yyYjYn; yi,=YjY;

223 - 52/22 232 - Yz/Ygt

224 = Y/Y; 342 =

Рис. 8.29

Из графа найдем напряжение <7=

YjY Ys 2

YbY YmY.

так как существует два пути от узла J к узлу О, причем части графа, не соприкасающиеся с ними, представляют собой изолированные узлы и имеют определители, равные единице;

22 44

11- 44 KIKI

YrYY.Y,

YllYzzYgaYgJ

YnYagYiiY

YiiYziYgsY

так как граф содержит 6 контуров, из которых две пары не соприкасаются.

Пример 8.13. Определить ток / в схеме на рис. 8.29, а с помощью графа контурных уравнений.

Решение. Если контуры схемы выбрать в соответствии с рис. 8.29а, то искомый ток /=/3. Контурный ток is определим из графа контурных урав-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [ 85 ] 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.