Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

Равенство (6.2) иоказывает, что амплитудные значения напряжения на сопротивлении и тока в нем связаны законом Ома. Из равенств (6.3) и (6.4) видно, что напряжение и ток tV совпадают по фазе.

Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление,

p, = u,iV = t mSinM(o + xp) =[1- С052((й + гр)] (6.5)

состоит из двух слагаемых: постоянной составляющей f/mm/2 и гармонической составляющей двойной угловой частоты 2(0. Так как мгновенные значения Ur и к совпадают по фазе, мгновенная мощность рг всегда положительна.

Среднее значение мощности Рг за период называют активной мощностью:

PPrdt. (6.6)

Активную мощность можно выразить в виде

. P=Prdt = y[riUt=-rU-\iUt .

о в \ о /

Среднеквадратичное значение тока

ir dt (6.7)

называют действующим значением тока. С учетом равенства (6,7) активная мощность

Р = г/ (6.8)

и, следовательно, действующее значение переменного тока равно значению постоянного тока, при котором в сопротивлении г выделяется такое же количество тепла за период Т, как и при данном переменном токе:

rnT = r\ildt.

Активную мощность можно также записать следующим образом:

о \ о /

Среднеквадратичное значение напряжения

Ur\f \.\и\М (6.9)

называют действующим значением напряжения. Так как

действующее значение переменного напряжения равно значению постоянного напряжения, при котором в проводимости g выделяется такое же количество тепла за время, равное периоду Т, как и при данном переменном напряжении. .

Определения активной мощности (6.6), действующих значений тока (6.7) и напряжения (6.9) справедливы для периодических напряжений и токов любой формы. Кроме того, определение (6.6) пригодно для любого двухполюсного элемента, а (6.7) и (6.9) используют соответственно для нахождения напряжения между любой парой узлов и тока любой ветви произвольной цепи с источниками переменных периодических напряжений и токов. Таким образом, в общем случае активная мощность двухполюсного элемента

P=pdt, (6.10)

действующее значен тока ,

5 jrf . (6.11)

действующее значение напряжения

и=у Yudt. (6.12)

Аналогично определению действующих значений тока и напряжения находят действующие значения периодических величин: э. д. с, заряда, магнитного потока и т. д.

Если ток и напряжение изменяются по гармоническому закону, то их действующие значения соответственно:

Таким образом, амплитудные значения гармонических токов и напряжений связаны с действующими значениями соотношениями / = / 2/; U ,=V2U.

Для рассматриваемой цепи с сопротивлением г (рис. 6.5, а) активная мощность

потребляемая энергия

t t

Wг = ] pr dt = гП [I-cos 2 (at+ ii>i)]dt

0 0 ,

Ha рис. 6.5, б изображены графики величин и Рг и Wr, на рис. 6.5 в построена векторная диаграмма рассматриваемой

цепи-векторы Ur = UmfV2 и /, = /т/ )Л2,-соответствующие гар-

Рис. 6.6

моническим функциям и V*. Аналогично можно проанализировать режим в цепи с сопротивлением и источником гармонического тока.

, Гармонический ток в индуктивности. Пусть индуктивность L в момент времени / = 0 присоединяется к источнику гармонического тока / =/msin ((о + ч!?) (рис. 6.6, а), причем начальная фаза тока источника tjj -0. При разомкнутом ключе ток в индуктивности равен току источника:

ti = / sin(a)f-f г}>г), где Im = Jm, в момент включения ti (0) =sin ярг = 0.

* Как правило, на векторных диаграммах изображаются не векторы <7 и 1, а пропорциональные им векторы if к I; при этом для получения мгновенных значений и и i проекции векторов на мнимую ось умножаются на У 2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.