Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Электронные вычислительные машины 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69

а потенциал -по формуле (23.9):

?1,2 =+1/(1 +4.0,2643) =0,93!.

Аналогично вычислим потенциал ф1,з=-0,0377. Суммарный потенциал определим по формулам (23.11) и (23.12). Например, для 3-го экземпляра изделия, принадлежащего к классу В,

9j, = -j (Ш + *.2 + 93.6 + 93,7 + 93.9 + 93,10 + 9з.11 + 93,12 + Чзлз +

+ 93,14 + 93,15 + 93.16 + 93,18 + 93,19 + 93,2о) - (93,4 + 93,5 + + 93,17)-

После вычисления суммарных потенциалов выбираем порог П. Решение об отнесении экземпляра к классу В принимается, если его суммарный потенциал меньше П, в противном случае экземпляр относится к классу А. Суммарный потенциал первого изделия равен +0,0651, второго изделия +0,1612, а третьего изделия -0,055. Если принять П в диапазоне от -0,05 до +0,05, то изделия 1 и 2 относятся к классу А, а изделие 3 -к классу В.

Выбор порога зависит от требований по величине риска потребителя или вероятности ошибочных решений, которые для каждой конкретной задачи формулируются самостоятельно.

Метод распознавания Байеса. Метод относится к статистическим методам прогнозирования, которые позволяют одновременно учитывать признаки различной физической природы. Формула Байеса имеет вид [27]

P(Dki)=P{D)P(kil-D,)lP(ki), (23.19)

где P(Dklki) - вероятность постановки диагноза при наличии у исследуемого объекта признака kr, P(Dk) -вероятность постановки диагноза D, вычисленная по статистическим данным; P{kifDk) - вероятность появления признака ki у объектов с состоянием Dk] P(ki) - вероятность появления признака ki у всех объектов независимо от установленного, для каждого из них диагноза (т. е. независимо от того, в каком состоянии они находятся).

Вероятности, входящие в формулу Байеса, вычисляют следующим образом:

Р(0)п!п, (23.20)

где л - число обследованных объектов; rik - число объектов, у которых обнаружено состояние Dk\

P{Ki/D )=nJn, (23.21)

где л* -число объектов, имеющих диагноз Dk; щ - число объектов, у которых обнаружен признак ki;

PiK,)ni/n,

где п - число обследованных объектов; щ-торых обнаружен признак ki.

(23.22)

число объектов, у ко-

Формулу (23.19) применяют в том случае, когда постановка диагноза для объекта осуществляется по наличию одного признака.

При наличии нескольких признаков формула Байеса имеет следующий вид:

P(D/K*)==P(D)P(KVDk)/PiK*). (23.23)

Вероятности, входящие в обобщенную формулу Байеса, имеют тот же физический смысл, что и в формуле (23.19), но относятся не к отдельному признаку ki, а к комплексу признаков, обозначенных звездочкой {K* = k\, 2, .,ks).

По формуле (23.23) можно прогнозировать любое из N возможных состояний изделия, но считать, что оно может находиться одновременно только в одном состоянии, т. е.

2я(/?*)=1. (23.24)

Это условие используется для проверочных расчетов. Для диагностически независимых признаков справедливо соотношение

(23.25)

Вероятность появления комплекса признаков P(k*) имеет вид

P(k)=P{D,)P{k*lD,).

(23.26)

ft=i

Обобщенную формулу Байеса (23.23) с учетом (23.25) и (23.26) можно представить в следующем виде:

P(D,lk*)=P{D) П P{kbD) / 2 Pk)Pik*lD). (23.27)

Очевидно, что

2 P(.DJk*)==\.

(23.28)

Это значит, что один из N диагнозов обязательно реализуется, а реализация двух диагнозов одновременно невозможна. Вероятности диагнозов по методу Байеса удобно определить с помощью диагностических таблиц.

Пример 23.2. Техническое состояние электронного изделия характеризуется двумя признаками: ki - повышением температуры корпуса изделия выше критической; диагноз этого состояния Dj; йз - уменьшением напряжения иа выходе; диагноз этого состояния Dz. Из статистических данных известно, что признак ki встречается, когда 30% изделий находятся в состоянии Di (т, е. ве-



роятность диагноза составляет 0,30), а 50%-в состоянии D2. При наличии признака Аз 20% изделий находятся в состоянии 40% - в состоянии D2.

Когда работа изделия происходит в номинальном режиме, соответствующем его состоянию Dj, признак ki вообще не наблюдается, а признак из проявляется лишь в 5% случаев.

Известно также, что в среднем 85% изделий вырабатывают свой ресурс времени в состоянии D3, 5% нз них имеют состояние Di.h 10% - состояние D2.

Требуется установить вероятность нахождения изделия в состояниях Di, Di и Оз.

Таблица 23.1

Р(ЫО)

P(Dt}

D2

0,3 0,50 0

0,20 0,40 0,05

0,05 0,10 0,85

Таблица 23.2

P(kDt)

P(D,)

Dl D2 D,

0,70 0,50 1,0

0,40

0,05

0,05 0,10 0,85

Таблица 23.3

P(k,/Di}

Pih/Df)

P(Di)

Dl D2

0,70 0,50 1,00

0,80 0,60 0,95

0,05 0,10 0.85

Оценим веройтность пребывания изделия в каждом из состояний Dt, когда оба признака fti и йг проявляются одновременно (табл. 23.1).

Подставляя в (23.27) числовые значения из диагностической таблицы, получим:

для состояния Dl

P[Di/ikik2)]

О,05-0,3-0,2

0.05-0,30-0,20 + 0,10.0,50-0,40 + 0,85-0.05-0 0,003

для состояния Dz

Р [02/(*1*2)] =

0.023

0,10.0,50-0,40

.0,87;

для состояния Ds

По формуле (23.28) проверим правильность вычислений:

Р ki)] + Р [Di/kikz)] + Р [D3/(*i*2)] = 0,13+ 0,87+ 0 = 1.

Определим вероятность пребывания изделия в каждом из состояний D2, когда признак ki отсутствует и наблюдается только признак k2. Обозначим отсутствие признака ki противоположным событием Sj. Используя значения величин из диагностической табл. 23.2 и применяя формулу Байеса, получим:

PW /(kk)l-- 0,05-0,70-0,20

[ i/( i 2)]- о,05-0,70-0.20 + 0,10.0,5-0,40 + 0,85-1,0-0,05 ~

Р [02/(*1*2)]

0,069 0,10-0,50-0,40

0,069 :

= 0,288;

0,085-1-0,05 Я[Оа/(..Ы]= =0.612.

Проверяем правильность вычнсленнй по формуле (23.28):

Р [0,/(Ai*2)] + Р [D2/(kim + Р [Di/(kik2)] = 0,1+ 0,288.+ 0,612 = 1.

Рассмотрим вероятности пребывания изделия в каждом нз состояний, когда оба признака ki и kz отсутствуют (табл. 23.3). Используя данные диагностяче-ской таблицы и обобщенную формулу Байеса, получим:

- 0,05-0,7-0,8

P[Di/iki2)]= о.05-0,70-0,80 + 0,1-0,5-0,60 + 0,85-1-0,95 ~

0.028

; =0,032;

PlD2/kik2)] =

0,865 0,10.0.50-0,60

P[D/hk2)] =

0,865 0,85-1-0.95

= 0.035;

0.865

= 0.933.

Проверка:

0.032 + 0.035 + 0,933=1.

Заключение о диагнозе технической системы принимают на основе решающего правила, которое в методе Байеса имеет следующий вид:

*e£>j, если P(D/k*)>P(.Djfk*y, /=1, 2,..., N; кф/ (23.?9)

По этому правилу объект с комплексом признаков k* относят к состоянию, характеризующемуся наибольшей априорной вероятностью.

В рассмотренном примере при наличии обоих признаков {ki и ki) с вероятностью 0,87 в изделии может наступить состояние D2, что может свидетельствовать о неисправности в системе охлаждения. При отсутствии признака к\ с вероятностью 0,612 изделие будет находиться в состоянии D3, Когда отсутствуют оба признака, изделие будет находиться в состоянии Da с вероятностью 0,933 и будет нормально функционировать.



ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица ПЛ. Квантили распределения Кохрена Л {(5-критерия) для уровня значимости =о,05 /

Квантили распределения

0.9985

0,9750

0,9392

0,9669

0,8709

0,7977

0,9065

0,7679

0,6841

0,8412

0,6838

0,5981

0,7808

0,6161

0,5321

0,7271

0,5612

0,4800

0.6798

0,5157

0,4377

0,4709

0,3346

0,2758

0,2929

0,1980

0,1593

0,0998

0,0632

0,0495

0,ЭО57 0,7457 0.S287 0,5441 0.4803 0.4307 0.3910 012419 0.1377 0.О419

:0,8772 0,7071 0,5895 0,5065 0,4447 0,3974 0,3595 0,2195 0.1237 0,0371

0,7880

0,6025

0,4884

0,4118

0,3568

0.3154

0,2829

0,1671

0,0921

0,0266

Таблица П.2. Квантили распределения Стьюдеита Ь (/-критерия) для уровня значимости =о,05

12.71

4.30

3,18

2,78

2,57

2.45

2,37

2,31

1 20

2,26 2,23 2,20 2.18 2.16 2,15 2,13 2.09

22 24 26 30 40 60 120

2.07 2,06 2.06 2.04 2.02 2.00 1.98 1.96

Таблица ПЗ. Квантили распределения Фишера h (f-критерия) для уровня значимости =0,05 г j

Квантили распределения /,

164.4

120

199,5

215.7

224.6

203,2

234,0

244,9

249,0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Броудай И.. Мерей Дж. Физические основы микротехнологии/Пер. с англ.; Под ред. А. В. Шальнова. - М.: Мир. 1985.

2. Деньдобренко Б. Н., Малика А. С. Автоматизация конструирования РЭА.- М.: Высшая школа, 1980.

3. Гаврилов А. Н. Технология авнацнонного приборостроения. - М.: Машиностроение, 1981.

4. Ефимов И. е.. Козырь И. Я., Горбунов Ю. И. Микроэлектроника. Физи-. ческие и технологические основы, надежность.- М.: Высшая школа, 1986.

5. Забора С. С. Совета Н. И., Китнер А. Б, Внешние устройства ЭВМ.- Киев: Техника, 1985.

6. Заморин А. П., Мячев А. А., Селиванов Ю. П. Вычислительные машины, системы, комплексы. Справочник / Под ред. Б. Н. Наумова, В. В. Пржиялков-ского. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

7. Иванов А. А. Гибкие производственные системы в приборостроении.-М.: Машиностроение, 1988.

8. Интегральные схемы и микроэлектронные устройства иа сверхпроводниках/В. Н. Алфеев, П. А. Бахтин, А. А. Васенков и др.; Под ред. В. И. Алфее-ва.- М.:. Радио и связь, 1985.

9. Красов В. Г., Петраускас Г. Б., Чернозубов Ю. С. Толстопленочная технология в СВЧ-микроэлектронике,-М.: Радио и связь, 1985.

10. Лунд П. К. Прецизионные печатные платы. Конструирование и произ-водство/ТТер. с англ.; Под ред. И. Б. Айзенберга.- М..: Энергоатомиздат, 1983.

И. Малышева И. А. Технология производства микроэлектрорных устройств.-М.: Энергия, 1980.

12. Парфенов О. Д. Технологии микросхем. - М.: Высшая школа, 1986.

13. Преснухин Л. Н.. Шахнов В. А. Конструирование электронных вычислительных машин и систем.-М.: Высшая школа, 1986.

14. Пронин Е. Г., Шохат Е. Г. Проектирование технических средств ЭВА.- М.: Радио и связь, 1986.

15. Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике. Справочник/Под ред. Б. И. Файэулаева, Б. В. Тарабина - М.: Радио и связь, 1986.

16. Технология ЭВА, оборудование и автоматизация / S. Г. Алексеев, В. П. Гриднев, Ю. И. Нестеров и др. - .М.: Высшая школа, 1984.

17. Толстопленочная микpoэлeктpoникa/iЗ. Г. Гребенкина, В. С. Доброер н др.-Киев: Наукова Думка, 1983.

18. Тявловский М. Д., Хмьиь А. А., Станишевский В. К. Технология деталей и периферийных устройств ЭВА.~ Минск: Высшая школа, 1981.

19. Ушаков Н. Н. Оптимизация технологических процессов в приборостроении.-М.: Машиностроение, 1981.

20. Ушаков Н. Н. Технология и оборудование производства ЭВМ.-М.: Машиностроение, 1979.

21. Ушаков И. И. Технология элементов вычислительных машин. -М.: Высшая школа, 1976.

22. Федулова А. А.. Котов Е. П., Явич Э. Р. Сеточно-химическая технология изготовления печатных плат/Под ред. Е. П. Котова. - М..: Радио и связь, 1984.

23. Черняев В. Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА.-М.: Высшаи школа, 1987,



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.