Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

пряжений Ury Uc получаются соответственно из выражений (6.28)-(6.30), если величины g, L заменить дуальными величинами ёт. Г, С. При этом индуктивная проводимость bi==l/(oL заменяется емкостным сопротивлением хс = 1/юС, полная проводимость / = ]/ + 1. -сопротивлением г = У г + хс, постоянная времени т =L/r = gL -постоянной времени т = гС. Угол ф = = arctg фь/д) в выражениях (6.28)(6.30) должен быть заменен

Рис. 6.18

Рис. 6.19

углом -ф = arctg (лгс/г). Учитывая сказанное, для тока t, напряжений Ur и Uc схемы на рис. 6.18 при переходном режиме справедливы выражения *:

sin(ijj - ф)1 е-/ -1- sin (ш/~ ф); (6.34)

Ur =

# sinij5 - <f sin (ij5 - ф)] e-/ + im sin (ft)/ -j-ijj - ф). (6.35) y # sin (ijj - ф) - #; sinij5l e-/A +

.sin

(6.36)

Графики функций tb, Inp, i аналогичны соответствующим графикам на рис. 6.15.

При установившемся режиме выражения (6.34)(6.36) принимают вид:

1=81п(сй/+ф-ф);

л = y#mSin(cй/ + ф-ф);

Uc =

я\

+ ф-ф-

(6.37) (6.38) (6.39)

В данном случае ток i опережает напряжение и = е на угол - ф. Угол ф, равный разности начальных фаз напряжения и тока (ф = г1з -ijj,- = ijj -% ), отрицателен и зависит от соотношения

Выражение для удовлетворяет начальному условию (,(0)=Q,

между сопротивлением г и емкостным сопротивлением Xq. - уф = -arctg-0.

Напряжение совпадает по фазе с током, а напряжение отстает от тока на угол я/2. Зависимости i, ы uc, и = е от времени в установившемся режиме аналогичны соответственно зависимостям и, ir, Ul, i, приведенным на рис. 6.16. На- рис. 6.19 построена векторная диаграмма рассматриваемой цепи. Вектор и = Ё равен сумме векторов 0 и Uc- Из векторной диаграммы видно, что Ur = Ucos(p, Uc = -иsitifp (ф<0).

Сравнивая векторные диаграммы двух дуальных цепей (рис. 6.17 и 6.19), необходимо отметить следующее. В rL-цепи ток i отстает по фазе от напряжения и на угол ф = фа -%->0. который на векторной диаграмме отсчитывается от вектора тока / к вектору напряжения О в направлении, противоположном направлению движения часовой стрелки. В гС-цепи ток / опережает напряжение и на угол - ф; угол ф = фа -ij),- отрицателен и на векторной диаграмме отсчитывается от вектора тока / к вектору напряжения О по направлению движения часовой стрелки. Таким образом, току, отстающему (опережающему) по фазе от напряжения, соответствует положительный (отрицательный) сдвиг фаз: ф = Ф -%-.

Величину г = j/r + хЬ называют полным сопротивлением цепи. Амплитуда напряжения Um - e связана с амплитудой тока 1 соотношением, аналогичным закону Ома: Um==zlm. Так как ф = = - arctg хс/г, г = г cos ф и лгс = - 2 sin ф. При установившемся режиме активная мощность, потребляемая цепью, т т

Р =Y \ dt = Y t/m/msin(fi)/-fijj)sin(©/-j-ijj -ф)й/=5

- Umlm cos (p==Ul COS ф.

Реактивная мощность

Q = Ulsm(f, . -

полная мощность

S = UI.

Мощность, рассеиваемая в сопротивлении,

=/t/, = = f cos ф = Р,

реактивная мощность в емкости

Qc = lUc = хсР = - f sin ф =-Q.

Параллельная цепь. На рис. 6.20 показана параллельная гС-цепь, подключаемая к источнику тока J{t) = JmSm{(i)t+i). Эта цепь дуальна последовательной rL-цепи (рис. 6.10), поэтому выражения для напряжения и, токов и ic (рис. 6.20) полу-

чаются соответственно из выражений (6.22) -ь (6.25) путем замены Srn, г, L на дуальные величины У. g, С. При этом индуктивное сопротивление Xi = ©L заменяют емкостной проводимостью be = = С, полное сопротивление г = ]/г + х1 - полной проводимостью у = У g-\-bc, постоянную времени т = L/r - постоянной времени т = Сг, угол, ф = arctg (лгх/г) - углом -ф = arctg (Ьс/ё)-Таким образом, для напряжения и, токов tV, /с в переходном , режиме справедливы выражения *:

и =-

sin (ij5 + ф) е-А + im. sin ( /-}- я), + ф); (6.40)

iV = - у sin ( + ф) е-А-}- sin( /+ifc -1- ф); (6.41)

гс = ут81п(1]; + Ф)е-/+-/ 81п{й+я15--ф + у]. (6.42)

Графики функций Ыев. пр. аналогичны соответственно графикам tcE, tnp, i на рис. 6.11.

Рис. 6.20

Рис. 6.21

При установившемся режиме выражения (6.40)-ь (6.42) принимают вид:

и = -81п(©/-Ь1]; + ф); iV = -mSin(©/+ij5-f ф);

к = - msin

(6.43) (6.44) (6.45)

В данном случае сдвиг фаз ф = фн -%- = iJj -ijj отрицателен и зависит от соотношения между активной проводимостью g и емкостной проводимостью Ье-

--о-Ф = -arctg-

Ток ir совпадает по фазе с напряжением и, а ток tc опережает напряжение и на угол я/2.

Выражение для и удовлетворяет начальному условию и (0) = 0.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.