(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Линейные цепи лентен сопротивлению или емкости. Поэтому функция Z (р) в начале координат может быть конечной величиной или иметь простой полюс; функция Y{p) в начале координат принимает конечное или нулевое значение. При р->оо такой двухполюсник также эквивалентен сопротивлению или емкости. Функция Z(p) при р->оо может-быть конечной или равной нулю величиной; функция У(р) имеет полюс при р = оо или принимает конечное значение. Из условия отрицательности наклона кривой Z(a) и положительности наклона кривой Y (а) следует, что нули и полюсы входных функций Z (р) и Y (р) чередуются. Примеры графиков Z(a) и Y{a) гС-цепи приведены соответственно на рис. 18.8, а, б. В общем виде входное сопротивление и входную проводимость гС-це-пи можно представить следующим образом: (18.22) где О 01 <: 02 < <;...; = п или т=:п - \, (Р + Р1)(Р + Рз) (Р + Рт) (Р+Р2)(р+Р4) - (Р+Ря) (18.23) т = п 
Y{p)Ky Рис. 18.8 где O0i<02<03< ИЛИ .w ~ п -f -1. Воспользовавшись свойством отрицательности наклона кривой Z(a) или положительности наклона кривой У(0), можно доказать, что вычеты функций Z(p) и F(p)/p в полюсах положительны. Установленные выше свойства позволяют сформулировать необходимые условия реализации входного сопротивления Z (р) гС-цепи: 1) функция Z (р) имеет простые полюсы, расположенные на отрицательной вещественной полуоси; 2) вычеты функции Z(p) во всех полюсах положительны; 3) при р = оо функция Z(p) не имеет полюса. Необходимые условия реализации входной проводимости F(p) гС-цепи состоят в следующем: 1) функция У(р) имеет простые полюсы, расположенные на отрицательной вещественной полуоси; 2) вычеты функции Y (р)/р во всех полюсах положительны; 3) при р = 0 функция Y{p) не имеет полюса. Необходимые условия реализации сопротивления Z(p) и проводимости Y{p) гС-цепи неодинаковы (за исключением условия на расположение и кратность полюсов), в то время как условия реализации входных функций Z(p) а Y(p) LC-цепи совпадают. Если цепь содержит только активные сопротивления и индуктивности, то энергетическая функция V =0. Аналогично предыдущему легко установить, что свойства входного сопротивления Z{p) [входной проводимости Y {р)] rL-цепи полностью идентичны соответственно свойствам входной проводимости У(р) [входного сопротивления Z(p)] гС-цепи. В общем случае цепь может состбять из активных сопротивлений, индуктивностей я емкостей. Входные сопротивления (проводимости) такой цепи представляют собой положительные вещественные функции (см. § 18.2) *. Другими словами, необходимое условие реализации входного сопротивления Z(p) [входной проводимости У (р)] rLC-nenn состоит в том, что функция Z (р) [У (р)] должна быть положительной и вещественной. ПВФ не имеет полюсов и нулей в правой полуплоскости комплексной переменной р; полюсы на мнимой оси простые, а вычеты в таких полюсах - вещественны и положительны; нули на мнимой оси также простые. Высшие и низшие степени полиномов в числителе и знаме- нателе ПВФ не могут отличаться более чем на единицу. Пусть Z(р)-дробно-рациональная функция переменной, р. Эту функцию можно записать в виде где nil и 1 - соответственно четная и нечетная части полинома числителя А (р); /Пг и - соответственно четная и нечетная части полинома знаменателя В (р). Функция Z(p) будет ПВФ, если удовлетворяются следующие условия **. 1. Отношение Шз/Пг (nlm) представляет собой реактансную функцию, т. е. сопротивление (проводимость) LC-nenn. Если и щ, имеют общий множитель -полином M(p), то нули этого полинома простые и расположены на мнимой оси. Нули полинома М (р) являются полюсами функции Z (р); вычеты в таких полюсах должны быть вещественными и положительными. 2. Вещественная часть функции Z (р) на мнимой оси неотрицательна, т. е. ReZ(ycu)0 при -оо<оз<оо. На основании равенства (18.24) Если p-j4i, то первое четное слагаемое в выражении (18.25) будет вещественной частью функции Z(p): ReZ(/(u) p-ja Знаменатель (т -/г)р уа - положительная величина, поэтому ReZ(/(D)0, когда полином N ((0) == (Шх/Иа - 1п2)р-/и 0. (- оо < )< оо) * Это утверждение справедливо и при наличии взаимной индукции. ** Доказательство этих условий здесь не рассматривается. В простых случаях знак полинома N (х) может быть установлен непосредственно. Для полиномов высокой степени можно применить косвенные методы *.  . § 18.4. Свойства функций четырехполюсников Общие свойства передаточных функций. Четырехполюсник, содержащий активные сопротивления, индуктивности и емкости, характеризуется следующими функциями: сопротивлениями при разомкнутых зажимах Zu(p), Zip) и (р) = Zji (р) или проводимостями при короткозамкнутых зажимах Уи(р), 522 (р) и УМ = У21 (Р). Функции Zii (р), 2з2(Р). [Уц(Р). 22 (Р)] представляют собой входные сопротивления (проводимости), свойства которых были рассмотрены. На рис. 18.9 показан четырехполюсник, к зажимам которого /-/ и 2-2 присоединены идеальные трансформаторы. Для четырехполюсника справедливо уравнение (18.26) Две обмотки идеальных трансформаторов соединены между собой последовательно. Напряжение . и (р) = (р) + n,Uz (р) = [П1 Па] iI]. ,2 (РЛ ток /(p)==/i(p)/ni = /2(p)/ 2 Рис. 18.9
(18.27)
Пр). (18.28) Из уравнений (18.26)4-(18.28) легко получить выражение для входного сопротивления 2ц (р) Zi2(p)ir i 121 (Р) Z22(P)JU2. = nZц (р) + 2пхЩгх (р) -Ь>12а2 (Р)- 2(р)=--[п1П2] (18.29) * Полином N {к) 0, если у этого полинома нет положительных нулей нечетного порядка. Наличие нулей и их порадок на интервале [О, оэ] можно определить по известной из курса математики теореме Штурма. ** В выражении (18.29) учтено равенство Zti(j))=Zzi(p).
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |