Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 [ 117 ] 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

i)i = f>2e WP и /i = /2e e/P. то Л = f/i/i cos = f e cos # =

Следовательно, к. п. д. линии 11 = 2/ = 6 °. Полученные соотношения позволяют определить единицу измерения затухания мощности линии из выражения al=~ In Р/Р2.

Единицей затухания мощности служит непер (Ни). Затухание равно 1. Нп, если а/=1 или Pi/P2 = e. Таким образом, при затухании в линии, равном 1 Нп, активная мощность в начале линии больше активной мощности в ее конце в е = 7,39 раза.

Очень важной характеристикой. линии является ее входное сопротивление, равное отношению Ui/Ii в начале линии.

На основании уравнений длинной линии в гиперболических функциях

Uj U2 ch yl+Zj2 sh уг у Z+Zc th yt п9 Ой\

Ii ishY/ + 4chy Z.thyl + Z,

Для разомкнутой линии (/2 = 0, Z2 = oo)

f/ip (Jzchyl Zc

При коротком замыкании. (6/2 = О, 22 = 0)

Zs.. к = = tf = Zc th yt. (12.28)

Следовательно, зная параметры линии и сопротивление Zg, можно найти входное сопротивление линии при любой нагрузке. Пользуясь выражениями для Zbx.p и Z, можно определить волновое сопротивление линии Z а также thyl и коэффициент распространения у.

Умножая друг на друга левые и правые части выражений (10.27) и (10.28):

Zbx. pZex. к - jjj yi Zc th yt = Zc,

получаем

ZcVZZZ. (12.29)

Аналогично можно найти формулу для определения ihyt:

th т = К2вх.к/2вх.р. (12.30)

Полученные выражения совпадают с формулами (11.44), что и следовало ожидать, так как цепь с равномерно распределенными параметрами всегда можно заменить симметричной эквивалентной Т- или П-образной схемой с сосредоточенными параметрами.

Сравнивая уравнения для симметричного четырехполюсника

А: \

h = C02i-Dl2

12* 855



с уравнениями длинной линии

Ui = U2chyl + Zchshyl;

il = (O/Zc) sh V/ + /gch V/, определяем значения коэффициентов четырехполюсника:

A=D = chyl; B = ZcShyl; C = -l-shyl. (12.31)

, Условие . для симметричного четырехполюсника - ВС = 1 выполняется и для длинной линии .

. ch2v/-sh2v/= 1. . (12.32)

Пользуясь выражениями (12.31) и (12.32), находим:

. Zя = 2la = Z,shY; Zi = 2a = 2 = A; (12.33)

= = ет: 2; = 2J = Z=.fci)-.. (12.34)

Таким образом, по известным параметрам линии с помоигью формул (12.33) и (12.34) можно определить параметры эквивалентных П- и Т-обр5зных схем.

Пример 12.1. Для определения параметров телефонной линии длиной / == = 200 км измерены при угловой частоте со=5000 с сопротивления разомкнутой ZBx.p = 747e~ Ом и короткозамкнутой 2вх.к=516е ° Ом линии. По формулам (12.29) и (12.30) найдены Zc=621e~° и у = (0,0046+/0,018) = = 0,00186е° . Определить первичные параметры линии: Гц, go, Cq и Lq.

Решение. Для определения и Lq перемножим

T = I{o+/ Lo)teo+/ Q на ZcY,

т. е.

YZc=ro+/coLo=(5,4+/10,21) Ом/км,

откуда

/-0=5,4 Ом/км, Lo== 10,21/5000 = 0,002 Г/км. Аналогичным путем найдем go и С : . -

-=o + /wCo=(4,l 10-+/3. 10-6) 1/ом км,

откуда

go=4,l 10- См/км; Со = 0,006 .10-е ф/км.

§ 12.5. Линия без потерь

В линиях передачи электрической энергии, применяемых в радиотехнике, телефонии и телеграфии, при достаточно высокой частоте можно с большой точностью пренебречь сопротивлением Го и проводимостью утечки go по сравнению соответственно с величинами coLo и (оСо- Поэтому во многих случаях такие линии рассматривают как линии без потерь энергии, что является идеализацией реальной линии.



Для линии без потерь коэффициент распространения

у = а + /Р = V (/-о + /fi)Lo) (go + / Со) = /со 1/ 1,;Со,

е. а = 0; P = co1/LoCo. Волновое сопротивление такой линии

При этом 8 = 0, tJ = co/p = I/I/LoCq, Я, = 2я/р. Следовательно, в линии без потерь коэффициент затухания равен нулю, а волновое сопротивление и фазовая скорость не зависят от частоты. Поэтому уравнения длинной линии в гиперболических функциях (12.-16) преобразуются в уравнения в тригонометрических функциях:

I=hch(jx) + shiix) = hcosf,x + ismf,x. j

Если. Ulh, 12 = h , то из этих уравнений легко получить выражения, определяющие мгновенные значения напряжения и тока:

uUzmCOS fix siniiit-\-Zchm sin х sin co/-fy - Фг); г = sin pjc sin (со/ -f -5] -f Ism cos л: sin (са/ - фа).

(12.36)

Ha рис. 12.8, a, б изображены кривые распределения мгновенных значений напряжений и тока вдоль линии для / = 0 и t = T/6 на участке линии длиной % при ф2>0. Из уравнений (12.36) и этих кривых следует, что распределение напряжения и тока вдоль линии в каждый момент времени является синусоидальным.

Если в конце линии включено комплексное сопротивление Z2 = =Г2-{-}х2, то входное сопротивление линии б з потерь

== =----

j sin pZ + ZaCos j


В уравнениях (12.35) ч-(1237) 2е = Ze = YLq/Co не имеет мнимой составляющей и по своему характ

теру аналогично активному сопротивлению. Иначе говоря, отношение напряжения к току для прямой или обратной волн есть постоянная величина, не зависящая от частоты.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 [ 117 ] 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.