Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

Каждое из расстояний Rij представляет собой новую степень свободы системы и определяет значение, знак и направление силы, действующей в данной точке обмотки. Эти силы следует учитывать при расчетах и проектировании крепежных элементов обмоток [4.4].

В некоторых случаях степенью свободы может быть также изменяющаяся мапнитная проницаемость ц, удельное сопротивление р, реакция вихревых токов и тому подобные физические явления, которые также влияют на силу.

Применение обобщенного вектора плотности мощности. Одной из главных целей исследования поля в трансформаторах и других электрических устройствах является преобразование энергии электромагнитного поля в другие виды энергии: механическую, тепловую, акустическую, энергию, аккумулируемую в магнитном и электрическом полях, энергию радиоэлектрических помех, световую.

В трансформаторах большинство видов преобразования энергии тщательно исследуются в целях последующего исключения их отрицательного влияния. Плотность всех этих видов энергии можно представить с помощью обобщенного вектора плотности мощности Г (1.9а) и соответствующей теоремы.

Теорема (1.9) является аналогом закона сохранения энергии и может быть использована для получения системы уравнений энергетического баланса электромагнитных и тепловых полей при исследовании локальных превышений температуры конструктивных элементов и определении локальных потерь мощности термометрическим методом [1.22].

Исследование динамики электромагнитных процессов в трансформаторах играет в настоящее время все большую роль [8.8]. Большинство расчетов полей основывается на предположении квазистатических синусоидальных полей. 154

8.1.2. Расчет квазистатических полей. Цель электромагнитного расчета зоны рассеяния трансформатора (рис. 8.3) заключается в определении индукции, потерь мощности и сил в произвольной точке этой зоны с учетом:

1) трехмерного распределения поля;

2) трех]фазной системы обмоток;

3) изменений конфигурации и размещения обмоток;

4) суперпозиции полей соседних обмоток, соединений;

5) кривизны обмоток;

6) переменной геометрии корпуса;

7) нелинейности проницаемости стали сердечника и бака;

8) реакции вихревых токов, индуктированных в массивных элементах конструкции;

9) зависимости, собственной проводимости металлических частей от температуры;

10. переходных процессов.

Однако точный расчет с учетом указанных выше условий при современном развитии вычислительной техники практически невозмо-

Рис. 8.3. Зона рассеяния трехфазного трансформатора

жен или нецелесообразен. Поэтому вводятся различные упрощения, которые ограничивают число условии, рассматриваемых при расчете, первыми тремя.

В обычных трансформаторах рассматриваются две зоны: поле в концевой части бака и в окне, а также поле в прямолинейной части бака. Следует принять во внимание, что пренебрежение кривизной сердечника, обмоток и бака может быть причиной ошибки около 10% и больше в зависимости от радиуса кривизны [8.4]. Менее всего в настоящее время исследовано поле в зоне прямолинейной части бака.

Аналогия с бегущим полем линейного двигателя. Зона поля рассеяния между баком и сердечником в прямолинейной части заменяется плоской системой (рис. 8.4,а), причем учитывается только обмотка 1. Для неэкранированного или магнитно-экранированного бака влияние стенки бака можно учесть зеркальным отражением обмотки с сердечником в поверхности бака (рис. 8.4,6). Таким образом, исходная система трансформируется в систему, представленную ранее на рис. 3.8, причем зазор б = ай-Ьаг (см. рис. 8.3). Принципы расчета поля в этом случае описаны в п. 3.2.2.

При наличии электромагнитного экрана зеркальное отражение охватывает также экран; система на рис. 8.4,в становится подобной системе, представленной на рис. 3.6,в. Теперь расчет можно проводить так же, как и для линейного двигателя.

Используя векторный потенциал, А (1.33) -(1.37), при условии div4=0, J=Ji{x, /)eJ из (1.36) и (1.50а) следует

Aa.A-V.nvУ{rotA)], (8.10)

где © - скорость; для трансформатора v=Q.

Ток возбуждения имеет только одну составляющую J=iJx, откуда A = iAx. Можно считать, что составляющая Н-0 и существуют только составляющие Ву = дА/дг, Bz~-dAldy. Для определенных R, а, d формула (ЗЛО) принимает вид

ДЛ = 0; ДЛ = 0; ДЛ-а/Л--V.,-iSadAldyQ (8.11)

при граничных условиях

Ваг= Вкг, Т. С

при z = ±{ak-\-an)

(8.12)

Рис. 8.4. Определение поля рассеяния трансформатора путем аналогии с линейным двигателем;

а - развернутая зона рассеяния из рис. 8.3; б -расчетная модель для магннтио-зкраинрованного или неэкранированного (d=0) бака; в - расчетная модель для электромагннтно-акраннрован-оп) бака; У - внутренняя обмотка; 2 - наружная обмотка; J -экран; 2ft - длина периметра, /,- линейная плотность тока

1 дАд \ дАа л

Но дг ~ \id дг I

при z= ±d.

(8.13)

При условии, что векторный потенциал имеет только одну составляющую Ах=Ах(х, г)е\ с использованием интегрального преобразования Фурье в форме

f{A{x, г)} = Л(Е. г).-- \А{х, z)c-i=dx,

(8.14)

уравнение (8.11) приобретает вид ---с mr, 5 Лд, -О Аа,

(8.15)

где Л - трансформата Фурье функции А{х, г);

< = 5 + />dYd(t + )=5 + aS

при у=0.

Общее решение (8.15) имеет форму (1.15) или (3.36). Для сердечника при г-*оо Aroo, тогда

ArCq-. (8.16)

Для зазора Ло=С,е- + С.е- (8.17)

Векторный потенциал в экране вследствие симметрии относительно оси X описывается только четными функциями, т. е.

AaC.choz. (8.18)

Постоянные С\-определяются из граничных условий (8.12) - (8.13), но при этом вместо Ли/ следует брать трансформаты Ar,

Л а, Лй, h-

Траноформата первичного тока имеет вид [7.2]

J,e-i> e-idx =

=yi- e-idx =

=-[l-e-iib,>4 (8.19)

где Ь = п/т, т - значение полюсного деления трехфазной системы токов.

В [7.2] приводятся рассчитанные указанным способом значения постоянных Ci-Cs, а также обратное преобразование Фурье для составляющих магнитного векторного потенциала и уравнения для индукции в зонах R, а, d (рис. 8.4,в).

Метод суперпозиции векторных потенциалов. Если предположить, что в зоне 2 (рис. 8.5) проходят токи i=/micosu) в направлении оси X, то векторный потенциал имеет только одну составляющую Ах=А, которая удовлетворяет условиям

2G(-oo, -а>; (8.20)

Дш2 = - V-om ИЛИ ДЛ, = 0;

z<-a, 0>; (8.21)

ге<0, d>; (8.22)

ДЛ ,=:0; ге<. + 8>; (8.23)

Рис. 8.5. Определение поля методом суперпозиции векторных потенциалов [1.23]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.