Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64

9.4. ПРОНИКНОВЕНИЕ ЭНЕРГИИ В НАГРЕВАЕМОЕ ТЕЛО ПРИ ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ

При индукциоииом нагреве или закалке массивного стального тела можно различить три специфических термоэлектромагнитиых состояния (рис. 9.8), из которых основными являются - холодное с параметрами уз, fi3 и горячее с параметрами yz и Ц2. В холодном состоянии (начальный режим, рис. 9.8,а) сталь однородна и имеет параметры уз, (13>1.

В промежуточном неустановившемся состоянии (рис. 9.8,6) около поверхности стали образуется горячий слой толщиной

й<6, = 1/2/(ч>1х,уз)

и температурой выше точки Кюри (около 800°С). Параметры горячего слоя (02 d) имеют значения у2<уз и i2<p,3. В остальном пространстве (2>d) металл остается холодным при начальных параметрах уз, р.3. Такой режим возникает при индукционном поверхностном закаливании.

В конечном квазиустаиовившемся состоянии (d>62) (рис. 9.8,в) нагреваемое тело полиостью нагревается до температуры выше точки Кюри. Тело в этом состоянии характеризуется параметрами уа, М.2. Такое состояние (у2, р.2) возникает при нагреве с целью плавки, ковки, закалки металла.

Распределения напряженности магнитного поля и плотности тока в металле в начальном и конечном состояниях описываются уравнениями

I р

(9.27)

в которые следует подставить соответствующие значения уз, р,з или уг, Р2-

Переход от начального холодного состояния к установившемуся горячему сопровождается в стали почти 90-кратным увеличением глубины проникновения волиы б. Увеличение это обусловливается резким уменьшением проницаемости р, (c ? 1000-j---2000 раз) и проводимости у (с г6-ь10 раз). Поэтому если толщина или диаметр нагреваемого тела меньше, чем

(2H-3)l/2/(o>;.2Y,) = (2--3)а

то следует учитывать внутренние отражения электромагнитной волны с помощью выражений, используемых для анализа экранов.

Распределение плотности мощности, выделяемой внутри нагреваемого тела, определяется по выражению

1 = V/(2f);-m = Y£m.

В неустановившемся состоянии слой стали, нагретый до температуры Кюри (около 800 °С), можно рассматривать в первом приближении как немагнитный экран с параметрами у2=Уз1с и \1г=\1з1с (см. рис. 2.6), наложенный иа холодную сталь с параметрами уз и р,з. Плотность тока в слое 2 (рис. 9.8, б) можно в этом случае определить из (2.206)

*-.W,i/V? e-

(9. 28]

Рис. 9.8. Распределение плотности тока при индукционном нагреве стальных тел: а - начальное холодное состояние; б - двухслойное переходное состояние; э-конечное горячее состояние

в соответствии с (1.25) и (1.30) полное волчовое сопротивление

=377 Om>Z

met I

(9.29)

Полные волновые сопротнилеиня сред /, 2, 3 (рис. 9.8, б) составляют

2i>Z,>Z

поскольку

1000 4- 2000

: 10 18.

6-Н 10

Коэффициенты отражения (1.63) приобретают значение

; 1 И Л?,

2, -Z,

: 1,

откуда плотность тока в нагретом слое 2 ch a2(d-г) sh Ojd

(9.30)

Из сравнения (9.29) и (1.16) можно найти распределение плотности тока иа граничных поверхностях для состонний, представленных иа рис. 9.8, а-в при nm = const. По обеим сторонам границы z=d в переходном состоянии (рис. 9.8, б) существует одна и та же напряженность электрического поля, однако вследствие неравенства уз>У2 плотность тока /з иа этой поверхности со стороны холодной стали значительно больще, чем плотность /j с горячей стороны, причем /тз и Jm2 соотносятся как

=6--10. (9.31)

тг z=d Y2

В [9.2, 1.22] установлено, что до тех пор, пока толщина горячего слоя d больше, чем 262, наибольщая плотность тока, т. е. и наибольшее количество тепла, концентрируется не иа поверхности закаливаемого тела, а на границе между нагретым и холодным слоями. Вследствие этого не происходит пережога поверхностного слоя даже при сильных полях.

9.5. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ В ТОКОВВОДАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

В электрических аппаратах и распределительных устройствах проводники с током и проводящие поверхности образуют различные конфигурации. Электродинамические

силы и напряжения возникают как между отдельными элементами проводников с током, так и между проводниками и металлическими стенками. Если это ферромагнитные стенки, то происходит притяжение проводника к стеике (см. рис. 1.8, г), если стенки с хорошей проводимостью, например медные, - отталкивание.

Задача расчета электродинамических сил сводится к расчету индукции В, токов в проводниках i/. а также собственных и взаимных индуктивностей Af/*(;C() рассматриваемых элементов токовводов.

В первом приближении силы и напряжения рассчитываются для квазиустано-вившихся режимов иа основе закона Ампера (рис. 9.9)

dfe = i(diXB) = nidlB sin P,

(9.32)

где В - магнитная индукция в точке, в которой находится элемент dl проводника с током i; p = <(d/. В).

Силу воздействия поля иа элемент проводника объемом dV с плотностью тока / можно рассчитать по выражению

dfe (JXB)dV.

(9.33)

Полная индукция от тока /1 в элементе dl2 (рис. 9.9) в соответствии с законом Бно-Савара описывается уравнением

sin а

dl,.

(9.34)

Элементарная сила в соответствии с (9.32)

= 12		dly2		(9 35)

Рис. 9.9. Определение электродинамических сил, действующих между двумя проводниками с током

Полная сила, действующая на участок токоввода лпииой,

fei = 12 Bi sin = -7 iifj, X

Яsin a sin

(9.36)

В системах со сложной структурой можно использовать численные методы, применяемые для расчета сил в лобовых соединениях обмоток электрических машин.

При коротком замыкании элементы аппаратов и распределительных устройств подвергаются вибрациям, вызывающим ус-

талость материала, шум. Для анализа таких динамических процессов в электромеханической системе следует использовать уравнение (8.4), которое позволяет рассчитать мгновенные значения составляющих сил в зависимости от степеней свободы системы Xi, на основе принципа виртуальных сил. Составляющая этих сил по координате Xi описывается выражением

;=1 ft=l

Электрические и механические колебания всей системы в неустановившихся режимах короткого замыкания описываются уравнениями движения систем (4-2) и (4.3).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Blnns К. 1., Lawrenson Р. L.:

Analysis and computation of electric and magnetic problems. New York, Pergamon Press, 1963.

1.2. Byron F. W., Fuller R. W.: Mate-matyka w iizyce klarycznej i kwantowej, Warsawa, PWN, 1974.

1.3. Ooworkow W. A.: Pola elektryczne i magnetyczne, Warszawa, WNT, 1962.

1.4. Kacki E.: Rownania rozniczkowe

czstkowe w elektrotechnice, Warszawa, WNT, 1971.

1.5. Kierzkowski Z.: Elementy informa-tyki. Warszawa, PWN, 1976.

1.6. Kowalczyk R.: Macierze i ich zastosowanie, Warszawa, WNT, 1976.

1.7. Matusiak R.: Theoria pola elektro-magnetycznego- Warszawa, WNT, 1976.

1.8. Michlin S. G., Smolicki C. J.: Meto-dy przyblizone rozwiazywania rownan roz-niczkowych i calkowych. Warszawa, PWN, 1970.

1.9. Moon P., Spencer D. E.. Theoria pola. Warszawa, PWN, 1966.

1.10. Piskorek A.: Rownania calkowe. Warszawa, WNT, 1971.

1.11. Siedow, L. 1.: Analiza wymiarowa i teoria podobienstwa w mechanice. Warszawa, WNT, 1968.

1.12. Slkora R.: Teoria pola elektromag-netycznega Warszawa, WNT, 1977.

1.13. Simonyi K.: Theoretische Elektro-technik. Berlin, VEB Deutscher Verlag der Wiss., 1956.

1.14. Smirnow W. J.: Matematyka wyz-sza, t. IV. Warszawa, PWN, 1966.

1.15. Stoll R. L.: The analysis of eddy currents. Oxford, 1974.

1.16. Сухоруков В. В.: Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих средах. М.: Энергия, 1975.

1.17. Tatarkiewlez К.: Rachunek waria-cyjny, cz. П. Warszawa, WNT, 1970.

1.18. Thomas D. Т.: Engineering electromagnetics. New York, Pergamon Press Inc., 1972.

1.19. Tichomirow A. N., Samarskl A. A.:

R6wnania fizyki matematycznei. Warszawa, PWN, 1963.

1.20. Т030ИИ O. В.: Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев, Техника, 1967.

1.21. Trajdos-Wrobel Т.: Matematyka dla inzynierow. Warszawa, WNT, 1965.

1.22. Turowski J.: Elektrodynamika tech-niczna. Warszawa, WNT, 1968.

1.23. Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974.

1.24. Turowski J.: Teoria maszyn elek-trycznych, cz. II. Przetworniki elektromecha-niszne pradu przemiennego. Lodz, skryptv PL, 1978.

1.25. Zienkiewicz O. C: Metoda elemen-t6w skonczonych. Warszawa, Arkady, 1972.

1.26. Chari M. V. K. Finite - element solution of the eddy-current problem in magnetic structures. IEEE Trans. PAS Vol. PAS-93, s. 62-69, Jan./Feb. 1974.

1.27. Gieras J., Jozefowkz W.: Wsp61-czynniki linearyzujgce do obliczefl impedanc-ji i strat mocy w ekranowanych plytach fer-romagnetycznych. Rozprawy Elektrot., 22, nr 2, 1976, s. 269-286.

1.28. Janowski Т., Turowski J.: Kryte-rium wyboru metody pomiaru strat mocy w kadziach transformatorow. Rozprawy Elektrot., 16, nr 1, 1970, s. 205-226.

1.29. Jones D. J., South J. C, Klun-ker E. В.: On numerical solution of elliptic partial differential equations by the method of lines. Journal of Computational Physics. Vol. 9, № 3, 1972, s. 496-527.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.