Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

г e<d + 5, оо). (8.24)

Постоянные интегрирования (8.20) - (8.24) находятся из граничных условий для тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного полей

Н - 1 дАт.

а также нормальных составляющих индукции Втг=-дАгпх/ду нз грз-ничных поверхностях z=-а. О, d, d+b, а также г=±оо.

Расчет проводится для единичного бесконечно тонкого проводника с током l = /mCOSu) С ПОСЛСДуЮ-

щей суперпозицией полей от всех проводников. При этом считается, что векторный потенциал тока в зоне рассеяния 2 состоит из двух составляющих [3.4]

Л 2 - Ana -\- Am2i

(8.25)

где Ат2 - векторный потенциал, созданный током /т=/ е> и его полным отрицательным зеркальным отражением в идеально проводящем экране; Л т2 - дополнительная составляющая, обусловленная действием реакции вихревых токов и насыщением проводящих участков.

Векторный потенциал единичного прямолинейного проводника в соответствии с (1.37)

= Jln[(y-bf + {czf]+C,

(8.26)

откуда максимальный комплексный векторный потенциал Лт2 для двух проводников - действительного и отраженного (рис. 8.6)

Ат2= -

(y - b) + {c-z)

(8.27)

\ л

Рис. 8.6. Определение векторного потенциала от действительного i и отраженного-i токов

Выражение (8.27) удовлетворяет уравнению Лапласа (8.21). Вследствие симметрии системы относительно оси Z поле А т2 должно описываться четной функцией вдоль оси у (рис. 8.6), поэтому решение для него записывается в форме суммы п гармонических

Л;2=2 (г)со5Я (у-Ь). (8.28)

Потенциал А, должен также удовлетворять уравнению Лапласа. После подстановки (8.28) в ДЛр,2=0 получаем

!п{г)-КЪ{г)=0; skad/,(z)-

С е -f D e-V . (8.29)

Подстановкой (8.29) в (8.28) находим

Дг-З (C eV+D e-)X

Хсо8Я (У-Ь). (8.30)

Поскольку постоянная Хп может иметь произвольное значение, наиболее общее решение для линейных систем определяется с учетом разложения поля в форме интеграла

Л;2 = J [С (Я) е + D (Я) е--] X

X cos Х{у - b)dX.

(8.31]

Векторные потенциалы в других зонах (см. рис. 8.5) находятся

аналогично из (8.20) -(8.24)

л =]м(г)е X

X COS я (у - b)dX;

(8.32)

., = [£(Я)е+ = + Я(Я)Х

X е-+] cos Х(у-b)dX\ (8.33)

Лгп. = ][G (Я) е- + Н (Я) cos Я X о

Xiy-b)dX; (8.34)

A , = Jk (Я) е- cos Я (у- 6) Л.

(8.35)

Неизвестные подынтегральные функции С(Х), D(l), М(Х), Е(Х}, Р{Х), G{X), Н{Х), К{Х) определяются из системы уравнений, записанной на основе граничных условий. Соответствующие выражения можно найти в [1.23, 2.9, 8.18] и др. Суммарный векторный потенциал в данной точке зоны, созданный п проводниками с током, находится как сумма п векторных потенциалов Ami, созданных в этой точке отдельными токами. Составляющие индукции находятся из уравнения В=го(Л.

Описанный метод позволяет рассматривать разные конфигурации обмоток. При условии конечной длины прямолинейных участков проводников (рис. 8.7) в [8.18] рассчитано поле трехфазной системы, в первом приближении отображающее поле рассеяния трехфазного трансформатора. По приведенной в [8.18] программе можно производить расчеты следующих вариантов:

1) распределение составляющих Ах, Ну, активной и реактивной мощности в произвольной точке зон 2 и 4 (рис. 8.7);

2) распределение составляющей Аг в зоне 2;

3) распределение составляющей Нг в зоне 2;

Рис. 8.7. Расчетная модель зоны рассеяния трехфазного трансформатора: / - сердечник; 2 -зона рассеяния обмоток; 3~ экран; 4 -зазор; 5 - стальной бак

4) распределение составляющих Фу и Фг в неэкранированном баке5;

5) распределение составляющих Фу и Фг в экранированном баке (зоны 5.4.3).

Исходными данными для расчета являются:

число расчетных вариантов со; номер расчетного варианта г; частота тока f;

проницаемость бака Ц5, экрана цз и сердечника щ;

проводимость бака уъ, экрана 73 и сердечника Vi;

геометрические размеры а, d, б (рис. 8.5);

число расчетных точек вдоль оси z;

число расчетных точек тх,у вдоль осей X у при некотором значении z;

геометрические размеры /-го проводника hi, щ, /,;

координаты центра /-го проводника Ci, bi, е,-;

максимальная МДС / < и фазовый угол фг г-го проводника (/= = 1, 2, п);

таблица значений Zk (k=\, 2, ...

. ., ГПг) ;

таблица значений лг/, у/ (/=1, 2, гпх.у).

К недостаткам метода относится пренебрежение кривизной системы

-п---гпл-)-/rnrt

Рис. 8.8. Зеркальные отражения обмоток трансформатора в поверхностях стенок бака

обмоток и бака; влиянием поверхности крепежных балок, дна бака и ярм при исследовании поля в окне трансформатора; изменением проницаемости.

Кривизна бака в больших трансформаторах при сильных полях играет незначительную роль (погрешность около 10% [8.4]), кривизна обмоток может иметь большее значение. Стальные горизонтальные поверхности в плоскости XZ можно заменить зеркальными отражениями (см. рис. 4.2). Наибольшие трудности представляет собой выбор эквивалентной проницаемости для бака ц5 = const. Принимая, однако, во внимание разброс количества примесей и кристаллографической структуры, т. е. характеристик намагничивания стали, можно в первом приближении использовать обычную кривую намагничивания, причем полученную для данного поля на поверхности стали.

Величину Us следует умножить на корректирующий коэффициент ар в соответствии с (1.52а), табл. 1.1, строка 3.

Рассмотрение кривизны обмоток. Напряженность магнитного поля Нг в точке Р (рис. 8.8) можно

рассчитывать на основе суперпозиции полей всех обмоток и их отражений в баке. Принимая, что коэффициент отражения М= (цг- - 1)/(Ц-+1) =const<l, определяем значение составляющей Яг = = Hz{ii, i2, h). Эта составляющая пропорциональна углу а, под которым с высоты h наблюдается обмотка из точки Р (рис. 8.9,а),

[/2 Iw 2nh

(8.36)

а также синусу угла р (рис. 8.9,6), под которым из точки Р наблюдается элемент dl контура обмотки.

2пг2

(8.37)

В создании магнитного поля в точке Р принимает участие только та часть контура обмотки (участок KN, рис. 8.8), которая видна из точки Р. Остальная часть контура заслоняется сердечником или даег угол р, близкий к нулю.

Принимая за начало системы цилиндрических координат ось ОР (рис. 8.9,6), проходящую через середину дуги KN, можно определить векторный потенциал, созданный

Рис. 8.9. Зависимость напряженности магнитного поля а , в точке Р от углов аир

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.