(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи Ранее было показано, что матрица входных и взаимных проводимостей G симметрична, т. е. ,G = G. Учитывая симметрию этой матрицы, можно сделать вывод, что правые части выражений (5.22) и (5.24) одинаковы и, следовательно, справедливо равенство №l{S = l liri.t Г5.25) (5.26). k=i k=i Равенства (5.25) и (5.26) в общей форме выражают свойство (принцип) взаимности для электрических цепей. Согласно этому принципу, сумма произведений э. д. с. ветвей первого режима на токи ветвей второго равна сумме произведений э. д. с. второго режима на токи первого. Если в схеме цепи все источники энергии представлены в качестве источников тока, то из соотношения (5.16) следует, что U(b) = RJ(b). В этом случае, аналогично предыдущему, справедливо равенство - lJSruS = [jJ,>r< (5.27) 2Лг/=1:Ж. (5.28) fc=i k=i и (1)]=Uif2 J вГ; iJgn=[A/;...f - матрицы токов источников тока первого и второго режимов; (,)=KJ(l), y(2)=KJ(2) - матрицы напряжений ветвей первого и второго режимов. , Доказательство равенств (5.27) и (5.28) основывается на симметрии матрицы входных и взаимных сопротивлений R. Эти равенства также выражают свойство взаимности электрических цепей. Из общих определений взаимности (5.26) и (5.28) получаются выражения для частных случаев.- Пусть первый режим цепи соответствует схеме на рис. 5.3, а. В этом режиме в цепи имеется только оДин источник э. д. с. Sl в ветви /, который создает ток Гщ в ветви т. Часть схемы, кроме ветвей / и т, условно показана в виде прямоугольника (буквой П обозначена пассивная часть схемы). Второй режим цепи соответствует схеме на рис. 5.3, б. В этом режиме имеется только один источник э. д. с. #т В ветви т, который создает ток Il в ветви /. Поскольку все элементы матриц [о и г, кроме соответственно элементов (ol и равны нулю, то из равенства (5.26) следует, что Ш = тГш. (5.29) Если e i = S, то r,n = ri, т. е. если . д. с. St, действующая в ветви /, создает ток Im в ветви т, то равная ей э. д. с. действующая в ветви т, создает ток Ii = Гт. При этом направление э. д. с. и токов согласовано в соответствии с рис. 5.3. Рис. 5.3 Рис. 5.4 При рассмотрении режимов схем на рис. 5.4, а, б, содержащих по одному источнику тока, на основании соотношения (5.28) устанавливается равенство JmWm. (5.30) При Ji = J m получаем Um = Ui. Равенства (5.25)4-(5.28), служащие общими определениями взаимности, вытекают, как уже отмечалось, из условия симметрии матриц входных и взаимных проводимостей и сопротивлений G и R. Симметрия этих матриц, в свою очередь, установлена из условия симметрии матриц узловых проводимостей н контурных сопротивлений R(>(cm. § 5.2). Таким образом, симметрию матриц G и R, G и RW йожно рассматривать как определяющий признак цепей, удовлетворяющих свойству взаимности (взаимных цепей). § ЪЛ. Тесреюа о компенсации, линейные соотнзшения между напряжения1 и и то!(г !И Любое сопротивление схемы с током /д можно заменить источником э. д. с. #ft = rft/ft. направление которой противоположно направлению тока (или источником э. д. с. #д = - Гл/л, направление которой совпадает с направлением тока). При этом токи и напряжения всех ветвей схемы не изменяются. Действительно, если в схеме на рис. 5.5, а вместо сопротивления Гь. включить источник э. д. с. положительное направление которой противоположно положительному направлению тока (рис. 5.5, б) *, то топология исходной схемы не изменится. Поэтому уравнения для токов по первому закону Кирхгофа схем (на рис. 5.5, а, б) одинаковы. Уравнения по второму закону Кирхгофа также одинаковы, так как слагаемым db гд/ в левой части уравнений одной схемы соответствуют слагаемые = = ijr rJh в правой части уравнений другой схемы. Следовательно, токи и напряжения ветвей схемы при замене сопротивления с напряжением rIh соответствующей э. д. с. не изменяются. В общем случае любую ветвь с напряжением Uhz ее зажимах можно заменить источником э. д. с. (н = и. Кроме того, любую ветвь с током /й можно заменить источником тока Jh = lh, направление которого совпадает с направлением тока ветви (источником тока Jh = -/ft, направление которого противоположно направлению тока ветви) без изменения токов и напряжений всех ветвей схемы. Сформулированные положения о возможности замены ветвей источниками э. д. с. и тока определяют теорему о-компенсации. Пусть в цепи, содержащей источники напряжения и тока, изменяется э. д. с. одного из источников, а э. д. с. и токи других источников остаются постоянными, в этом случае из соотношений (5.10) и (5.19) следует, что ток и напряжение любой ветви являются линейными функциями изменяемой э. д. с, поскольку входные и взаимные проводимости и сопротивления, коэффициенты передачи тока и напряжения неизменны:  h = ho+ghjfi (5.31) (5.32) Где /ft, f/ft -ток и напряжение ft-й ветви (ft= 1, 2, в); у - изменяемая э. д. с; /до и [/fto -постоянные слагаемые в равен- * На рис. 5.5, а, б прямоугольником с буквой Л обозначена активная часть схемы с источниками.
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||