(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи ГЛАВА 12 ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ § 12.1. Симметричная однородная цепочечная схема Электромагнитные процессы, протекающие в устройствах, которые состоят из конечного большого числа однородных элементов, соединенных между собой (гирлянды изоляторов, обмотки электрических машин и трансформаторов, модели линий передач и т. п.), можно с некоторым приближением исследовать с помощью цепочечных схем. Симметричная однородная цепочечная схема (рис. 12:1) состоит из каскадн( соединенных одинаковых симметричных четырехполюсников, называемых звеньями схемы. Всю схему можно рассматривать как один симметричный четырехполюсник, характеристическое сопротивление
и коэффициент передачи которого определяют по известным параметрам g отдельного звена. Пусть выходные зажимы последнего звена замкнуты на сопротивление, равное Zc. Входное сопротивление этого звена также равно Zc- Следовательно, это звено является согласованной нагрузкой для предпоследнего звена. Очевидно, что любое звено, вплоть до первого, оказывается нагруженным на сопротивление, равноеZc. Таким образом, характеристические сопротивления цепочечной схемы и каждого его звена одинаковы и равны Z. Комплексное напряжение (ток) на входе отличается от комплексного напряжения (тбка) на выходе этого звена в е раз. В схеме с п звеньями напряжение (ток) на входе первого звена отличается от напряжения (тока) на выходе последнего звена в (е) = е раз: (12.1) Таким образом, коэффициент передачи всей цепочечной схемы ngna+jnb, т. е. чем больше звеньев в схеме, тем больше коэффициенты затухания и фазы этой схемы. При несогласованной нагрузке связь между напряжениями и токами на. входе и выходе всей схемы (всего эквивалентного четырехполюсника) выражается в соответствии с формулами (11.43) следующими уравнениями: (Ji = Un+i ch ng + Zcfn+iSh ng; h = L+ichng + Un+i. (12.2) Напряженней ток на входе {k-{-l)-ro (от начала цепочки) звена определяют по формулам Ok+i == chin-k)g + Zjn+i sh (n - k) g; (12.3) § 12.2. Основные уравнения для цепей с распределенными параметрами В цепях малой пространственной протяженности наличие сдвига фаз между токами и напряжениями на разных участках цепи обусловлено действием э. д. с. самоиндукции, э. д. с. взаимной индукции и емкостных токов, имеющих сдвиг по фазе относительно соответствующих токов и напряжений. В однородных цепях большой пространственной протяженности, например, линиях электропередач, сдвиг токов -I I- rv-v-\ I I-T-rv-v- Рис. 12.2 И напряжений по фазе, а также их изменение во времени и вдоль цепи можно рассматривать как результат волнового электромагнитного процесса в пространстве, окружающем цепь. Пусть известны параметры однородной цепи (линии), отнесенные к единице ее длины (рис. 12.2): Го - сопротивление прямого и обратного проводов; Lo- индуктивность петли, образуемой прямым и обратным .проводами;go -проводимость утечки между проводами; Cq -емкость двух проводов линии. При этом сопротивление Г(,йх и индуктивность Lodx считаются включенными в один провод, а расстояние X стсчитывается от начала линии до ее элемента йх. Если обозначить мгновенные значения напряжения и тока в начале рассматриваемого элемента линии dx соответственно через и и i, а~в начале следующего элемента - через ы + -rfx и i+gdx, выбрав положительные направления тока и напряжения так, как показано на рис. 12.2, то на основании законов Кирхгофа для элемента линии длиной dx можно записать следующие уравнения: 4-{4-i-dx)rdxi + Lodxi +1 + ( + s 0 rfx -f Со ( -f g dx) - / = О. Отсюда, пренебрегая величинами второго порядка малости, легко получить: ди ... di ~ -di- (12.4) При синусоидальном напряжении источника питания линии с однородными постоянными параметрами (не зависящими от тока и напряжения) ток и напряжение в любой ее точке при установившемся режиме, так же как и в линейных цепях с сосредоточенными параметрами, синусоидальны. Поэтому уравнения (12.4) можно переписать в комплексной форме: f -df dx = (/- + /£uLo)/ = Zo/; 1 -d dx = (g -f/соСо) f/ = Уо, J где Zo =/ о +/tLo - комплекс продольного сопротивления на единицу длины линии; Уо = go +/tCo - комплекс поперечной проводимости на единицу длины линии, причем Zo ф 1/Уо. После дифференцирования этих уравнений и замены dU/dx и di/dx в соответствии с выражениями (12.5) получаются следующие равенства: (12.6) где V = а -j- /р = VZoyo = У {г о + mU) {go + / о) - коэффициент 1 (постоянная) распространения; а - коэффициент (постоянная) затухания; р - коэффициент (постоянная) сдвига фаз. Из этих уравнений следует, что изменения комплексных значений напряжения и тока вдоль линии (в зависимости от координаты х) одинаковы. Поэтому сначала следует найти закон изменения одной из этих величин, например напряления О, после чего легко определить закон изменения другой величины / с помощью первого из уравнений (12.5). Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка (12.6) относительно напряжения имеет вид f/ = iie-Y + s,eY, (12.7) где - комплексное значение напряжения на расстоянии х от начала линии; - у и у - корни характеристического уравнения р2 у2 0. JJ Лз - постоянные интегрирования. Комплексное выражение для тока / определяем из первого уравнения (12.5):
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |
||||||||||||||||||