(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи РАЗДЕЛ ВТОРОЙ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСТОЧНИКАМИ ПОСТОЯННЫХ Э. Д. С. И ТОКОВ ГЛАВА 3 АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ И УСТАНОВИВШИХСЯ ПРОЦЕССОВ - , В ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЯХ § 3.1. Постановка задач анализа электрических цепей В общем случае задача анализа электрической цепи состоит < в определении токов в ветвях (элементах) цепи и напряжений на зажимах ветвей (элементов). При этом должны быть известны схема цепи, параметры пассивных элементов, а также законы изменения во времени э. д. с. и токов источников. Э. д. с. источников э. д. с. и токи источников тока представляют собой внешние возмущающие воздействия , или, кратко, возмущения . Токи в ветвях цепи или напряжения на зажимах ветвей можно рассматривать как реакции цепи на приложенные возмущения. Часто представляет интерес определение тока только в одной из ветвей или напряжения между одной парой зажимов при возмущении от одного источника. В этом случае можно говорить о расчете некоторой выходной величины (реакции) у (/) при известной входной величине (возмущении) х (t), т. е. о расчете зависимости У ==У W, где г/ = у (/); х = х ((). Расчет реакций цепи в виде функций времени называют анализом во временной области. Большое практическое значение имеют два вида возмущений: постоянные (неизменные во времени) и изменяющжя во времени по периодическому, например по гармоническому, закону. Если при постоянных (периодических) возмущениях реакции цепи также постоянны (меняются по периодическому закону), то режим в цепи называют установившимся. В других случаях говорят о переходных (нестационарных) режимах. Установившийся режим представляет собой частный случай переходного и наступает теоретически при бесконечно длительном воздействии источников. В линейных цепях реакции пропорциональны возмущениям. Поэтому удобно рассматривать реакцию, отнесенную к возмущению, если возмущение - постоянная величина. Отношение реакции 3* .67 к возмущению, т. е. у1х, называемое в общем случае передаточной (схемной) функщ1ей, может иметь различную размерность. Если у и X представляют собой напряжения (токи), то отношение у1х - безразмерная величина и называется коэффициентом передачи напряжения (тока). Если у - напряжение (ток), ах - ток (напряжение), то отношение у1х имеет размерность сопротивления (проводимости) и называется передаточным или взаимным сопротивлением (проводимостью) *. Учитывая сказанное, задача анализа может ставиться как задача расчета коэффициентов передачи напряжения и тока, передаточных (взаимных) сопротивлений и проводимостей, т. е. передаточных функций. При гармонически изменяющемся возмущении отношение реакции к возмущению при установившемся режиме может быть представлено как некоторая комплексная величина, модуль и аргумент которой зависят от частоты гармонического возмущения. Расчет частотных зависимостей относится к задачам анализа цепи ъ частотной области. Для ряда цепей важное значение имеет определение энергетических показателей - энергий и мощностей генераторов и нагрузок, коэффициентов полезного действия и т. д. Расчет энергетических показателей сводится к расчету соответствующих напряжений и токов. Следует отметить также еще ряд задач анализа цепей: вычисление изменения реакции цепи, обусловленного изменением параметров цепи; расчет характеристик чувствительности цепи к изменениям параметров; определение условий устойчивой работы цепи; исследование свойств передаточных функций (во временной и частотной областях). Решение этих задач в первую очередь требует умения рассчитывать токи и напряжения элементов цепи. § 3.2. Цепи с сопротивлением г и индуктивностью L Последовательная цепь. На рис. 3.1 показана схема электричес- кой цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивления г и индуктивности L, а также источника постоянной э. д. с. При замыкании ключа источник подключается к ветви L, г. Для этой цепи при замкнутом ключе, по второму закону Кирхгофа, i + r = , где Ul, - соответственно напряжения на индуктивности и сопротивлении. Учитывая выражения для напряжений J di . * В частном случае, когда у и напряжение и ток одно5 ветви, отношение у/х называют входным сопротивлением (проводимостью) ветви. данную цепь характеризуют следующим дифференциальным урав нением: . . . 1- + = di . . S (3.1) где % = Llr. Уравнение (3.1) представляет собой обыкновенное линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. Чтобы решить это уравнение, сначала находят общее решение i однородного уравнения, т. е. уравнения с правой частью, равной нулю: 0. (3.2)  Рис. 3.1 Уравнение (3.2) -это уравнение с разделяющимися переменными: (3.3) Интегрируя равенство (3.3), получаем Следовательно, общее решение уравнения (3.2) имеет вид 4в = Ле S - где А - постоянная интегрирования. Если найдено общее решение однородного уравнения, то общее решение неоднородного уравнения можно получить, например, с помощью вариации постоянной. Для этого принимают ток где В (t) - неизвестная функция t. Производная тока j- = fi(/)e -4fi(0e i При подстановке выражений для тока и его производной в уравнение (3.1) получают тБ (О е -В (О е~-f Б (Ое~= -f,
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |