(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Программные средства foundation ного сигнала. Поэтому для каждой возможной комбинации сигналов на входах схемы, приведенной на рис 4 7, сигнал на ее выходе противоположен тому, что получится на выходе схемы, приведенной на рис. 4.8, когда сигналы на ее входах будут представлять собой комбинацию значений, противоположных входным сигналам схемы на рис. 4.7: F(X Х2,..., Х ) = [F°(X Х/,..., Х 0]- Xs. X . h>0-г- -- I тип \у- - F°(X,X2, .Х ) етип 2 )-- У Рис. 4.8. Интерпретация предыдущей схемы в терминах отрицательной логики Беря дополнения выражений по обе стороны равенства, мы получаем обобщенную теорему Де Моргана: [F(XbX2, ...,X )r=F°(Xi,X2, ...,Х 0-Потрясающе! ДВОЙСТВЕННОСТЬ - это ЗДОРОВО НЕ только для СТУДЕНТОВ, но и ДЛЯ АВТОРОВ Теперь вы видите, что двойственность является основой для обобщенной теоремы Де Моргана. Забегая вперед, скажем, что вы должны будете выучить половину всех методов преобразования и упрощения логических функций. Но это позволяет и мне сократить вдвое тот материал, который я должен здесь изложить. 4.1.6. Стандартные представления логических функций Прежде чем перейти к анализу и синтезу комбинационных логических схем, мы введем необходимую терминологию и обозначения. Основной формой представления логической функции является таблица истинности {truth table). Этот совсем уж прямолинейный способ представления по своей идеологии подобен доказательству методом полной индукции и состоит в простом перечислении значений сигнала на выходе схемы для всех возможных комбинаций входных сигналов. По сложившейся традиции комбинации входных сигналов располагаются в виде строк в порядке возрастания эквивалентных им двоичных чисел, а соответствующие значения выходного сигнала записываются столбиком справа от этих строк. В общем случае таблица истинности для функции 3-х переменных выглядит так, как это указано в табл. 4.4. Строка у 2 F Табл. 4.4. Структура таблицы истинно- сти для произвольной логической фун- 0 ООО F(O.O.O) кции 3-х переменных F(X,v;Z) 1 0 0 1 F(0,0,3) 2 0 10 FfO.1.0) 3 Oil F(0,1,1) 4 10 0 F(1,0.0 5 10 1 F(1,0,1) 6 110 F(1,!,0) 7 111 F(l.l.l) Строки пронумерованы числами от О до 7, соответствующими двоичной записи комбинаций входных сигналов, но эта нумерация не является существенной частью таблицы истинности. Примером таблицы истинности для конкретной логической функции 3-х переменных служит табл. 4.5. Разные комбинации нулей и единиц в правом столбце таблицы задают различные логические функции; всего имеется 2 таких комбинаций. Таким образом, логическая функция, приведенная в табл. 4.5, - это одна из 2 различных логических функций трех переменных Строка X Табл. 4.5. Таблица истинности для конкретной логической функции 3-х переменных F(X,XZ) В таблице истинности для логической функции я переменных имеется 2 строк. Очевидно, что на практике таблицу истинности можно выписать только для логических функций с небольшим числом переменных: студент, скажем, мог бы составить таблицу для функции с числом переменных, равным 10, но для кого-то другого вполне хватило бы 4-5 переменных. Содержащуюся в таблице истинности информацию можно выразить также алгебраическими средствами. Чтобы сделать это, нам, прежде всего, нужны некоторые определения:
Литерал (literal) - это переменная или дополнение переменной. Примеры: X Y,X,r. Терм-произведение (product term) - одиночный литерал или логическое произведение двух или более литералов. Примеры: Z, W-XY, XYZ,WY-Z. Сумма произведений {sum-of-products expression) - выражение, представляющее собой логическую сумму термов-произведений. Пример: Z + W X Y-i- +ХГ z+wr-z. Терм-сумма (sum term) - одиночный литерал или логическая сумма двух или более литералов. Примеры: Z, W+X+Y, X + r + Z, W+r + Z. Произведение сумм (product-of-sums expression) - выражение, представляющее собой логическое произведение термов-сумм. Пример: Z (W+X+Y) (Х+ +r + Z)-(W+r + Z). Нормальный терм (normal term) - это терм-произведение или терм-сумма, в которых нет переменных, встречающихся более одного раза. Терм, не являющийся нормальным, всегда можно упростить, сведя его к нормальному терму, воспользовавшись для этого одной из теорем ТЗ, ТЗ, Т5 или Т5. Примеры термов, не являющихся нормальными: WX-X-Y , W+W + X+Y, X-XY. Примеры нормальных термов: W-Х-Y , W+X+Y. Минтерм (minterm) с п переменными - нормальный терм-произведение с п литералами. Существует 2 таких термов-произведений. Примеры минтермов с 4-мя переменными: W X Г Z, W X Г Z, W X Y Z. Макстерм (maxterm) с п переменными - нормальный терм-сумма с п литералами. Существует 2 таких термов-сумм. Примеры макстермов с 4-мя переменными: W + X+ Г + Z, W + X+r + Z, W + X + Y+Z. Таблица истинности тесно связана с минтермами и макстермами. Минтерм можно определить как терм-произведение, равный 1 точно в одной строке таблицы истинности. Табл. 4.6 демонстрирует это соответствие на примере таблицы истинности для случая 3-х переменных. Табл. 4.6. Минтермы и макстермы для логической функции 3-х переменных F(X,XZ) ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |