Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Линейные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

§ 3.5. Разряд конденсатора в цепи с сопротивлением л индуктивнсстьш L и емкостью С

Пусть заряженный до напряжения мс(0) = < конденсатор подключают в момент времени = 0 к /-L-Henn (рис. 3.17).

Под действием напряжения на конденсаторе в цепи возникает ток, дифференциальное уравнение для которого совпадает с (3.25). В зависимости о вида корней характеристического уравнения

возможен апериодический или колебательный разряд конденсатора.

Выражения тока i и напряжения на емкости uc определяются как в цепи на рис. 3.13 (см. § 3.5). При разряде конденсатора t(0) = 0, с(0) = . , Производная

Рис. 3.17

t(0) = 0. t-o С

Производную (di/dt)t o получают из уравнения

Uc(0) + n{0) + L

откуда

= 0,

При разряде конденсатора выражения для тока i отлттчаются от выражений (3.31), (3.34), (3.38) только знаком.

Для напряжения на емкости при ыспр= О получают соотношения

&

(в случае вещественных различных корней);

ыс = # (1 + а)е- (в случае вещественных равных корней);

с = -fe- sin ((Of + arctg -5-)

(в случае комплексно-сопряженных корней).

На рис. 3.18, а, б показаны зависимости i, Uq соответственно при апериодическом и колебательном разрядах конденсаторов.

Колебательный процесс при разряде конденсатора характеризуется периодом собственных колебаний, декрементом затухания и логарифмическим декрементом затухания.

Период собственных колебаний

Т = - = (3.42)



Декремент затухания А характеризует отношение амплитуд, разделенных во времени периодом:

p-at

.

t

n. i

(3.43)


Рис. 3.18

Логарифмический декремент затухания

б = 1пА==аГ.

(3.44)

Если потери в контуре отсутствуют (/ = 0, а==0), то коле-\ бания не затухают. При этом

Uc = S sin fOo + у j == (f cos щ1;

Кривые Uc{t) и i{t) для случая незатухающих колебаний показаны на рис. 3.19.


. Рис. 3.19

Таким образом, LC-контур, в котором каким-либо образом скомпенсированы потери (например, введением в контур отрицательного сопротивления), может служить генератором незатухающих гармонических колебаний.



§ 3.6. Общие замечания об анализе цепей о сопротивлением г, индуктивностью L и емкостью С

Как уже отмечалось, при включении источников постоянной э. д. с. и постоянного тока в цепях, содержащих резисторы, индуктивные катуцжи и конденсаторы, токи в ветвях и напряжения на зажимах элементов изменяются во времени от начальных до установившихся значений. Практически длительность переходных режимов можно считать конечной, измеряемой, как правило, долями секунд. В цепях, не содержащих индуктивных катушек и конденсаторов, установившийся режим наступает практически очень быстро (мгновенно).

Дифференциальное уравнение для искомой величины может быть получено на основании системы уравнений Кирхгофа, описывающих цепь, путем последовательного исключения неизвестных.

Принужденная составляющая искомой величины также может быть найдена в общем случае путем совместного решения уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Начальные значения любых токов и напряжений вычисляют из уравнений, составленных по законам Кирхгофа, при известных начальник значениях токов в индуктивностях и напряжений на емкостях. Токи в индуктивностях и напряжения на емкостях изменяются только непрерывно, поэтому их начальные значения равны значениям в предшествующем режиме цепи. Если, например, цепь ранее не была подключена к источникам, то токи в индуктивностях и напряжения на емкостях имеют нулевые начальные значения.

Значения производных токов и напряжений при f = 0 находят на основании уравнений Кирхгофа и уравнений, получаемых путем дифференцирования уравнений Кирхгофа.

Расчет начальных и установившихся значений токов и напряжений в rLC-uenh с источниками постоянной э. д. с. и постоянного тока сводится к расчету чисто резистивных схем. Действительно, для начального момента индуктивность можно заменить источником тока 4 (0) [если ii (0) = О, то ветвь с индуктивностью эквивалентна разрыву], а емкость -источником напряжения Ыс(0) [если ыс(0) = 0, то емкость эквивалентна короткозамкнутому участку]. В установившемся режиме индуктивность (емкость) эквивалентна короткозамкнутому участку (разомкнутой ветви). Методы расчета сложных резистивных цепей рассматриваются в следующих главах.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.