Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

§ 10.2. Симметричные трехфазные цепи и методы их расчета

В симметричной трехфазной системе э. д. с. в фазах с, 6 и с связаны между собой следующими соотношениями:

. =е* ; -е*й; #, = еЧ

Фа - % =ь - = - Фа = 2л/т = 2п/3

Фа - Фб = Фс - Фб = Фб - Фа = 2я/т = 2я/3.

Первую систему называют системой прямой последовательности; чередования фаз (системой прямой последовательности э. д. с), а вторую - системой обратной последовательности чередования фаз (системой обратной последовательности э. д. с). Для упрощения записи вводят оператор поворота

i~n 1, .уз

а-е 3

который при умножении на какое-либо комплексное число приводит к изменению аргумента последнего на 2я/3. Таким образом, систему прямой последовательности э. д. с. можно записать в виде

а систему обратной последовательности э. д. с.-в виде

Оператор поворота а обладает следующими основными свойствами: l-i-G-fe? = 0; а-а\УЪ\ а = а; l-a = ajV3; сЗ=1; й2-1=а/КЗ.

Достаточно взаимно изменить индексы у векторов любых двух фаз, чтобы получить систему величин противоположной последовательности. Обычно симметричную трехфазную систему рассматривают в качестве системы прямой последовательности.

Если известно, что рабочий режим цепи симметричен, то, определив значение какого-либо параметра одной из фаз (обычно за исходную принимают фазу а), находят значения того же

параметра и для остальных фаз. Например, если э. д. с. фазы

а равна , то всю симметричную систему э. д. с. g определяют

путем умножения значения S на матрицу соответствующих коэффициентов S, характеризующих данную систему параметров:

Для системы прямой последовательности э. д. с. (или любой другой величины) матрица коэффициентов (операторов поворота)

Si=[1g ],

для системы обратной последовательности

8а = [1йй2].

Матрицы коэффициентов дают возможность изображать трехфазную цепь однофазной схемой замещения (составленной для

Рис. 10.11

одной фазы цепи). Умножая параметры режима однофазной схемы на эти матрицы, можно получить параметры режима для заданной трехфазной цепи (оригинала).

Если симметричные фазные напряжения (рис. 10.11) для соединения звездой (см. рис. 10.8) при симметричной нагрузке записывают в виде

то междуфазные напряжения по второму закону Кирхгофа равны разности фазных напряжений:

OcAUc-UA-aiVSUA. Следовательно, при соединении звездой междуфазные напряжения по модулю больше фазных в V3 раз. Кроме того, эти

напряжения также составляют симметричную трехфазную систему IJab = Ubc = <Uca- Если токи в фазах приемника электрической энергии, соединенного треугольником, обозначить и задать их положительные направления так, как показано на рис. 10.10, то при одинаковых сопротивлениях фаз и симметричной системе междуфазных напряжений будет симметричной и система токов в фазах (рис. 10.12): tab=atbc = CLJca-

Линейные токи в подводящих проводах определяют по первому закону Кирхгофа:

laiab-ica = {-a)tab = a}VS tab-, . ..

h==hc-Lb=-(a-i)Lb==ctjVsiab;

io==ica-hc=ia-a)iab = iV3 lab.

Таким образом, линейные токи также образуют симметричную

систему ia = ciib - aic и по величине в раз больше токов в фазах.

В этом случае суммарная комплексная мощность для всех трех фаз приемника электрической энергии

S = Ujab + 0bcIbc + Ojca=

= 3[ ф (cos ф + / sin ф) = З/ф/е/* = КЗ UW,

где и - модуль междуфазного или линейного напряжения; / -у модуль тока в фазе приемника; (7ф -модуль фазного напряжения; /ф -модуль линейного тока; ф -сдвиг фаз между током приемника и фазным напряжением.

Полученные выражения показывают, что для характеристики рабочего режима симметричной трехфазной цепи достаточно иметь три величины, определяемые вещественными числами: модули фазного напряжения (7ф и тока в фазе приемника (нагрузки) /ф, сдвиг фаз между фазным током и фазным напряжением ф. Если фазные напряжения симметричной трехфазной системы, соединенной звездой:

то токи в фазах- равны линейным токам: 1а = 1е; 1ь = а1аг Icaia, а междуфазные напряжения:

Оаь=-щУг t/ф; Ubc=- / КЗ f/ф; 0,=- Ф11/ 3 щ. Комплексные мощности фаз:

& = 5ь = 5; = г7ф/е/ч. Суммарная комплексная мощность трех фаз

5 = 3/ф/е/ ч = 3[ е/ч. Если источник питания или приемник электрической энергии соединен треугольником, то ток в каждой его фазе в УЪ раз меньше линейного тока.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.