(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи теристика единичной функции F(j(o)n8((o) + . (16.52) Функция /(/)=! при -со<:<1оо не интегрируется абсолютно; спектральная характеристика этой функции f(/(B) = 2л;б((в). Воспользовавшись равенством (16.48), можно записать e- d/. (16.53) С помощью этой формулы нетрудно вычислить спектральные характеристики для гармонических функций. Например, синусоидальная ункция (-оо<;/<:оо) sin (Во/ = (е - поэтому формальное применение равенства (16.48) приводит к выражению со оо = 27 I e-№- )dZ-. e-№+d/. -со -оэ с учетом формулы (16.53) получаем f (/(В) = -/ЗХ [б (Ю - (Во) - S (со + Юо)]. Зта. функция отлична от нуля только при со = ±(йо. Таким образом, гармоническому колебанию с частотой щ соответствует бесконечно большая спектральная плотность при (в = ±(йо. Спектральную характеристику гармонической функции, умноженной на единичную функцию, можно найти, воспользовавшись выражением (16.52) и теоремой смещения. Согласно теореме смещения *, при умножении функции /(/) на е± спектральная характеристика F [ju)) принимает вид F [/(coqpcoo)]. Поэтому, например, для функции sin (ВоМ (О = (е °- е- О ИО получаем спектральную характеристику (/ ) = - / Т [6 - 0) - б (со-f (Во)]. Если не учитывать импульсных составляющих при (о = ±сйо, то спектральная характеристика синусоидальной функции (Z>0) F (Ja) = (Во/((в - (Во). Такое выражение можно определить, заменяя в изображении по Лапласу р на /(Во. * В § 16.1 теорема смещения сформулирована дли изображений по Лапласу. § 16.7. Применение преобразования Фурье к расчету переходных процессов Преобразования Фурье, как уже отмечалось, можно рассматривать как частный случай преобразований Лапласа. Поэтому расчет переходных процессов с помощью преобразований Фурье аналогичен расчету переходных процессов операторным методом. Например, при подключении источника непериодической э. д. с. e(t) к некоторому пассивному двухполюснику для спектральной характеристики тока справедливо выражение * /(/a)) = F(/c))#(/c)), где (/и) -спектральная характеристика функции e{t); Y(j(a) - входная -проводимость двухполюсника, при расчете которой сопротивление индуктивности (емкости) принимается равным ]аЬ{1/1(оС). По спектральной характеристике /(/ю) на основании обратного преобразования Фурье можно найти ток i (t). Рассмотренный подход к расчету переходных процессов отличается от операторного метода лишь заменой перемипюй р на /и. В подобных случаях нет необходимости применять преобразования Фурье, а целесообразнее воспользоваться более общими преобразованиями Лапласа, Значение преобразований Фурье для расчета переходных процессов состоит в том, что эти преобразования позволяют связать напряжения (токи) при переходном процессе с частотными характеристиками цепи. Зная спектральный состав входного воздействия и частотную характеристику цепи, можно найти спектральный состав выходной величины, оценить влияние частотной характеристики на выходное напряжение или ток. С помощью спектральных функций может быть решена задача выбора полосы пропускания, формы частотной характеристики и т. п. Следует обратить внимание, что существует взаимное соответствие между функцией f{t) и ее спектральной характеристикой F{(i)). Например, как было показано, спектральная характеристика функции б (t) постоянна во всем диапазоне частот и, наоборот, постоянной функции /(?)=! соответствует импульсная спектральная характеристика. Чем меньше длительность импульса, тем более широким спектром он обладает (и наоборот). Если четырехполюсник имеет операторный коэффициент передачи напряжения /С (р), то спектральная характеристика выходного напряжения t/2(/c)) = /iC (/ )t/i(/a)), .. где 6i(/(o)-спектральная характеристика входного напряжения. Комплексный коэффициент передачи (/со) = К (ю) ев общем случае имеет модуль и аргумент, зависящие от частоты. При К {(>)) = К = const, е((в) = - ю/з спектральная характеристика * Начальные условия предполагаются нулевыми. D Ui(i(>i) = KUi{ja)e-i< . Ha основании теоремы запаздывания можно утверждать, что выходное напряжение Uit) в рассматриваемом частном случае отличается от входного 0 И , 0 напряжения Ui(t) только постоянным множителем К и запаздывает на время ts. Таким образом, для неискаженной передачи сигнала амплитудно-частотная и, Т U2 характеристика К (ю) должна быть по- L-- 0- стоянкой, а фазочастотная 6(0) -ли-aj, нейной. Сформулированные требования к частотным характеристикам цепи нельзя обеспечить во всем диапазоне частот, однако следует стремиться, чтобы полоса частот, в которой эти требования удовлетворяются, соответствовала практической ширине спектра входных сиг- 0---4---0 налов. Влияние частотных- характеристик на реакцию цепи Можно рассмотреть на примере цепей, схемы которых приведены на рис. 16.23, а, б! Рис. 16.23 Коэффициент передачи напряжения схемы на рис. 16.23, а /С (/00) = /соаС Т ~ 1+/cd/-C /соС Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики выражаются равенствами 6 (ю) = - arctg солС. Если для частот составляющих входного сигнала удовлетворяется условие (влС<1, то (w) С, е((в)я у, /С (/fB) jarC. Спектральная характеристика выходного напряжения U{j(i))i(i)rCUi{ioy). Функция jcUiiJa) представляет собой спектральную характеристику производной входного напряжения ы[ (t). Таким образом, схема на рис. 16.23, а при arCl осуществляет дифференцирование (и ослабление) входного напряжения. Коэффициент передачи напряжения схемы на рис. 16.23, б и ) Г+1 С0С 1+/CDAC следовательно, /1С< ) (ю): е (ю) = - arctg солС.
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |