(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи рис. 15.11 энергия электрического поля до коммутации после коммутации Ив(0+)=-2 ~ 2(Ci+C2) <-9 - Аналогично определяется энергия магнитного поля в цепи на рис. 15.12. Энергия электрического и магнитного полей не может исчезнуть, В реальных цепях при коммутациях, подобных коммутациям, показанным на рис. 15.11 и 15.12, между контактами ключа возникает дуга (искра), которая существует малое время. В сопротивлении дуги и происходит необратимое рассеяние энергии; кроме того, часть энергии может рассеиваться в сопротивлении соединительных прово-  Рис. 15.17 дов, а также излучаться. Емкостные контуры и индуктивные сечения в схемах можно устранить, если учесть малые ( паразитные ) параметры реальных элементов цепи: сопротивления потерь конденсаторов и индуктивных катушек, межвитковую емкость катушек, сопротивление и индуктивность проводов. При этом в схемах будут невозможны скачкообразные изменения напряжений на емкостях и токов в индуктивностях (т. е. будут справедливы законы коммутации), а также импульсные токи и напряжения. Однако учет малых параметров неоправданно усложнит расчет цепи. Например, если в схеме на рис. 15.11 учесть малое сопротивление соединительных проводов между емкостями, то схема будет описываться дифференциальным уравнением второго порядка. Напряжения с,- и будут представлять сумму двух экспоненциальных функций и изменяться непрерывно. Так как сопротивление соединительных проводов очень мало, одна из экспоненциальных функций будет затухать значительно быстрее другой. В пределе, если пренебречь сопротивлением проводов, получается цепь, описываемая дифференциальным уравнением первого порядка. В общем случае каждый емкостной контур и каждое индуктивное сечение уменьшают порядок характеристического уравнения схемы на единицу. В эквивалентных схемах цепей с взаимной индукцией и электронными элементами также возможны скачкообразные изменения токов в индуктивностях и напряжений на емкостях. Например, как показано в § 6.8, токи трансформатора в момент коммутации изменяются скачкообразно, если коэффициент связи/Сс = 1. Заме- няя трансформатор на рис. 6.30 эквивалентной схемой без взаимной индукции (см. рис. 9.15, а), легко прийти к схеме, содержащей индуктивное сечение (рис. 15.17). Условие непрерывности потокосцеплений для такой схемы имеет вид (Li - М) il (Ol) + Mt3 (0 ) = (Li - М) il (0+) + Mt3 (0+); {L,-M)h{0J,+Mh{0-) = {L2-M)iA0)+Mis{0\) или с учетом равенств 13 = 11 + 2; fl (0 ) = 4 (0-) = О Iiii(0+) + Mi2(0+) = 0; 1 - . lii(0+)-fL2i2(0+) = 0. / Полученная система уравнений выражает условие непрерывности потокосцепления каждой обмотки трансформатора и может быть записана непосредственно при рассмотрении схемы на рис. 6.30. Если /Сс=1. то M=YLiL2, и из любого уравнения следует i2(0+) = -T№ii(0,). Таким образом, полученная система уравнений не позволяет найти значения токов ii(0+), 2(0+), так как при /Сс=1 определитель системы LiL2 - M = 0.-Следовательно, правая часть уравнений также равна нулю. Для расчета начальных значений токов необходимо составить дополнительное уравнение. Так как напряжения Ui и 2 трансформатора при /Сс = 1 связаны соотношениями i = V Li/L2 2 (см. § 9.2) и 2 = - rJ, справедливо уравнение е (0+) == riii (0+)+ 1 (0+) = /-lii (0+) - г2 УйШ h (0+) . e(0+) = /-iii(0.)-f-ii(0.). Начальные значения токов: что совпадает с результатами, полученными в § 6.8 при /Сс=1- § 15.5. Оснсвные пслсжения метсда переменных ссстсяния Уравнениями состояния электрической цепи называют любую систему уравнений, определяющую режим цепи. В более узком смысле уравнениями состояния назывзЕОт систему диффе-. ренциальных уравнений первого порядка, разрешенную относительно производных. Метод анализа цепи, основанный на составлении и решений системы дифференциальных уравнений первого порядка (уравнений состояния), называют методом переменных состояния, Как было показано, закон изменения тока любой ветви в переходном процессе для линейной цепи находят путем интегрирования дифференциального уравнения п-го порядка: 1 + -i- + ...-b i-- + oi = /=(0. (15.25) Где f (О-функция, зависящая от параметров источников. Аналогичное дифференциальное уравнение может быть составлено для любого напряжения м (/). Уравнение (15.25) сводится к системе и дифференциальных уравнений первого порядка. Так, полагая
(15.26) Уравнения (15.26) можно записать в матричной форме:
Хп-1 (15.27) где XkdXk/dt ik=l, 2, ... , п). Система п дифференциальных уравнений первого порядка (15.27) эквивалентна одному дифференциальному уравнению п-го порядка (15.25). Переменными х системы (15.27) служат ток некоторой ветви и его производные. Такие переменные называют переменными состояния, а уравнения (15.27) -уравнениями состояния. Если известны значения переменных х в момент времени t, т. е. Xk(to), и функция F{t), то с помощью уравне-* НИИ (15.27) можно найти значения xit) для t>tQ. Как уже было показано, значения тока (напряжения) любой ветви и его производных в начальный момент времени to определяются независимыми начальными условиями - напряжениями на емкостях и токами в индуктивностях, а также параметрами источников в момент времени to- Следовательно, любые токи и напря-
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |