Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 [ 176 ] 177 178 179 180

Последовательное выделение полюсов при р -> со приводит к дроби

Z(p)=p-f

4р + -

Полученная непрерьшная дробь позволяет построить первую каноническую схему Кауэра (рис. 19.4, в).

Последовательно выделив полюсы при р=0, найдем

5+25-

2р 1

Полученная непрерывная дробь позволяет построить вторую каноническую схему Кауэра (рис. 19.4, г).

Следует отметить, что канонические схемы реализуют входные . функции с помощью минимального числа элементов.

Постройние канонических схем двухполюсников, содержащих сопротивления и емкости (индуктивности). Канонические схемы Фостера для гС-двухполюсника получают аналогично каноническим схемам для LC-двухполюсника.

Так, если сопротивление Z(p) гС-цепи разложить на элементарные дроби:

/Ci = [(p + a,)Z(p)lp .;

/Coo = [Z(p)]poo,

то можно построить схему на рис. 19.5, а. В этой схеме

Со-\1Ко, ri - KilOi, Ci-l/Kf, Гсо = Коо-

Проводимость гС-цепи можно представить в виде

Ko-[Y(p)]p-o,

гр+ог

Y{p)

ЛР =-о,

(19.8)

(19.9) (19.10) (19.11)

. Р

(19.12)

(19.13) (19.14)

(19.15)

Выражению (19.12) соответствует схема на рис. 19.5,6. В этой схеме Го=1 Со; ri=l/Ki; Ci=KilOi, С = Ка..

С помощью представления функции Z (р) или Y (р) в виде непрерывных дробей могут быть построены канонические схемы Кауэра. Эти схемы аналогичны схемам на рис. 19.3, а, б, только индуктивности заменяются активными сопротивлениями.

Пример 19.2. Построить канонические схемы двухполюсника, если входное сопротивление

р2+2р - р(р + 2) Решение. В соответствии с разложениями на элементарные дроби:

() = 2i + 2-()+*

1(Р) = ,

2(р+1)2(р + 3)

строим схемы Фостера, приведенные на рис. 19.6, а, б (значения сопротивлений указаны в омах, емкостей-в фарадах).

Вьшолняя деление соответствующих полиномов, начиная со слагаемых высших или низших степеней, получим непрерывные дроби:

Z(p)=i-f-j-Ц-:.

2Р t

25 . 1

27+Т

Эти дроби позволяют построить схемы Кауэра (рис. 19.6, в, г).

Методы реализации rL-двухлолюсников аналогичны методам реализации гС-двухполюсников.

Понятие о реализации двухполюсников, содержащих сопротивления, индуктивности и емкости. Любая ПВФ Z(p) или У (р) может быть реализована как входное сопротивление /LC-двухполюсника.

В некоторых случаях реализация может быть выполнена сле- дующим образом. Пусть задана ПВФ сопротивления Z(p). Если функция Z (р) имеет полюсы на мнимой оси, то следует выделить слагаемые, соответствующие этим полюсам:

, zip)=Kp + f + 2+zAp).

где функция Zi(p) не содержит полюсов на мнимой оси. Выделенные слагаемые реализуются с помощью LC-элементов. Функция Zi(p) может иметь нули на мнимой оси. Тогда

2 1/2

где Fg (р) - функция, не имеющая полюсов на мнимой оси. Выделенные слагаемые реализуются LC-схемой.

В результате последовательного выделения полюсов на мнимой оси из функций сопротивления и проводимости может получиться

функция (р) [Fft (р)], не имеющая как полюсов, так и нулей на мнимой оси. Вещественная часть такой функции на мнимой оси неотрицательна. Если вещественная часть положительна, то из функции можно вычесть постоянную величину Tft (g-ft), равную минимальному значению ReZft(/<o)[ReFft(/fi))]. При этом у остатка Zft+i = = Zft - rft (Fft+i = Fft - gft) может, быть нуль или полюс на мнимой оси, позволяющий Еьщелить слагаемое, реализуемое с помощью 1С-9лементов. Изложенная методика выделения слагаемых в ряде случаев дает возможность построить схему / LC-двухполюсника.

0-CZ>

1/2 =}= 1/6

2/3 2/25

Рис. 19.6

Пример 19.3. Реализовать функцию

3pg-f 4p2-f8iP + 3 рЗ+5р2+р-1-5

Решение. Заданная функция представляет собой ПВФ и имеет полюсы на мнимой оси pi, 2=±/. Сле-довагельно, функцию можно представить в виде

12/5 W25

2(р)

2KiP р2+1

-2i(p).

Вычет этой функции Z (р) в полюсе Pi=/ (pz= - i) Ki=v2. поэтому функция

2KjP р2 + 1 р 3(р+1)

Zi(p) = Z(p) = Z(p)

р2+1 р+Б

Минимальное значение Re Zj (/со) равно / i = 3/5 при (0=0. Функция Z2(p) = Zi(p)-,i=5 имеет нуль на мнимой оси при р=0. Обратная функция

= 2(=12+12-

Схема двухполюсника, реализующая заданную функцию, приведена на рис. 19.7, а.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 [ 176 ] 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.