(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи Сопротивление Z(p) как входное сопротивление пассивной схемы является ПВФ. В соответствии с равенством (18.29) любой пОлюс- сопротивлений Znip), Zip) и Ziip) будет и полюсом ПВФ Z{p). Поэтому функция Zxip) не может иметь полюсов в правой полуплоскости, а полюсы этой функции на мнимой оси простые. Пусть /Сг/ -вычет функции Zijp) в одном из полюсов, расположенных на мнимой оси (i, /=1, 2), а /С - вычет функции Zip) в том же полюсе. Тогда из соотношения (18.29) можно получить * /<Г = [П1 2] = nf/Cii-f 2П1ПЖ21 п/С22. (18.30) Вычет /С - вещественный и положительный, поэтому из равенства (18.30) следует, что /Сг1 - вещественный вычет, удовлетворяющий условию КгхК2г-К1,0, (18.31) которое назьшается условием вычетов**. Из условия вычетов следует, что любой полюс Zxip) на мнимой оси будет также и полюсом входных функций. В то же время входные функции могут иметь полюсы, которых нет у функции 21 (р) (частные полюсы входных функций). Необходимо рассмотреть свойство вещественной части функции Zxip) при р = /(о. Если rij~ReZij{}(x)), г = Re Z Ц(и), то из соотношения (18.29) Г = [ПхП2]
= п1гхх + 2пхП2Г2х+п1г22. (18.32) Так как гО, из соотношения (18.32) следует, что вещественная часть функции ZxUfi) должна удовлетворять условию Гх1Г22-г1,0, (18.33) которое называюг условием вещественных составляющих***. Свойства функции Y21 (р) аналогичны свойствам функции Zji (р). Свойства функций Zy(p) при разомкнутых зажимах и функций Yijip) при короткозамкнутых зажимах определяют свойства других передаточных функций. Например, если ток /2(р) = 0, .то справедливы уравнения Ux{p)=ZxxiP)ix(p); V2(p)=Z2x{p)ix{p); y2x (Р) Ul (Р) + (Р) и., (р) = 0. * в матрице вычетов Kja-Ka- ** Выражение (18.30) называется квадратичной формой; если /СО, то матрица этой формы [Kij] должна быть положительно полуопределенной, т. е. должнь! удовлетворяться условия КцО, /Сга&О и (18.31). *** Выражение (18.32), как и (18.30), представляет собой положительно полуопределевную квадратичную форму; матрица [гу] этой формы должна Удовлетворять условиям гцО, гО и (18.33). Из этих уравнений находим коэффициент передачи напряжения: Zai (р) 2u(p) (18.34) (18.35) Выражения (18.34) и (18.35) показывают, что полюсы функции К (р) могут быть расположены в левой полуплоскости или на мнимой оси. Полюсы на мнимой оси простые, а вычеты в них являются мнимьши. Кроме того, функция C (р) не может иметь полюса при р = 0 или р = оо; степень полинома числителя не выше степени полинома знаменателя. На рис.* 18.10 показан четырехполюсник, нагруженный на сопротивление Г2 = l/ga- Такой четырехполюсник можно характеризо-   Рис. 18.10 Рис. 18.11 вать следующими передаточньми функциями: взаимным сопротивлением Z( ) (р) = L/j (p) i (Р) и взаимной проводимостью Ff (р) = = h {р)/1 (р)- Из уравнений четырехполюсника совместно с уравнением Uzip)-fihip) получаем выражения: -7(H) (р\ (Р) Г2 + 2Ар) V(H) Гп\ - 2 - gaai (Р) f/l(p) В частном случае при /-g = 1 Ом 2W(P) = 21 (р) 1+222(р) Г(н) (n\ = JjlM (18.36) (18.37) (18.38) (18.39) Полюсы функций (18.36) (18.39) расположены в левой полуплоскости или на мнимой оси. Проведенный анализ показывает, что расположение полюсов всех передаточных функций ограничено левой полуплоскостью и мнимой осью. В общем случае расположение и кратность нулей передаточных функций (эти нули называют ниже нулямилере-дачи) не ограничиваются. Если передаточные функции не имеют нулей в правой полуплоскости, то их называют функциями минимальной фазы. Передаточные функции, имеющие нули в правой полуплоскости, называют функциями неминимальной фазы. Рассмотренные свойства функций четырехполюсников справедливы для четырехполюсников любой структуры, содержащих элементы г, L, С, а также имеющих индуктивные связи между ветвями. Особенности функций четырехполюсников без взаимной индукции. Широкое применение находят четырехполюсники без взаимной индукции, имеющие общий зажим V- 2 и называемые зазем-ленньши, неуравновешенными четырехполюсниками (рис. 18.11). Функции Zij(p) заземленного четырехполюсника можно записать в виде (/, / = 1, 2) ащ) ijP+atm-i) ijP +- +ац) ijp+ (о if В{р) (18.40) □-0 т т Т Рис. 18.12 Для расчета функций Zif(p) применимы топологические формулы. С помощью этих формул нетрудно убедиться что все коэффициенты ( = 0, 1, .... т) неотрицательны: g(fc)yO. Кроме Zf Zj Zg того, эти коэффициенты удов- -С летворяют условиям a(k)n c{ft)2i; (ft)22 (a)2i- Аналогичным условиям удовлетворяют коэффициенты поли- 0- номов в числителях функций-Fsi. 11. 22- Из выражений (18.34) и (18.35) следует, что коэффициенты полинома числителя функции /С (р) не превышают соответствующих коэффициентов полинома знаменателя. Если р = а>0, то О <К ) (а)1. Передаточные функции заземленного четырехполюсника не. могут иметь нулей на положительной вещественной полуоси (за - исключением значений а = 0 и а = оо), так как коэффициенты полиномов в числителях функций неотрицательны. На рнс. 18.12 показан частный случай заземленного четырехполюсника - четырехполюсник цепочечной схемы. Нули передачи цепочечного четырехполюсника совпадают с полюсами продольных сопротивлений Z, Zg, Zs, ... и нулями поперечных сопротивлений Za, Z4, Zg, Действительно, полюсу (нулю) соответствует бесконечно большое (нулевое) сопротивление, т. е. разомкнутая (корот-козамкнутая) ветвь. Четырехполюсники, у которых зажимы Г и 2 не совпадают (см. рис. 18.10), называются уравновешенными или неза-земленными. Коэффициенты aki/ функций вида (18.40) уравновешенных четырехполюсников без взаимной индукции удовле- Рис. 18.13
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |