Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

Подставляя числовые значения, определим:

=0,1875 100 - 0,25 50 + 0,125t/4 == 6,25 + 0,125f/4; f/ij=0,25- I00 + I .50+0,5f/4 = 75 + 0,5t/4.

Чтобы установить зависимости /j (/4) и (/4), сопротивление заменим источником тока (рис. 5.6, е). По принципу наложения для этой схемы

Анализируя схему на рис. 5.6, е, вычислим:

g;,=0,125 См; КА=0; <(0 = -0,5; Ksf-=0; rg = 2 Ом; г4 = -2 Ом.

Таким образом,

/5 = 0,125.100-0,5/4=12,5 - 0,5/4,

f/a = 2 . 50 - 2/4 = 100 - 2/4.

Соотношения, полученные на основании выражений (5.35)-Ь (5.38), совпадают с найденными ранее.

	1-н

Рис. 5.7

Рис. 5.8

С ПОМОЩЬЮ линейных соотношений можно установить связь между при)ащением сопротивления Дгу (проводимости Agy) в одной из ветвей и приращениями токов Д/д, (напряжений Ш) в других ветвях..

Пусть сопротивление rj ветви / возросло на величину Лгу (рис. 5.7, а). Приращение Дгу, как следует из теоремы о компенсации, можно заменить источником э. д. с. lS.@jt= - А/> ,-направление которой совпадает с направлением тока /, (рис. 5.7, б).

Для токов /у и /л справедливы линейные соотношения, аналогичные (5.31):

f/=ho+gfAi; (5.41)

Ih-Im + guASf, (5.42)

где /уо, /м -токи ветвей / и k при А/-у = 0; g/y, лу -входная и взаимная проводимости при Дг=0. Из соотношений (5.41) и

(5.42) с учетом равенства Д#у = -Дгу/у получаем формулы для приращений токов:

Рис. 5.9

Если проводимость gy ветви / изменяется на величину Agy (рис. 5.8, а), то это приращение можно заменить источником тока ДУ,- = - gjUf, направление которого противоположно направлению напряжения V, (рис. 5.8, б). Напряжения ветвей Uj и Uh выражаюг-ся линейными соотношениями, аналогичными (5.34):

, = /о + г,уАУ/; (5.45) UnVM + rAJu (5.46)

где f/yo, 7ло - напряжения ветвей / и Л при Agy = 0; г,/, гл,- входное и взаимное сопротивления при Agy = 0. Формулы для приращений напряжений дуальны формулам (5.43) и (5.44):

Af/y = f/,-t/;o = -T£-t/,-o; . (5.47)

J. (5.48)

Пример 5.5. В схеме цепи на рис. 5.6, а определить ток /j и напряжение 1/г при / 4=6 Ом.

Решение. В примере 5.4 вычислены значения токов /j, /4 при г = (1 (/ik=6,25 А; /4,;= 12,5 А). Приращение тока Д/х найдем по формуле (5 44), полагая Дг4=6 Ом; 1 = 1=12,Ь А Анализируя схему на рис. 5.9, а, рассчитаем проводимости g44 и gi.

g44==0,25 См, gi4 = -0,125 См. Приращение тока

Следовательно, гок

/1 = /ю + А/1=/,к+Д/1=10 А.

В примере 5.5 вычислены напряжения U, при г-со (,=0): Щр == == ЮО В; Ьр=Ш В. Чтобы рассчитать приращение напряжения At/g, найдем сопротивления гц, л24 из схемы на рис. 5.9, б:

Г44 = 4 Ом; /-24=2 Ом,

Подставляя-Б формулу-(5.48) наиденные значения сопротивлении, а также Agj=l/6 См, t/4p = 50 В, по.чучим

АЩ=-Н--50=-10 В.

Следовательно, напряжение

§ 5.5. Теорема об эквивалентном источнике (активном двухполюснике)

Пусть в схеме электрической цепи, имеющей источники э. д. с. и тока, выделена /-я ветвь, содержащая только сопротивление г/ с током If. Если сопротивление гу заменить согласно теореме о компенсации источником тока jy = - 1,-, направление которого противоположно направлению тока /у, то для напряжения U,-на зажимах ветви можно записать соотношение, аналогичное соотношению (5.34):

где слагаемое t/,-o объединяет составляющие напряжения Uj, обусловленные всеми источниками, кроме Jji

г;, -входное сопротивление относительно зажимов источника jy, т. е. относительно зажимов выделенной ветви {rjj - rj. Это сопротивление (см. § 5.2) определяется при условии, что в схеме исключены все источники, кроме jy.

Напряжение Ujq представляет собой напряжение t/y при jy = 0, т. е. напряжение Ujp на зажимах разомкнутой /-й ветви. Учитывая jy = -и опуская индекс / у напряжения, тока и сопротивления, выражение для напряжения на зажимах выделенной ветви записывают следующим образом:

UUp-rJ. (5.49)

На рис. 5.10 показана схема, в которой выделена ветвь с сопротивлением г (активный двухполюсник, к зажимам которого присоединено сопротивление г). Напряжение U на зажимах сопротивления и ток / в сопротивлении связаны соотношением (5.49). Так как для напряжения U справедливо также равенство U - rl, тоаиз (5.49) находим

= (5.50)

Выражению (5.50) соответствует эквивалентная схема на рис. 5.11. В этой схеме э. д. с. равна напряжению Ub на зажимах разомкнутой ветви с сопротивлением г.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.