(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи Как видно из записанных равенств, дифференцированию (интегрированию) гармонической функции соответствует умножение (деление) комплексной амплитуды или комплексного действующего значения на /ш. Линейной комбинации комплексных амплитуд, часть из которых умножена (разделена) на /ю, соответствует линейная комбинация гармонических функций, часть из которых продифференцирована (проинтегрирована). Суммирование комплексных чисел можно выполнить, если эти числа представлены в алгебраической форме. Для перехода от показательной формы к алгебраической следует воспользоваться равенством (7.2 б). Обратный переход осуществляется с помощью соотношений * Im-Vlm + Im (7.6) Умножение (деление) комплексных чисел выполняется, если эти числа представлены в показательной форме. Пример 7.1. В последовательной цепи с параметрами л=10 Ом, L=lO~r, С=0,5-10-в ф ток установившегося режима имеет действующее значение 1=1 А, начальную фазу г1з/ = 45° и частоту ы=10* ci. Найти мгновенное значение напряжения на зажимах цепи. Решение. Комплексное действующее значение тока /=1-е° А. Так как u = u+uj-\-uf, = ri+L-\- idt, комплексное действующее значение напряжения I / I л / I * \ . Мгновенное значение напряжения - . и = \т [V2 UeJ<] =20 sin и/ В. Такой же результат получим и после тригонометрических преобразований суммы гармонических функций u = w + w + c Комплексные сопротивления и проводимости. Пусть напряжение и ток пассивного участка некоторой ветви электрической цепи, содержащей источники гармонической э. д. с. и гармони- ческого тока, изменяются по зйконам M = f/mSin((0-[-tl) ); t = /m sin ((0 + 1)5;) (положитачьные направления и я i на схеме приняты одинаковыми). Гармоническим функциям и и / соответствуют комплекс- * Все соотношения, записанные в данном параграфе для токов, аналогично записывают для напряжений, э. д. с, потенциалов, зарядов и т. п. ные величины ОтФ) и / (/) Отношение г = = = Н = ге/ (7.7) {z = U/I; Ф = г1) -15г) называют комплексным сопротивлением пассивного участка ветви. В алгебраической форме Z = r-\-jx. Вещественную часть комплексного сопротивления r = ReZ = = zcosф называют активным сопротивлением, а мнимую часть л:=1т2 = 281пф -реактивным сопротивлением. Модуль комплексного сопротивления г==Уг + х называется полным сопротивлением. Активное и полное сопротивления - неотрицательные величины; реактивное сопротивление может быть положительной, отрицательной, а также равной нулю величиной*. Аргумент комплексного сопротивления ф = arctg лг/г равен углу сдвига фаз между напряжением и током. В общем случае пассивный участок ветви схемы может содержать последовательно соединенные сопротивление г, индуктивность L и емкость С. При этом напряжение и и ток t участка связаны соотношением = +1+т5 - Если ия г - гармонические функции, то записанному равенству можно поставить в соответствие равенство для комплексных действующих значений IJrl+jaLI+IZi, Z=>r + }(aL-) = r+}ixi.-Xi:). (7.8) Реактивное сопротивление такого участка x-Xi - Xc, аргумент комплексного сопротивления Ф = arctg [(лг - лгс) ]. Сопротивления Xi и Хс неотрицательны, сопротивление х может быть положительной, отрицательной и равной нулю величиной. Комплексное сопротивление Z можно представить на комплексной плоскости гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами г и jx (рис. 7.1, а). Такой треугольник называют треугольником сопротивлений. Величину, обратную комплексному сопротивлению Z, называют комплексной проводимостью У = 1 = А = 1=/=/е-/ч. (7.9) * Для пассивного участка цепи угол - ф у, если положительные направления м и t совпадают (см. гл. 6). 188 где у=1/г1/и. В алгебраической форме Y = g - jb, где g = je К = со8ф -активная проводимость; b = lmY = у sm(p--реактивная проводимость; у = У g + b - полная проводимость. Активная и полная проводимости - неотрицательные величины; пеактивная проводимость может быть положительной, отрицательной или равной нулю величиной. Для принятых форм записи комплексных сопротивлений (7.7) и комплексных проводимостей (7.9) знаки у X я b совпадают.
Рис. 7.1 В общем случае пассивный участок цепи может состоять из параллельно соединенных проводимости g, емкости С я индуктивности L. В этом случае ток / и напряжение и участка связаны соотношением igu + C~ udt, которому соответствует равенство для комплексных действующих значений i = gU-{-i<s£U-U==YU, где Yg-iibi-bc) (7.10) Реактивная проводимость такого участка b - bi - be; аргумент комплексной проводимости -ф = arctg [(fcc - i)/]. Проводимости bi и, Ьс неотрицательны, проводимость b может быть положительной, отрицательной или равной нулю величиной. Комплексную проводимость Y на комплексной плоскости можно представить гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами g я -jb (рис. 7.1, б). Такой треугольник называют треугольником проводимостей. Если Z = r+}x, то r + jX (r + }x){r - jX) Л2+Л2 /(г2--х2)> (7.10а) откуда g = r/{r + x% Ь = -. Если Y = g - jb, то g+ib g g-ib {g-jb){g+ib) gi+if + l gi+b (7.11)
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |