Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ствах (5.10) и (5.19):

I i-i

Соотношения, аналогичные (5.31) и (5.32), можно записать и для случая, когда изменяется ток одного источника тока, а э. д. с. и токи других источников остаются постоянными:

h = Im+KUf,. (5.33)

Uiym + rJf, (5.34).

Если в цепи изменяется сопротивление г,- одной ветви, то его, согласно принципу компенсации, можно заменить источником э. д. с, величина которой равна напряжению Ur. на сопротивлении Г/.

Тогда вместо соотношений (5.31) и (5.32) получается

h-Im+g-njVrf, . (5.35)

и, = и + К>и (5.36).

II,-I I

В соотношениях (5.35) и (5.36) в отличие от (5.31), (5.32 ) все входные и взаимные проводимости и сопротивления, коэффициенты передачи напряжения и тока определяются при гу = 0.

Переменное сопротивление г; с током также можно заменить источником тока, величина которого равна этому току. Поэтому справедливы соотношения

yn=Un,-r,iIr., (5.38)

в соотношениях (5.37), (5.38) в отличие от (5.33), (5.34) все входные и взаимные проводимости и сопротивления, коэффициенты передачи напряжения и тока определяются при г,- = оо (g,- = 0).

Из изложенного следует, что при изменении какого-либо параметра одной из ветве! (э. д. с, тойа источника или сопротивления) напряжения или токи любых ветвей, напряжения на зажимах сопротивлений или токи в сопротивлениях связаны линейными соотношениями вида

уа + Ьх, (5.39)

где X, у - изменяющиеся токи или напряжения, а, fc -постоянные коэффициенты.

Постоянные а, b определяют расчетным, или опытным путем, если известны переменные х, у для двух режимов. Часто постоянные а и Ь находят из условий л: = О, = О, что соответствует разрыву или замыканию ветвей (сопротивлений).

Аналогично предыдущему можно показать, что при. одновременном изменении двух параметров в схеме (например, двух сопротивлений) напряжения и токи любых ветвей связаны между собой линейными соотношениями вида

Рис. 5.6

z = a-\-bx-\-cy.

(5.40)

где X, у, г - изменяющиеся напряжения или токи; а, Ь, с -постоянные, определяемые расчетным или опытным путем.

Пример 5.4. В схеме на рис. 5.6, о сопротивление изменяется от нуля до бесконечности. Найти зависимости Л (f/4), U2 (U), /1 (/4), (/4). Параметры схемы: /-, = 7-3=4 Ом; Г2=2 Ом; #]=100 В; 2 = 50 А.

Решение. В соответствии с равенством (5.39) искомые зависимости имеют вид:

/i= i 4-14;

/1 = 03 + 4; t/2 = G4+V4-

Рассмотрим два режима схемы, соответствующие короткозамкнутой и разомк нугой ветвям с сопротивлением А4.

при коротком замыкании сопротивления напряжение и-О, следовательно, /iK=Oi; f/2K = 02-

Если в схеме ветвь п замкнута, то потенциалы узлов i и 2 ф1 = ф2 = ф1,2 Полагая фз=0, запишем уравнение

Ф1,2 (l/z-i + l/з Ч-i/z-e) = Vz-i + Л.

откуда

(100/4)+ 50 -

Рь-(1/4+1/4+1/2) -

Напряжение {/2к = Ф1,2=75 В. Токи

/1к = (#1-ф1,2)-!- = 6,25 А, 1

/4к=Л- = 12,5 А.

Таким образом,

й: = Лк = 6.25 А; аи=7Ъ В. При размыкании сопротивления ток /4 = 0, следовательно, к - щ;

Из исходной схемы находим:

f/4p = f/sp-<./2p = 50 В.

/ip=-4=12.5 А; t/,p = /-2/2=100 В;

Постоянные: йз=/]р=12,5 А; C4 = t/2p=100 В.

Для определения постоянных bi, fcg, bg и )4 составим уравнения;

/lp = 0l + bl4p; t/2p = C2+b2t/4p; /ik = c3+v4k; f2K = a4 + M4K.

или . .

12,5=6,25+fci50; 100 = 75 + fc250;

6,25=12,5 + 6з12,5; T5=100+bl2,5.

откуда fc, =0,125 См; Ь2 = 0,5;-6з=-0,5; Ь=-2 Ом. Окончательно получим:

/i = 6,25 + 0,125t/4; t/2=75+0,5t/4; /1=12,5-0,5/4; (72=100-2/4.

Убедимся, что применение выражений (5.35) (5.38) приводит к тем же результатам.

Чтобы установить зависимости 1 {U) и (t/4), сопротивление заменим источником э. д. с. (рис.5.6, б). По принципу наложения запишем равенства для тока /1 и напряжения t/g в этой схеме:

Анализируя полученную схему, найдем:

gu = 0,1875 См; К = -0,25; = 0,125 См, =0.25; Г22=1 Ом; /(й=0,5.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.