Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Электронные вычислительные машины 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

Для остальных факторов шаги движения к оптимальным значениям рассчитывают по формуле

Lx*i = hibiLxi. (7.22):

Движение к оптимуму начинают из центра плана О (см. рис.; 7.2). Значения факторов на каждом новом шаге определяют пу- тем прибавления Axt* к соответствующим предыдущим значениям.

Если же находится минимум функции у. то новые значения получают из предыдущих путем вычитания Axi*. Такой способ] оптимизации называют методом наискорейшего спуска. Движение] к оптимуму прекращается при достижении критерия оптимально-1 сти или в случае выхода значений факторов за границы допусти-] мых значений.

Пример 7.3. Найтн оптимальные режимы технологического процесса термо-! компрессионной сварки. В результате полного факторного эксперимента полу- чена линейная модель следующего вида:

/ = 970 + 3701 + 50JC2 + 80д:з. (7-23У

Целевой функцией у является прочность соединения. Звачеиия факторов приведены в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Наииенованне параметра

Температура Xl, С

Усилие иажатня j инструмента 1 X,. Н \

Основной уровень

1,6 i

Интервал варьирования

Верхний уровень

1000

1.8 ,

Ннжннй уровень

5

,1,4 i

Решение. За базовый фактор принимаем температуру сварки, шаг двнже ння по градиенту прн крутом восхождении равным Ajt:i*=12°G, а ннтерва варьирования Aj:i = 50°C (по условиям ПФЭ). Тогда

А = ДлгдйДдг!) = 12/(370.50) = 0,00065.

Шаг движения для всех факторов

Дд:1 ==0,00065-370.50== 12,03 и 12,0;

Ьхг = 0,00065-50-5 = 0,163 я 0,16.

Дл:з= 0,00065-80.0,2 = 0,010 0,01.

В табл. 7.4 приведены результаты мысленных опытов. К значениям основ ных уровней факторов Xi в натуральных (фнзнческнх) единицах прибавилос соответствующее значение шагов. Переход к кодированным значениям xj осу вдествлялся по формуле (7.5). Например, для первого опыта

= (962 - 950)/50 = 0,24; лгг = (10,16 - 10)/5 = 0,032; ?1

хз = (1.61-1,6)/0,2=0,05.

Подставляя найденные значения х< в уравнение (7.23), получим значения целевой функции. Например, для четвертого опыта (табл. 7.4)

/ = 970 + 370-0.96 -f 50.0.128 + 80-0,20 = 1347.6.

Значение одного из факторов Xi в следующем опыте вышло за допустимые пределы. В этой точке ставят другую серию опытов и находят уравнение регрессии, на основании которого определяют новое направление движения по градиенту. Цикл повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто экстремальное значение критерия, т. е. пока изменение критерия не станет достаточно малым.

Таблица 7.4

Номер опыта

Факторы

0,24

10,16

0,032

1,61

0,05

1064,4

0,48

10,32

0,064

1,62

1158,8

0,72

10,48

0,096

1,63

0,15

.1253,2

0,96

10,64

0,128

1,64

0,20

1347,6

1010

10,80

0,16

1,65

0,25

14442

Процесс оптимизации приводит в область факторного пространства, близкую к экстремуму, где поверхность отклика имеет большую кривизну и не может быть описана линейным полиномом. Для адекватного математического описания такой поверхности используется полный квадратичный полином второго порядка.

Для полинома второго порядка число уровней независимых переменных должно быть на единицу больше степени интерполяционного полинома.

Если использовать все возможные сочетания уровней по каждому фактору, то необходимо провести 3 опытов (п - число факторов), что нерационально. Сократить число опытов можно используя центральное композиционное планирование (ЦКП), ядром которого являются линейные ортогональные планы и некоторое число дополнительных точек (. звездные точки ).

ГЛАВА 8

НАДЕЖНОСТЬ ЭВМ И ПУТИ ЕЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

8.1. Основные понятия и определения

Основной задачей теории надежности является разработка методов расчета и обеспечения заданной надежности в течение определенного времени и в конкретных условиях эксплуатации.

Под надежностью понимается свойство объекта сохранять во



времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов и транспортирования. Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения сочетает в себе безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Безотказность определяется свойством объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Долговечность характеризует свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Долговечность количественно оценивается техническим ресур-1 сом, представляющим собой сумму интервалов времени безотказной работы системы или изделия за период эксплуатации до разрушения или другого предельного состояния. Для изделий, износ которых в процессе эксплуатации происходит неравномерно и свя-1 зан с периодическим выполнением определенных функций (измерений, включений, зарядов и разрядов и т. д.), долговечность может измеряться другими единицами (например, числом циклов, на; которое рассчитано изделие до его износа). Объект может перей-j ти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, например, если его дальнейшее применение по назначению станет недопусти-i мым по требованиям безопасности, экономичности, эффективности] и безвредности.

Ремонтопригодность - свойство изделия, заключающееся в его] приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического об- служивания и ремонтов.

Сохраняемость определяет свойство изделия сохранять обус-1 ловленные эксплуатационные показатели в течение и после срока хранения и транспортирования, установленного технической доку- ментацией.

Для количественной оценки надежности важнейшее значение! имеет отказ, под которым понимается событие, заключающееся в1 нарушении работоспособного состояния объекта. Критерием огка- за является признак или совокупность признаков неработоспособ-1 ного состояния объекта, установленных в нормативно-технической! н конструкторской документации. Признаки возникновения отка- за - выход значения параметров за пределы допуска, нарушение! нормальной работы и т. д.

Отказы могут быть полными и частичными, внезапными и по- степенными, зависимыми и независимыми.

Полным отказом называется такой, при возникновении которо-! го невозможно использовать аппаратуру (элемент, системы) дЬ устранения причины отказа.

Частичный отказ обычно связан с ухудшением какой-либо одной из характеристик (параметров) элемента (системы). При этом некоторое время до устранения причины отказа аппаратуру еще можно использовать.

Физический смысл внезапного отказа сводится к тому, что в результате скачкообразного изменения какого-либо параметра элемента схемы он теряет свойства, необходимые для обеспечения нормальной работы аппаратуры. К таким отказам можно отнести пробой изоляции, короткое замыкание и др.

Причинами внезапных отказов могут быть конструктивные недоработки, скрытые производственные дефекты, нарушение правил эксплуатации и внешние воздействия, не свойственные нормальной эксплуатации (удары, вибрации, перегрев и др.). Такие отказы чаще всего возникают в начальный период эксплуатации.

Физический смысл постепенного отказа заключается в том, что в результате постепенного изменения отдельного параметра элемента схемы он выходит за допустимые пределы (изменение емкости конденсаторов, величины сопротивлений резисторов и др.).

Зависимый отказ возникает в одном или нескольких элементах системы в результате отказа другого элемента (объекта). Независимый отказ не обусловлен отказом другого объекта. Некоторые объекты обладают способностью после отказов самостоятельно восстанавливать работоспособность. Отказы такого типа называют перемежающимися (самоустраняющимися). Они могут возникать через относительно короткие интервалы времени.

В теории надежности различают следующие соединения элементов: основное (последовательное), резервное (параллельное) и смешанное.

Последовательным называется такое соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Предполагается также, что отказ каждого элемента является событием независимым и случайным, причем интенсивность отказов элементов не изменяется во времени, т. е. не происходит старения элементов. Последовательное соединение в указанном смысле не совпадает с физическим последовательным соединением элементов, так как в электрической схеме они могут быть соединены как последовательно, так и параллельно.

При резервном соединении отказ системы наступает только после отказа основного и всех резервных элементов.

Смешанным соединением называется сочетание основного и резервного соединений.

В зависимости от причины возникновения отказы могут быть конструкционными, производственными и эксплуатационными. Конструкционный отказ возникает в результате несовершенства или установленных правил, или норм конструирования объекта. Производственный отказ является следствием нарушения установ-



ленного технологического процесса изготовления или ремонта. Эксплуатационный отказ возникает в результате нарушения установленных правил или условий эксплуатации объекта.

8.2. Показатели надежности электронных устройств

Все количественные характеристики надежности имеют вероятностный характер, так как отказы являются случайными событиями. Определение вероятностных (теоретических) характеристик является сложной задачей, поэтому даже для простых изделий (например, радиодеталей) обычно определяют статические (экспериментальные) характеристики надежности. Статические характеристики находят с помощью математической обработки результатов большого числа наблюдений, полученных при эксплуатации и испытании. При оценке надежности нового изделия используют характеристики надежности отдельных элементов, которые известны по результатам предыдущих испытаний.


Рис. 8.1. График функции распределения случайной величины: а - интегральный закон F(t); б - дифференциальный закон /(О

Показатели надежности могут быть единичными или комплексными. Единичный показатель характеризует одно из свойств надежности объекта, комплексный показатель - несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Электронная аппаратура относится к классу перемонтируемой. Показателями надежности перемонтируемых изделий являются вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа и интенсивность отказов.

Вероятностью безотказной работы P{to) называют вероятность того, что в пределах заданной наработки отказа в объекте не возникнет. В интервале от О до to вероятность безотказной работы определяют по формуле

Pii,)=\-F{t,y, (8.1)

вероятность отказа Q{to) -по формуле

Qiio)=F(to)=-P(io\ . (8.2)

где -функция распределения наработки до отказа. 104

Функцию F(t) называют интегральным законом распределения случайной величины t. Значения функции распределения находятся в интервале Q-F{t)\. График функции распределения показан на рис. 8.1, а.

Производную от функции распределения F{t) называют дифференциальным законом распределения f{t), а график плотности вероятности f(t) -кривой распределения.

Функцию распределения можно выразить через плотность вероятности:

/=(0= f{i)dt. (8.3)

В теории надежности используют экспоненциальный закон распределения непрерывной случайной величины, для которого плотность распределения (рис. 8.1, б)

/(/)=Xe- , (8.4)

где Я - интенсивность отказов.

Экспоненциальный закон распределения можно рассматривать как частный случай распределения Вейбулла.

Основными характеристиками экспоненциального закона распределения являются математическое ожидание M{t) = l/X и дисперсия a{t) = l/X. После преобразования формулы (8.3) получим

(8.5)

Подставляя значение F{t) в (8.1), получим

(8.6)

Уравнение (8.6) называют экспоненциальным законом надежности, из которого следует, что надежность объекта убывает с течением времени по экспоненциальной кривой. Это уравнение используют обычно при оценке надежности сложных систем, отказы которых обусловлены большим количеством входящих в них комплектующих элементов. Большим преимуществом экспоненциального закона является его простота.

Средняя наработка до отказа определяется как ожидаемое время исправной работы до первого отказа:

f ifa)di=\ tdF{t),

(8.7)

где ср - средняя наработка до отказа.

Интенсивность отказов X{t) представляет условную плотность вероятности возникновения отказов в системе в некоторый мо-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.