Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

при исключенном вольтметре и замкнутом источнике э. д. с. совпадает с алгебраическим дополнением ДР. Следовательно, передача Я = (Д/* - ДгйО/А \ т. е. согласно формуле (7.54), равна коэффициенту передачи напряжения Ктп-

Если по топологической формуле (8.15) рассчитывают коэффициент передачитока кХт, то измерительный прибор и источник включают так, как показано на рис. 8.15, а. При вычислении числителя выражения (8.15) проводимость амперметра принимают равной единице. Если проводимость F =l, то ЯД

представляет собой разложение разности алгебраических дополнений Aif -Д* по путям от 1-го к /-му узлу через узлы /, k и ветвь с единичной проводимостью. Поскольку все пути передачи проходят через амперметр и проводимость К , то в общем слу-

чае при Yn ф 1 сумма 2 Uktk = (Дг/ - Д.-0 Уп- При исключении

источника тока и замыкании амперметра определитель Д = Д<5). Следовательно, передача Я = (Д - Д0У /Д = 2 гУ , что, согласно формуле (7.50), совпадает с выражением для коэффициента передачи тока KZi-

Для расчета взаимной проводимости Ynm источник э. д. с. и амперметр включаются, как показано на рис. 8.15, б. При этом 2ЯаДа = (Д[ - Д) F . При замыкании амперметра и источника

э. д. с. определитель Д = ДГ. Передача Я = (д - ЬУ) У /Д[р = - КптУп и согласно формуле (7.51) равна взаимной проводимости Ynm-

Таким образом, топологическая формула (8.15) получается как результат применения топологических методов расчета узлового определителя, алгебраических дополнении и их разностей к общим выражениям для входных и передаточных функций.

Следует отметить, что ток и напряжение любой ветви схемы с несколькими источниками могут быть найдены с помощью топологической формулы на основании принципа наложения.

Пример 8.6. Вычислить входное сопротивление относительно узлов 1 и 2 схемы на рис. 8.16, а.

Решение. По топологической формуле, входное сопротивление

Сушествуёт только один путь передачи, величина которого Я[=1. При замыкании этого пути получаем схему на рис. 8.16, б. Минор AJ, т. е. опре-

Рис. 8.16

делитель этой схемы, нацдем с помощью разложения по путям между парой узлов 3, 4:

Лг=УЛ(П+У7): А,= 1; Лз=(У1+Ув)УЛ . Аз=1:

Следовательно,

Запишем выражение для определителя Д (при исключенных вольтметре и источнике тока) с помощью разложения по путям между узлами 1, 2:

Д= 2 kk, Ях = У1Ув: А, = (У,+ У4) (У8+У, + Уз) + К5(Уз+,):

Яи=У1У4У5,: Д2=1;

Лз-УЛУе; Дз=Уз+П+У7;

Л4=У.У5У,; А4=Уж+У4+Ув;

nYsYYiYai А5=1:

Лв=УзУ,; Дв = (Уг+Уб) (К1+Ув+У4) + У4(К1+Ув).

Таким образом,

А = YY, [{Y+Y (К,+у,++ у, (Уз+ у,)] + YYY,Y,+ + YYY, (Уз+ Y+Y,) + Y2YY, (Yi+Y+Y,) + YsY,YYe+ + YY, [(У2+ У5) (У1+Ув+ J4) +14 ie)]-

Подстановка значений П[, Д[ и Д в формулу для передачи приводит К выражению для искомого сопротивления.

		. С

Рис. 8.17

Пример 8.7. Вычислить взаимное сопротивление Z-. рис. 8,17.

Решение. Взаимное сопротивление

UilJt схемы на

Z =H--

Л(д-+ЩД

ЯГ=УхУ,; Д1 = У4+у,+у,;

Л2=У4Уб: А5=Кж+У2+Уз.

Найдем определитель Д схемы с исключенными вольтметром и источником тока с помощью разложения по путям между узлами 1 и 2:

k = i

. /71=У1У,; Д1=(У4+1б)(Кз+П) + 8Кв;

Я2=У1УзУвП; Д2=1; .

Яз=У4УвУзУ2: Аз=1:

Л4 = У4У5: А4=(У1+Уг)(Уз+Ув) + УзУв.

Подстановка значений Пк, Дй и Д в формулу для передачи дает выражение для искомого сопротивления.

Пример 8.8. Рассчитать ток Д в схеме на рис. 8.18, а. Решение. По принципу наложения ток

Взаимную проводимость Yi и коэффициент передачи тока вычислим по топологической формуле.

В соответствии с рис. 8.18, б взаимная проводимость

n[=YiYYtY; Д1 = 1; Я5=У1УзУвУ*; AJ = 1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.