Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 [ 157 ] 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

Если для частот составляющих входного сигнала выполняется

условие соаС>1, то К Ца) \/(игС, d{v))-; /((/а))

l/jwrC. Спектральная характеристика выходного напряжения

функция Ui{ja)/J(i> представляет собой спектральную характеристику

интеграла dt от входного напря-

жения. Таким образом, схема на рис. 16.23, б осуществляет интегрирование (и ослабление) входного напряжения при согС>1.

На рис. 16.24, а, б показаны соответственно .выходные напряжения дифференцирующей и интегрирующей цепей при одном и том же вход1юм напряжении. Как видно, различие частотных характеристик обусловливает существенное различие выходных напряжений.

Преобразования Фурье часто применяют при расчете переходных процессов с помощью частотных характеристик, полученных экспериментально. Пусть спектральная характеристика F(/(o) представлена в алгебраической форме:

F (/со) = Fi (со) + /Fa (со) = F (со) cos ф (со) + /F (со) sin ф (со).

Вещественная и мнимая части спектральной характеристики определяются в соответствии с равенством (16.46):

Fi(co) = /(О cos со/d/; о

F2(co) = -5 /(Osinco/d/.

(16.54) (16.55)

Вещественная часть спектральной характеристики F (со) - чет-: ная функция, а мнимая часть Fg (со) - нечетная функция частоты. Согласно обратному преобразованию,

= 2S S + 1° +1 ] =

00

~ 2?! $ [Fi(co)cosco/ -F2(co)sin(o]d(o-}--оэ

+ i S [Fi(co)sin(o/--F2( )}cosco/jd(o.

Интеграл

\ [Fi(tD)sin(b? + F2McoS£oi]d(b = 0,

- оо

так как функция в квадратных скобках нечетная. Следовательно,

со -оо

или, учитывая четность функции в квадратных скобках,

W fU)=~ [1 { ) COS (о/ - Fa (со) sin at] da.

Если спектральная характеристика определяется равенством (16.46), то функция /(-/) = О (/>0):

f (-*-/) - [Fi (ю) COS at + Fa (со) sin at] da = 0, .

откуда

oo oo

Fi (a) COS at da - - J Fg ((o) sin со/ dra.

Таким образом, функцию /(/) можно определить через вещественную или мнимую спектральные характеристики:

оо со *

f (0=- j 1 ( ) COS atda== I $ 2 i (16.56)

При известных частотных характеристиках Fi{a) или Fzia) интегралы в соотношении (16.54) вычисляют приближенными методами.

Пусть функция Fi(a) имеет вид трапеции (рис. 16.25). Интегрируя выражение для f(t) по частям, получаем

со со

2 с 2

f {t) = -\ Fi (а) COS at da -Fi (а) sin at -

0 co = 0

-l-Umct-da. Учитывая, что первое слагаемое в правой части равно нулю,

Производная dFi{(£i)/d(ii отлична от нуля только в диапазоне частот (Bi - Дсй!-т-(Oi + Аюх, поэтому

f(t)

-1 1

со, + дсо, со, - лео,

swwtdio-

После элементарного преобразования

г,2Л1СО1 sin K)it sin Ащ1 д

ПЧ---TZi--luZT- (Ib.b/)

функции sinx/x могут быть табулированы, поэтому расчет/(/) по выражению (16.57) не вызывает затруднений.

В общем случае частотная характеристика /i((o) может быть Fffuj) аппроксимирована с достаточной точностью несколькими трапециями. Если параметры трапеций оп-)еделить величинами Ak, щ, аналогично величинам на рис. 6.25), то

(16.58)

OJf U),*£UJf

Рис. 16.25

Рис. 16.26

На рис. 16.26, а, б приведены соответственно частотная характеристика Fx (ю) и аппроксимирующие трапеции Fa, (ю).

§ 16.8. Некоторые соотношения между временными и частотными характеристиками цели

Реакция цепи во временной области может быть найдена с помощью интеграла Дюамеля, если известна переходная или импульсная характеристика цепи (см. § 15.2, 15.3). С другой стороны, реакцию цепи можно определить, вычислив предвари-г тельно изображение или спектральную характеристику реакции. Изображение (спектральную харакгеристику) реакции получают

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 [ 157 ] 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.