(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи взаимная проводимость Выражения для функций (7.46) -(7.48) (7.51) , ,-- , , , , упрощаются, если вместо Фз -О принять фг = 0 и отбросить 1-е уравнение (соответствует вычеркиванию 1-го столбца и 1-й строки неопределенной матрицы): (7.52) Z/nm - ДУ> пт - j , (7.53) (7.54) Определитель А определенной матрицы узловых проводимостей в соотношениях (7.52), (7.53) и (7.46), (7.47) имеет одинаковое значение; алгебраические дополнения элементов ¥ц, Уи, Угь в формулах (7.52) - (7.54) не равны алгебраическим дополненияй тех же элементов в формулах (7.46) -(7.48). - Симметричное алгебраическое дополнение Ajf в соотношениях (7.52), (7.54) представляет собой определитель определенной матрицы узловых проводимостей схемы, которая получается из схемы на рис. 7.36, если узлы / и / объединены (вычеркивание i-ro столбца соответствует заземлению i-ro узла). При вычислении передаточных функций не обязательно применять .симметричную определенную матрицу. Можно перейти к определенной матрице путем вычеркивания в неопределенной матрице столбца и строки с различными номерами. В схеме на рис. 7.36 в качестве ветвей дерева можно выбрать источник тока и сопротивление Z . Тогда из уравнений с напряжениями ветвей дерева / . i] - / >т, п- д(С) я Рис. 7.37 д(с) Д(С) где А - определитель матрицы проводимостей сечений; А - алгебраические дополнения, элементов этого определителя. Из вьфажений для напряжений Um и f/ следует: Zfim - mnlA *; bW д(с) ,д(с; (ЪЪЪ) (7.56) (7.57) в формулах (7.55), (7.57) алгебраическое дополнение mm представляет собой определитель матрицы проводимостей сечений схемы, которая получается при замыкании т-й ветви дерева в схеме на рис. 7.36. На рис. 7.37 изображена схема, в которой выделены т-я и п-я ветви и которая содержит только один источник энергии - источник э. д. с. Контуры в этой схеме выбирают так, чтобы токи в вьщеленных ветвях были равны соответственно контурным токам т-го и /г-го контуров. Из контурных уравнений находят г mm jp . f inn jp - - д(К) ,my n- д,к) mi где Д - определитель определенной матрицы контурных сопротивлений; Дтт, Дт ~ алгебраические дополнения элементов этого определителя. Из выражений для токов получаются следующие функции: входная проводимость т-й ветви Кт. = / = А /Д<; (7.58) взаимная проводимость т-й и п-й ветвей Ynm-=inlem=fnlb.-\ (7.59) коэффициент передачи тока /Га = /4 = АЖ . (7.60) Входное сопротивление т-й ветви можно найти как величину, обратную проводимости (7.58). Учитывая, что напряжение (] = = Jni выражения для взаимного сопротивления и коэффициента передачи напряжения записываются в виде: Z = /4.=/C Z>,; (7.61) /ГЙ=Л = К г . (7.62) Формулы (7.58)--н(7.60) дуальны (7.55)-f-(7.57). В выражениях (7.58), (7.60) алгебраическое дополнение Д, представляет собой определитель определенной матрицы контурных сопротивлений схемы, которая получается при размыкании т-го контура в схеме на рис. 7.37 (вычеркивание т-го столбца эквивалентно приравниванию нулю тока т-го контура). Если через ветви тип замыкается более одного контурного тока, то также можно установить соответствующие выражения для схемных функций. В частности, если через ветвь т. замыкается контурный ток 1т, а через ветвь п -контурные токи /р в противоположных направлениях (так что в сопротивлении Z ток in = fp~Ig), то для функций Ynm И Кп1 будуГ СПрЗ- ведливы выражения,. аналогичные выражениям (7.53) и (7.54): Д(К) пт--дао (/.OOj Am га Особенности алгебраических методов расчета входных и передаточных функ ций. Трудоемкость вычисления определителей, алгебраических дополнений и следовательно, входных и передаточных функций зависит в первую очеред! от сложности схемы; число слагаемых, получаемых при разложении опреде лителей и их алгебраических дополнений, растет с увеличением числа узло1 н ветвей схемы. При разложении определителей (алгебраических дополнений) некоторьк слагаемые попарно имеют одинаковую величину и противоположные знаки \ сокращают(*я; число сокращающихся слагаемых может быть даже больше числг слагаемь1х, которые входят в окончательное выражение для определител? (алгебраического дополнения), н резко возрастает при усложнении схемы. Наличие одинаковых по величине и противоположных по знаку слагаемы} объясняется тем, что проводимость (сопротивление) ветви записывают в соответствующую матрицу как с положительным, так и с отрицательным знаком В частности, в неопределенную матрицу узловых проводимостей проводимость каждой ве ви записывается два раза с положительным знаком на главное диагонали как слагаемое собственной проводимости узлов н два раза с отрицательным знаком вне главйой диагонали как общая проводимость узлов. Для одной и той же схемы число слагаемых, получаемых при разложении определителей ДУ, Д и Д н их алгебраических дополнений (с учетом сокращающихся слагаемых), в общем случае не одинаково. Кроме того, общее число слагаемых может зависеть от выбора заземленного узла, -дерева, контуров, а также от номеров строки н столбца, вычеркиваемых из неопределенных матриц. Число положительных слагаемых после сокращения во всех случаях одно и то же. Непосредственное вычисление только несокращающнхся слагаемых определителей и алгебраических дополнений возможно при использовании mono-логических формул, которые рассматриваются в следующей главе,
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |