Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 [ 158 ] 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

при умножении изображения (спектральной характеристики) вход ного воздействия на соответствующую схемную функцию - входную или взаимную проводимость, входное илр взаимное сопро. тивление, коэффициент передачи напряжения или тока - в операторной (комплексной) форме.

Пусть напряжение на входе четырехполюсника Ui (t) = 1 (t): тогда выходное напряжение Uz (t) равно переходному коэффициенту передачи напряжения U2{t)=k (t). Так как изображение входного напряжения 1 (t) равно 1/р, операторный коэффициет передачи напряжения

i< (P) = T-P[(i)] = Pli< Ш (16.59:

Таким образом, при умножении изображения переходного коэффициента передачи напряжения на р получают операторный коэффициент передачи напряжения.

Производная функции /С (t) равна импульсному коэффициенту передачи Кв (О- Умножение изображения X [Ю (/)] на р соответ ствует дифференцированию функции /С (t), поэтому

/( )(р) = ?[/СГ(/)] = Л:Г(р), (16.60;

т. е. операторный коэффициент передачи напряжения представляеп собой изображение импульсного коэффициента передачи. При р = =/со соотношение (16.60) принимает вид

/ (/0))=: (/со), (16.61;

т. е. коэффициент передачи в комплексной форме равен спектральной характеристике импульсного коэффициента передачи. Функцию (/ю) можно представить в виде

/(и)(/(в) = /С(¥)((в)е< >

/C (/o) = /Ci(a)) + 2( ),

где К (oi) и 6 (ю) - соответственно амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики коэффициента передачи напряжения; Kl (ю) и K-i (ю) - частотные характеристики вещественной и мнимой частей.

По аналогии с выражениями (16.54) и (16.55) получаем:

/( ) (ю) = ]/СГ (О cos со/ dt; (16.62;

/СГ( ) = -sr(Osina)/& (16.63;

Для импульсной характеристики справедливы выражения, аналогичные (16.56):

со оо

j(f (0 = 5 f<f ( ) COS (О/ do = - I /Cf (со) sin codco. (16.64)

Таким образом, импульсная характеристика определяется частотной зависимостью только вещественной или мнимой части коэффициента передачи напряжения.

Соотношения, аналогичные (16.59)-f-(16.64), могут быть записаны и для других входных и передаточных функций.

ГЛАВА 17

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

§ 17.1. Характер переходных процеосов в цепях G раслределеннымн параметргми

В цепях с распределенными параметрами, в частности, в высоковольтных сетях и линиях связи, переходные процессы возникают при изменении режима цепи (включении и отключении отдельных ветвей), а также в результате грозовых явлений. Появляющиеся при этом перенапряжения или большие токи нередко приводят к повреждению изоляции или других частей элекротехнических установок, если они неверно спроектированы.

В отличие от переходных процессов в цепях с сосредоточен ными параметрами изменение токов и напряжений в цепях с распределенными параметрами происходит неодновременно во всех частях установки. Изменение тока и напряжения, начавшееся W каком-либо участке цепи, распространяется на остальные элементы цейи с конечной скоростью. Вдоль воздушных линий эти Изменения распространяются приблизительно со скоростью света Л=3 10 км/с, а в кабелях-со скоростью, примерно в два раза меньшей. Скорость распространения изменений тока и напряже-1ШЯ или, как говорят, волн тока и напряжения на много порядков больше скорости перемещения электронов в проводах линий или кабелей. Она практически совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн в среде, окружающей проводники. В линиях такой средой является воздух; в кабелях -изоляция между жилой и оболочкой.

Движение волн тока и напряжения сопровождается передачей вдоль линии электромагнитной энергии, которая сосредоточена в поле, окружающем проводники. Распространение волн тока и напряжения определяется взаимодействием связанных с ними электрических и магнитных полей.

Здесь оышвное внимание уделено расчету напряжений и токов в различных частях цепи с распределенными параметрами при переходных процессах. При этом упрощение расчета достигается использованием операторного метода. Операторный метод позволяет производить в цепях с сосредоточенными параметрами расчет переходных процессов по формулам, аналогичным формулам для цепей с синусоидальными токами и напряжениями (см. § 16.3). Подобное положение имеет место и в цепях с распределенными параметрами при нулевых начальных условиях. В этом можно убедиться, применив преобразование Лапласа к уравнениям длинной линии (12.4), которые в операторной форме приобретут вид

dx 480

(17.1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 [ 158 ] 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.