(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи сли обозначить через U = U{p, х)= e-Puit, x)dt о - изображение напряжения u{t, х) между проводами линии в точке с координатой х, а через 1==1{р, x)=\e-pti{t, x)dt о - изображение тока i{t, х) в проводах линии в той же точке. Совместное решение уравнений (17.1) приводит к однородным линейным уравнениям второго порядка: d4ldx = y4, j - если ввести в рассмотрение операторный коэффициент распространения V = Т (Р) = Viro + pU) (go + рСо)- (17.3) Решение уравнений (17.2) не представляет никаких затруднений, однако в нем нет необходимости, так как формальная аналогия дифференциальных уравнений (12.6) и (17.2) позволяет воспользоваться окончательными результатами решения уравнений. При этом вместо комплексных значений подставляют операторные изображения. Например, подобно уравнениям (12.7) и (12.8), для изображений напряжения и тока в линии можно записать: / = Лle-1*-l-Л2eV* = Fl-fF2; (17.4а) / = -i- (Лхе-- - Лае-) = , (17.46) Z. = Z,(p)=./-2±. (17.5) - операторное характеристическое (волновое) сопротивление. Теперь остается найти оригиналы искомых напряжений и {t, х) и токов i(t, х) по правилам операционного исчисления. Проще, всего расчет проводится в случае, когда потери в линии не оказывают заметного влияния на переходной процесс и второе частное решение отсутствует (/ а = ЛаС-* = 0). Линия без потерь (ro = go = 0) имеет коэффициент распространения у = рУ LoCo = p/v И волновое сопротивление 2c = z, = VLo/Co. < 16 п/р. Ионкнна, т. 1 481 в этом случае постоянная интегрирования Ai совпадает с изображением напряжения в начале (л: = 0) линии f/i = f/i (р), а изображения в других точках i/ = ie-v* = f/ie-P/ Согласно теореме смещения, при F (р) = [f (t)] e-pf (p)==if[/(/ T)I. (17.6) (17.7) Поэтому из уравнения (17.6) следует, что напряжение в любой точке линии без потерь На рис. д17.1 изображена кривая распределения напряжения и (to, х) для момента времени to- На этой кривой отмечена точка, находящаяся на расстоянии лго от начала линии, с напряжением Uo = u\to, хо). Таким же напряжением будет обладать в момент времени />/о та точка линии, для которой выполняется условие
Рис. 17.1 т. е. x = Xo-\-v{t - t. Отсюда следует, что ордината о первоначальной кривой за время A.t = t - to перемещается вдоль линии на расстояние Ах = х - xo = v At. Подобное рассуждение справедливо для любой ординаты первоначальной кривой напряжения. Поэтому можно считать, что за любой интервал времени At кривая напряжения оказывается сдвинутой без искажения и изменения амплитуды вдоль линии в направлении положительных значений оси X на расстояние Ax = vAt. Иначе говоря, напряжение распространяется вдоль линии без потерь в виде волны, которая движется без деформации и затухания с постоянной скоростью у= 1/V LoCo- Такую волну, определяемую функцией Рг = 35 [fx{t)\, называют прямой волной. Аргументы функций f i и отличаются только знаками перед теми членами выражения, в которые входит скорость, т. е. функция F2 = X [h (01 определяет волну напряжения, перемещающуюся от конца линии к ее началу, так как направление вектора скорости для нее противоположно направлению вектора скорости прямой волны. Волну напряжения, определяемую функцией 2. назьшают обратной волной. В общем случае напряжение на линии складывается, согласно (17.4а), из напряжения прямой волны . (17.8) и напряжения обратной волны o6p = f2( + - + T2). (17.9) где Ti и Та - постоянные величины, зависящие от выбора системы отсчета времени и расстояний. Например, Ti = 0, когда отсчет расстояний производят от начала линии, а отсчет временив - с момента подключения источника энергии к началу линии; Т2 = 0, когда начало отсчета х находится в конце линии, а t отсчитывается с момента появления напряжения в конце линии. Уравнение (17.46) также имеет две составляющие. Первая составляющая определяет ток прямой волны inr,-=~h(t- + rX (17.10) Zc \ V J вторая составляющая - ток обратной волны io6p=-~h{t + +r2). (17.11) Если прямая и обратная волны напряжения определены, то волны тока можно найти из соотношения, аналогичного закону Ома: Ипр/пр = обрАобр = (17.12) С помощью этого уравнения можно доказать, что энергия магнитного поля волны равняется энергии ее электрического поля. Например, энергия магнитного поля прямой волны, отнесенная к единице длины линии, равна энергии ее электрического поля: . Lpip Lq / пр У Lq I пр Y С А .. ту/ vM.np 2 ~2\zcl 2\ГиСоГ 2 - р* .. Аналогично доказьшается, что для обратной волны м.обр=== = э. обр-Прямые и обратные волны возникают не сразу во всех точках линии. После присоединения линии к источнику энергии сначала появляется только прямая волна. В момент включения линии (/ = 0) волна начинает распространяться от источника энергии (л: = 0) по направлению к концу линии. Если до включения линии напряжение на ней отсутствовало, то оно равно нулю и на том участке линии, до которого прямая волна еще не дошла. На той части линии, до которой прямая волна уже дошла, напряжение вначале равно напряжению только прямой волны. Оно будет оставаться таким до прихода обратной волны. В общем случае на тех участках линии, где имеются и прямая и обратная волны, напряжение и ток определяются наложе-нием прямых и обратных волн: = пр + обр; (17.13) . i = np-W (17.14)
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |
|
|