(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи - сумма передач восьми контуров; - сумма произведений передач шести пар несоприкасающихся контуров; -сумма произведений передач трех несоприкасающихся контуров. Рассматриваемый граф не содержит комбинаций из четырех несоприкасающихся контуров, поэтому слагаемые pV при * . * г>3 в определителе отсутствуют. Существует два прямых пути от истока 7i к стоку Фз- Для первого пути передача и минор соответственно П = S/gi; = = 1 - 333 (не соприкасающаяся с первым путем часть графа состоит из одной петли Ззз); для второго пути передача и минор соответственно Щ&аз, 2= 1 (путь содержит все узлы графа). Таким образом, искомая передача Я = ф? §2l(1zi33)+m Л Д Топологическую формулу (8.30) можно получить, применяя правило Крамера к решению системы линейных уравнений (8.25). Для случая трех уравнений систему (8.25) запишем в следующем виде: (I - 2/ii) Ф! - У 122 - 21зФз = Ji, -%1ф1+(1-222)Ф2-22зФз = 0; -З/31Ф1 - З/ззфг + (1 - З/зз) Фз = о (при 72=Л=0). Определитель этой системы 1-311 -%2 -У: Д= -331 -331 -382 1 - З/з = 1 - (211 + 222 + 333 + 312321 + 223332 + 331313 + 212323331 + . +ЗЛ221) +(21X322+322333+ 233311 + 311223332+ . + SaaS/siSis + 31221) - ЗцЗггЗзз. что совпадает с выражением (8.31). Переменная 1-211 J\ -3i3 Ф2 = х -221 О -г -2/31 О 1-е 2/а(1-3зз) + 3гз331 , - д / >- 5 я, следовательно, отношение HfUi совпадает с найденным ранее. Справедливость формул (8.30) и (8.31) может быть доказана аналогично и в общем случае. § 8.7. Построение сигнальных графов для электрической цели Граф уравнений Кирхгофа электрической цепи. Анализ электрической цепи с помощью сигнальных графов сводится к построению графа, соответствующего системе уравнений цепи, и определению по нему передач j от узлов источников к узлам зависимых переменных. Любую цепь можно описать различными уравнениями, поэтому для нее могут быть построены различные сигнальные графы. Сигнальный граф, соответствующий уравнениям Кирхгофа, строится следующим образом. Выбирается дерево схемы, после чего напряжения ветвей связи определяют через напряжения ветвей дерева по второму закону Кирхгофа, а токи ветвей дерева выражают через токи ветвей связи по первому закону Кирхгофа. Каждая ветвь дерева и ветвь связи в общем случае могут содержать сопротивление, источник э. д. с. и источник тока. Если напряжение каждой ветви дерева (ток каждой ветви связи) записать как функцию тока (напряжения) этой же ветви и параметров источников, то с учетом записанных ранее уравнений Кирхгофа получится система 2в уравнений с 2в неизвестными, которая легко отображается сигнальным графом. Например, для схемы на рис. 8.25, а можно выбрать дерево, состоящее из ветвей 1, 2 и 3. Тогда ветви 4, 5 и,б являются ветвями связи. Напряжения ветвей связи О., 0 и Ug выражаем через напряжения Ui, и f/з ветвей дерева: и, = -f/i - и; f/s = 2 + з; Ug = -0 + 0. Токи ветвей дерева /i, /2 и /3 легко выразить через токи /4, /б и /е ветвей связи: Ii = h + ie, /2 = -/5-/в. /3-/4-/5.  Если напряжениям и токам ветвей схемы поставить в соответствие узлы сигнального графа, то записанные уравнения могут быть отображены с помощью связывающих эти узлы направленных ветвей графа с передачами -f I и -I. Напряжения ветвей дерева можно записать как функции токов этих же ветвей: UiZji - Si, UzZjz + Zz-fz, OsZjs, а токи ветвей связи представить как функции напряжений этих же ветвей: Д=nf>4+Л, Л = Уьь, h = уи,+уЛ- Введя узлы графа, соответствующие э. д. с. источников напряжений и токам источников токов, можно представить с помощью направленных ветвей графа, связывающих эти узлы, последние шесть уравнений схемы. В результате получают сигнальный граф, отображающий 12 уравнений с 12 неизвестными (рис. 8.25, б). Следует обратить внимание, что узлы напряжения и тока каждой ветви дерева соединены ветвью графа с передачей, равной сопротивлению ветви дерева, а узлы напряжения и тока каждой ветви связи -ветвью графа с передачей, равной проводимости ветви связи. Кроме того, узел тока /g источника тока в ветви дерева (узел э. д. с. Sg в ветви связи) связан с узлом напряжения и2 (узлом тока /в) ветвью графа, передача которой равна сопротивлению Zg ветви дерева (проводимости ветви связи), что соответствует преобразованию источника тока в ветви дерева (источника э. д. с. в ветви связи) в эквивалентный источник э. д. с. (источник тока). Таким образом, при построении сигнального графа с помощью уравнений Кирхгофа источники энергии в ветвях дерева схемы представляют как источники э.д. с, а в ветвях связи - как источники тока. Если в схеме имеются ветви, содержащие только источники э.д.с, и ветви, содержащие только источники тока, то первые должны быть включены в дерево, а вторые - в ветви связи. Пример 8.11. Определить напряжение 0 в схеме на рис. 8.26, а с помощью сигнального графа уравнений Кирхгофа. Решение. В качестве дерева схемы можно выбрать вегви i, 2з=/зИ 5 = б+/шб- Тогда ветви 22=, г = г-(1/}(оС) и /g являются ветвями связи. Для заданной схемы справедливы уравнения которые отображаются графом на рис. 8.26, б. По принципу наложения где Нх и передачи графа соответственно от источников и к узлу иъ 258
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |