(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи ветвь (от /-Г0 узла через г-й, 1-Ъ узлы). В соответствии с формулой (8.8) слагаемые, обусловленные путями i - j - k - l (/ -i - - l - k), учитывают с положительным знаком, а слагаемые обусловленные путями i - k - j - t {j - l - i - k), - c отрицательным знаком. Пример 8.5. Вычислить алгебраическое дополнение и разность Д -i - Л для схемы на рис. 8.1, а с помощью разложений по путям. Решение. Для вычисления AJ присоединим к схеме дополнительную ветвь с единичной проводимостью между узлами 2 и 4 (или проводимость примем равной единице). Имеются два пути от узла/ через узел 2 и ветвь с единичной проводимостью к узлу 4. Произведения проводимостей ветвей этих nyieft и их миноры соответственно ПхУз, АхУ+У+Уь. Следовательно, д(у>=ЛА=>з (У2+У,+У,)+У2Уь. Такой же результат получим, если дополнительную ветвь присоединить между узлами J, 4 к выполнить разложение по соответствующим путям между узлами 2, 4. Для вычисления разности aJJ -Д{ дополнительную ветвь с единичной проводимостью включим между узлами 2 а 8 (или проводимость У примем равной единице). Имеется один путь 1-2-8-4, для которого Л1 = КзК4; Ai=l, и один путь 1-8-2-4, для которого П2=УьУе> А2=1- Следовательно, Aly)-Ag) = nA-7A = >34-l5e. Аналогичный результат получим, если ветвь с единичной проводимостью присоединить между узлами 1, 4 к выполнить разложение по соответствующим путям между узлами 2, 8. § 8.4. Топологическая формула для расчета передаточных функций (формула Мазона) На основании рассмотренных ранее топологических методов расчета узлового определителя, алгебраических дополнений и их разностей можно сформулировать обобщенное правило для вычисления передаточных функций. С этой целью вводят следующие понятия: передача Я -отношение показания измерительного прибора (вольтметра или амперметра) к величине параметра источника (тока источника тока или э. д. с источника э. д. с); путь передачи - любой путь, включающий зажимы источника и измерительный прибор; величина пути передачи (передача пути) Я -произведение проводимостей ветвей -го пути передачи при условии, что проводимость прибора принимается равной единице; минор пути передачи ДХ -узловой определитель схемы, получаемой при замыкании k-vo пути передачи; определитель схемы Д -узловой определитель схемы, получаемой при исключении вольтметра и источника тока или коротком замыкании амперметра и источника э. д. с. Передачей Н, как видно из определения, может быть любая входная и передаточная функция в зависимости от вида прибора и источника, а также от места их включения. Измерительный прибор вводят в качестве указателя-индикатора для большей наглядности расчета. Согласно топологическому правилу (формула Мэзона) передача Н при действии одного источника равна отношению алгебраической суммы произведений всех величин путей передачи Ш на их миноры Дй к определителю схемы: Н д . . . (8.15) В числителе формулы (8.15) слагаемые ЯД записывают со знаком плюс (минус), если в -м пути -передачи направление   Рис. 8.13 обхода ветви с прибором совпадает (противоположно) с выбранным положительным направлением напряжения или тока. При этом считают, что все пути передачи начинаются от одного и того же положительного зажима источника. Убедиться в справедливости формулы (8.15) можно с помощью выражений для схемных функций (7.52)-f-(7.54), (7.49)-ь -i-(7.51) и установленных в § 8.3 топологических способов расчета узлового определителя, алгебраических дополнений и их разностей. Так, для расчета входного сопротивления схемы по топологическому правилу присоединяют к схеме источник тока и вольтметр (рис. 8.13, а). В этом случае передача H = UlJ равна входному сопротивлению. Как видно из рис. 8.13, а, в рассматриваемой схеме имеется только один путь через вольтметр V, для которого Я1 = 1. Минор этого пути Д является узловым определителем схемы с замкнутыми зажимами i и /, т. е. Д = Д,р. Определитель Д схемы с исключенными вольтметром и источником тока равен определителю Д<у>. Таким образом, H = n[di/A = ~ Д,-Г/Д\ что совпадает с формулой (7.52). Следует отметить, что определители Д[ и Д могут быть найдены с помощью любого способа разложения. Для расчета входной проводимости схемы по топологическому правилу к схеме присоединяются источник э. д. с. и амперметр (рис. 8.13,-б). При этом передача Я = <. В данном случае У] nkAk представляет собой разложение узлового определителя Д* k схемы с разомкнутыми зажимами i и / по путям между парой узлов i и /. Определитель Д, равный узловому определителю схемы при замкнутых амперметре А и источнике э. д. с, совпадает с алгебраическим дополнением ДlУ Следовательно, передача Я = ЯйДй/А = AVAi-Г, т. е. равна входной проводимости. Если по топологической формуле (8.15) рассчитывается взаимное сопротивление Znm, то измерительный прибор и источник следует включить так, как показано на рис. 8.14, с. В. этом случае пути передачи содержат узлы i, /, k, I. Слагаемые ЯД*. 
Рис. 8.14 записывают с воложительным (отрицательным) знаком, если направление обхода ветви с вольтметром в й-м пути передачи совпадает с направлением, указанным стрелкой (противоположно направлению, указанному стрелкой), т. е. с положительным (отрицательным) знаком записывают слагаемые, обусловленные путями i - j - k - l (i - k - j - l). При вычислении числителя формулы (8.15) проводимость вольтметра принимается равной единице. Следовательно, в общем случае Пкк представляет собой разложение разности алгебраических дополнений Ajf - Д по путям от i-ro к 1-у узлу через узлы /, k и дополнительную ветвь с единичной проводимостью (см. § 8.3). При исключении вольтметра и источника тока определитель Д = Д(у). Таким образом, передача Я = (Д£/ -Дй)/Д, т. е. согласно (7.53) она равна взаимному сопротивлению Z . Для расчета коэффициента передачи напряжения /С1т измерительный прибор и источник включаются, как показано на рис. 8.14, б. Аналогично предыдущему случаю, IlkAk пред- ставляет собой разложение разности алгебраических дополнений Д!/ -Att по путям от i-ro к f-му узлу через узлы /, k и ветвь с единичной проводимостью .(вольтметр). Определитель А схемы
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |
||||||||||||