(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Программные средства foundation 4.53. Сколько существует различных логических функций и переменных? 4.54. Сколько существует различных логических функций F(X,Y) двух переменных? Запишите упрощенные логические выражения для каждой из них. 4.55. Логической функцией, двойственной по отношению к самой себе {self-dual logic function), является такая функция F, что F = F°. Какие из следующих функций являются двойственными по отношению к самим себе? [Символом © обозначена операция XOR (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ).] (a)F = X (b) F = 12(0, 3,5, 6) (c)F = X-Y+X-Y (d) F = W-(X®Y©Z) +W- (X®Y©Z) (e) Функция F семи переменных, (f) Функция F десяти переменных, такая что F = 1 в том и только такая что F = 1 в том и только в том случае, когда 4 или в том случае, когда 5 или большее число переменных большее число переменных равны 1. равны 1. 4.56. Сколько существует логических функций я переменных, двойственных по отношению к самим себе? {Указание: Рассмотрите структуру таблицы истинности какой-нибудь функции, двойственной по отношению к самой себе.) 4.57. Докажите, что любая логическая функция п переменных F(Xi.....Хя), которую можно записать в виде F=Xi G(X2.....Хя) + Xi G (Хг.....Хя), является двойственной по отношению к самой себе. 4.58. Сравните по быстродействию схемы на рис. 4.24(a), (с) и (d), предположив, что задержка распространения инвертирующего вентиля равна 5 не, а задержка распространения неинвертирующего вентиля равна 8 не. 4.59. Найдите минимальные выражения вида произведение сумм для логических функций, представленных нарис. 4.27 и4.29. 4.60. Покажите, пользуясь правилами алгебры переключений, что логические функции, полученные в задаче 4.59, равны функциям И-ИЛИ, приведенным нарис. 4.27 и 4.29. 4.61. Проверьте, являются ли минимальными выражения вида произведение сумм , полученные путем разнесения слагаемого по сомножителям из минимальных сумм, приведенных на рис. 4.27 и 4.29. 4.62. Докажите справедливость правила объединения на карте Карно 2 клеток, содержащих 1, исходя из аксиом и теорем алгебры переключений. 4.63. Неприводимая сумма {irredundant sum) для логической функции F - это такая сумма простых импликант F, что при удалении любой из простых импликант эта сумма уж не равняется F. Согласно этому определению, неприводимая сумма выглядит очень похожей на минимальную сумму, однако неприводимая сумма не обязательно является минимальной. Например, в минимальной сумме функции, приведенной на рис. 4.35, только три терма-произведения, тогда как существует неприводимая сумма с четырьмя термами-произведениями. Найдите эту неприводимую сумму и начертите карту для данной функции, обведя только простые импликанты, входящие в неприводимую сумму. 4.64. Найдите другую логическую функцию в параграфе 4.3, у которой есть одна или большее число неприводимых сумм, не являющихся минимальными, начертите карту этой функции и обведите только те простые импликанты, которые входят в неприводимую сумму. 4.65. Начертите карту Карно и присвойте имена переменных входам схемы И-XOR, изображенной на рис. Х4.65 так, чтобы сигнал на ее выходе равнялся F = Худ,хУ2 3) Будьте внимательны: выходной вентиль является двухвходовой логической схемой ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ, а не схемой ИЛИ. Рис. Х4.65 4.66. На входы 3-разрядного сравнивающего устройства поступают два 3-разрядных двоичных числа: Р = Р2Р1Р0 и Q = Q2Q1Q0. Составьте схему, реализующую минимальную сумму произведений, согласно которой 1 появляется на выходе тогда и только тогда, когда Р > Q. 4.67. Найдите минимальные выражения вида сумма произведений для схемы с тремя выходами, реализующей функции: F=Xxyz( 1>2),G=Zxyz(4 6)и H = 2:x,Yz(0b2,4,6). 4.68. Проверьте, является ли минимальной суммой следующее выражение. Сделайте это простейшим возможным способом (то есть алгебраически, а не с помощью карт). F = Г и V W X + Г и V X Z +Т и W X Y Z 4.69. В основном тексте утверждалось, что отправной точкой для традиционных методов минимизации комбинационных схем является таблица истинности или ее эквивалент. Сама по себе карта Карно содержит ту же самую информацию, что и таблица истинности. По заданному выражению вида сумма произведений можно расставить на карте единицы, непосредственно соответствующие каждому произведению, не составляя в явном виде таблицы истинности или списка минтермов, а затем осуществить процедуру минимизации с использованием карт. Найдите указанным способом минимальные выражения вида сумма произведений для каждой из следующих логических функций: (a)F=XZ+XY + XYZ (b)F = A-C-D + B-CD + A-C-D + B- C- D (c)F=WXZ+WXYZ + XZ (d) F = (X + Y) (W + X +Y) (W + X + Z) (e) F = A В С D + A В С + A В D + A С D + В С D. 4.70. В условиях задачи 4.69 найдите минимальные выражения вида произведение сумм для каждой из указанных там логических функций. 4.71. Выведите минимальное выражение вида произведение сумм для функции, реализуемой устройством обнаружения простых двоично-десятичных чисел (см. рис. 4.37). Проверьте, равно ли это выражение в алгебраическом смысле минимальному выражению вида сумма произведений , и объясните полученный результат. 4.72. Карту Карно для функции 5 переменных (5-variable Karnaugh тар) можно представить так, как показано на рис. Х4.72. В такой карте клетки, занимающие одинаковое положение в подкартах для V = О и V = 1, считаются соседними. (В разделах 7.4.4 и 7.4.5 приведено несколько подробно разобранных примеров карт Карно для функций 5 переменных.) Найдите с помощью карт Карно выражения вида сумма произведений для каждой из следующих функций 5 переменных: (a)F = I2{5,7,13,15,16,20,25,27,29,31) (b)F = Iv,w,x,Yz(07.8.9 12,13,15,16,22,23,30,31) ( =)P=,XYz(0 12.3,4,5,10, И, 14,20,21,24,25,26,27,28,29,30) (d)F = L)2(0,2,4,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,29,30) (e) F= nv,wy,Yz(4.5, Ю, 12,13,16,17,21,25,26,27,29) (f) F = iv,wxYz(4> 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 22, 25, 27, 28, 30) + + d(l,5,2tl,31) Рис. X4.72 YZ\ 00 01 10 00 wx , Yz\ 00 01 11 10 00 4.73. В условиях задачи 4.72 найдите минимальные выражения вида произведение сумм для каждой из указанных там логических функций. 4.74. Карту Карно для функции 6 переменных {6-variable Karnaugh тар) можно изобразить так, как показано нарис. Х4.74. В такой карте клетки, занимающие одинаковое положение в соседних подкартах, считаются соседними. Минимизируйте следующие функции 6 переменных с помощью карт Карно: (a) F = Iu,v,w,x,Yz( Ь 5,9,13,21,23,29,31,37,45,53,61) (b) F = IjO 4 8.16,24,32,34,36,37,39,40,48,50,56) = u,v,w,x,Yz(2.4,5,6,12-21,28-31,34,38,50,51,60-63). 4.75. Существует 2и /я-мерных подкубов -мерного куба при т=п-\. Представьте их в виде текстовых строк и укажите соответствующие термы-произведения. (По мере необходимости вы можете использовать многоточия, например: 1,2,..., и.) 4.76. Существует только один /я-мерный подкуб и-мерного куба при /я = и; его представление в виде текстовой строки имеет вид: хх.. .хх. Запишите терм-произведение, соответствующий этому кубу. ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |