(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи Внедиагонаяьные элементы матрицы называют общими кон турными сопротивлениями.. 2. Матрица R ) симметрична, т. е. rijtji. 3. Элемент Sf* матрицы контурных э. д. с. равен алгебраической сумме 3. д. с. источников напряжения t-ro контура, вклю/-чая э. д. с. источников, эквивалентных источникам тока. При этом с положительным (отрицательным) знаком записывают э. д. с, направление которых совпадает (противоположно) с направлением обхода контура. Следовательно, контурные уравнения можно составить непосредственно из рассмотрения схемы. Если в схеме имеются ветви с идеальными источниками тока, то сопротивления таких ветвей гд, = схэ. В этом случае для записи -=3-Л, Рис. 4.12 матричного- уравнения (4.27) необходимо использовать преобразование, показанное на рис. 4.3. Ветви с идеальными источниками э. д. с. не требуют преобразования схемы: в матрице ветвям с идеальными источниками э. д. с. соответствуют сопротивления Г/!. = 0. Преобразование, рассмотренное на рис. 4.4, приводит к уменьшению числа ветвей и, следовательно, столбцов матрицы В. При непосредственной записи контурных уравнений без применения матричного соотношения (4.27) ток каждого источника тока можно считать известным контурным током, замыкающимся по любым ветвям, образующим замкнутый контур с ветвью источника тока. Напряжения,вызванные такими контурными токами, учитывают в правой части контурных уравнений. Возможность образования любых контуров, по которым замыкаются известные контурные токи -токи источников тока, объясняется эквивалентностью схем, показанных на рис. 4.3, а, б.. Пример 4.4. Рассчитать токи в цепи рис. 4.12, а. Параметры схемы: = 2 Ом; 2=1 Ом; Гз=3 Ом; =4 Ом; ,-5=5 Ом; #i = 40 Б; #2 = 15 В-; J = = 5 А. Решение. Между узладш 2 и 4 схемы включен идеальный источник Тока J. Включая в узле 3 два равных противоположно направленных источника тока J, получим эквивалентную схему, приведенную на рис. 4.12, б и содержащую два независимых контура,. Для контурных токов Il и /а запишем
контурные уравнения где слагаемые, обусловленные токами источников тока вегвен (- гд/д и /4/4), Представим как напряжения от известного контурного тока, замыкающегося по сопротивлению и г. Подставляя числовые данные, получим 10/,+5/2=25; 5/1+10/2 = 35. Решая два уравнения совместно, найдем /i=l А; /3=8 А. Остальные токи вычислим из соотношений: г . / = /j + / = l+5=6 А; * /,=-/2+/=-3 + 5=2 А; /5 = /i + /2 = l+3=4 А. Неопределенная матрица контурных -сопротивлений. Если цепь планарная, то в качестве контуров можно выбрать соседние ячейки схемы и добавить один избыточный контур по внешнему очертанию схемы (рис. 4.13). При условии, что в ячейках все контурные токи направлены по часовой стрелке, а ток внешнего контура - против часовой стрелки, сопротивление каждой ветви будет учитываться два раза с положительным знаком на главной диагонали и два раза с отрицательным знаком вне этой диагонали. С положительным знаком сопротивление записывают как слагаемое собственных сопротивлений Гц и fjj контуров i и /; с отрицательным знаком -как слагаемое общих сопротивлений rij - rji. Сумма элементов любого столбца и любой строки матрицы контурных сопротивлений при сформулированных условиях равна нулю, и матрица называется неопределенной. Неопределенная матрица R(k) d р()пт н = Dh \ Вн Рис. 4.13 где В -контурная матрица, у которой число строк на единицу больше числа независимых контуров. Неопределенной матрице Rh соответствует система контурных уравнений с одним зависимым уравнением. Определитель такой матрицы равен нулю, поэтому для решения контурных уравнений необходимо перейти к определенной матрице, получаемой вычеркиванием одного столбца и одной строки из неопределенной матрицы. Если номера вычеркиваемых строки и столбца одинаковы, то определенная матрица симметрична; в противном случае получается несимметричная определенная матрица контурных сопротивлений. В качестве примера можно составить неопределенную матрицу контурных сопротивлений для схемы, изображенной на рис. 4.13. Неопределенная матрица в данном случае соответствует четырем контурам: - Г2 Аг + Аз + Гв + Гв - гз Г1 + П-\-Гь + г 1--г1 - (гв+Гб) Если вычеркнуть четвертый столбец (принять if = О) и третью строку (отбросить уравнение для третьего контура), то определенная матрица [ri + ra -Н О R( )= -г г2 + Гз + /-5 + -б -Гз - г1 - (A-ft + rJ -г4 несимметрична. В контурные уравнения с такой матрицей войдут в качестве неизвестных контурные токи if, if, if, однако третье уравнение будет составлено для внешнего контура, а не для контура, в котором замыкается ток /3 . При вычеркивании четвертого столбца и четвертой строки определенная матрица \fi + r2 -Га О Г2 + Гз + Гг, + Г - Гз .О - Гз ts + rj симметрична. Контурные уравнения в этом случае соответствуют контурам, в которых как бы замыкаются токи if, if, if. Контурные и узловые уравнения дуальных цепей. У даух дуальных резистивных цепей выполняются следующие численные равенства параметров: д1 = г2, r,a = gk2; <ki==Jk2; Jki = <ks, что следует из общих положений, рассмотренных в гл. 2. Поэтому для дуальных цепей справедливы матричные равенства: Qf = Rf; Rf = Qf; Sf = if; if = ef. Дуальные цепи имеют также одинаковые узловые и контурные матрицы, т. е. Ai = B2; Bi==A2. Из сравнения уравнения (4.15) и (4.27) дуальных цепей можно сделать вывод: узловые уравнения одной цепи совпадают с контурными уравнениями другой цепи и наоборот (за исключением обозначений независимых переменных). Идентичность узловых и контурных уравнений цепей часто служит определением их дуальности. Из такого определения легко вывести равенство узловых и контурных матриц, а также соответствующие равенства для параметров элементов дуальных цепей.
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |