Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

Рис. 4.2. Определение распределения плотности тока, дополнительных потерь и активного сопротивления в пазу методом зеркальных отражений

.анализа предполагается, что проводники в пазу занимают всю ширину паза Ь, т. е. вводится уменьшенная расчетная проводимость у=ау1Ь. Слои проводников (рис. 4.2) заменяются тогда сплошными проводящими слоями, иа которые с обеих стОрои падаег плоская несимметричная волна Ех, Ну (см. рис. 1.3), описываемая в соответствии с (1.13) уравнением

dHldz =а Я ,.

решение которого

Я ,(г)=Ле + .42е- ,

а =К/(оЦу = (1 +i)k; k = = /(a/i) (coH.Y/2). (4.8)

При условии, что токи / во всех проводниках одинаковы, определяются граничные условия (рис. 4 2):

После подстановки постоянных

-/)Sha(z-Л)]. (4.11)

Из первого уравнения Максвелла получается

1 dH 1/2 / Ет{г) = ---SГ-iaъЬah P -h) - (p-\)c\\az\. (4.12)

Эти же выражения можно получить, используя волновой метод (см. рис. 2.6), при условии, что на р-й слой падает сверху и снизу плоская волиа с параметрами, определяемыми по (4.9).

Отношение плотности тока / (2) = =уЕт(г) к средней плотности ср= = 11 (ah) (рис. 4.3,а)

1т (г) Л

приг=ОЯ (0) =

+ >1,=1/2-- /;

при z=h H (h) =

куда .4ie -f je-*

V2 I

, откуда i-f (4.9)

sh ah

[pch a (z -h) -

- (p-l)chaz].

(4.1.3)

Для единичного проводника в пазу при р--= 1 (рис. 4.3,6) получается плотность тока

1т =

На основе предылующих уравнений /

-cha(/t-2): /, =

/ch2k(h-z)+co%2k (h - z) ch2kh-co%2kh

1 - i/o-

1/2 isha/i Y2b sH aft

l(;, l) ,e-

(4.10)

(4.14)

a также напряженность магнитного поля 1/2 /

2 4 6 S

Рис. 4.3. Распределение плотности тока в пазу:

а -для двух проводников; б -в двигателе с глубоким пазом (Л=52 мм; 6=6 мм; а/й=0,85; Vcu-55.10 См/м)

у- .,/ch2k (h-z)-cos2k (h~) b V ch2ft/i -cos2ft/i

(4.15)

(ср. табл. 2.1 графа 5, строки 5-7 при d=2h).

Мощность Pz. проникающая в р-й проводник слоя (рис. 4.2), рассчитывается с помощью вектора Пойнтинга (1.19) как разность потоков мощности, проникающих через верхнюю (2=0) и нижнюю (z=h) поверхности проводника,

Рг = Ы Vh(ErnXHrn*h=o-- >/2(£шХЯ ,*)2=л1. (4.16)

После преобразований

X ch а hsha* h - 2p(p-\)sh a*h].

(4.17)

Выделяя из (4.17) действительную часть Не[Рг] =PR, а также активное сопротивление для постоянного тока /? = =11 (yah), получаем для р-го проводника в пазу коэффициент увеличения активного сопротивления при переменном токе (коэффициент Эмде)

Kp=(RJR=)p = K! + p(p-m, (4.18) где (рис. 4.4)

iR\ sh 2kh + s,\\i2kh / [Ш)р=1~ cb2kh - cos2kh

(4.19)

является коэффициентом (4.15] увеличения сопротивления Фильда для двигателя с глубоким пазом при р=1 (см. рис. 4.3,6) при kh>2, KRh, тогда

s\\kh - s\\ikh

ф.= 2kh

ch kh -f cos kh

(4.20)

Как следует нз (4.18), наибольшие потер происходят в верхнем слое р=т.

Средняя величина k иг ДЛЯ всех ш проводников, размещенных в пазу,

m -1 ,

(4.21)

Выделением из (4.17) мнимой части 1т[Рг]=РХ и введением базисной величины Хо=<вц(Й1/ЗЬ); получаем для р=1 коэффициент уменьшения реактивного сопротивления проводника в роторе двигателя с глубоким пазом (рис. 4.3,6 и 4.4)

( Х\ 3 sh2kh-s\n2kh

ch 2kh - co&2kh (4.22)

при kh>2; KL3l(2kh).

Рис. 4.4. Коэффициент увеличения активного сопротивления Kr и уменьшение реактивного сопротивления Kl двигателя с глубокими пазами; вспомогательные коэффициенты 1) и для (4.18) и (4.42)

Величина ft/i=s; (4.19) -(4.22) называется редуцированной или приведенной высотой проводника. В обмотках трансформаторов и электрических машин, за исключением двигателей с глубокими пазами и двойной клеткой, эта величина лежит в границах OKl. В этом случае можно приближенно заменить гиперболические и тригоио1метрические функции первыми тремя членами соответствующих рядов, в результате чего из (4.19)-(4.22) получаются широко используемые при расчетах электрических машин и трансформаторов (рис. 4.5) приближенные выражения

К,1 +(2115)1*; Ф=(1/3)5; ft 31-f (m2-0,2)5V9; =kh.

(4.23)

Прн большем числе проводников в пазу или катушке трансформатора

(4.24)

Сравнивай рис. 4.2 и 4.5,6, можно увидеть аналогию между полем рассеяния в пазу и трансформаторе. Для трансформаторов размер h является шириной проводника в радиальном направлении, размер а - его высота. Размер Ь представляет собой эквивалентную длину силовой линии потока рассеяния в зазоре трансформатора [4.4]

* = и/*Рог; *Р0Г = 1 - (fll -f 02 -f S)l(nL,) .

(4.25)

По отношению к проводникам с круг-дым сечением и диаметром d используется

коэффициент увеличения активного сопротивления при переменном токе

*ио=*=1-f ( * -0,2)4/15,25, i=kd,

(4.26)

при этом в расчете принимается a=h=d. В трансформаторах вместо числа 15,25 в знаменателе (4.26) рекомендуется число 19,4.

Критическая высота проводников. Увеличением высоты проводника в пазу А при a=const достигается уменьшение основных потерь AP=PR=, но при этом быстро растут дополнительные потери (4.23). Высота проводника (в трансформаторах - ширина), при которой увеличение дополнительных потерь ДРдоп начинает превалировать над уменьшением основных потерь, называется критической. Определяется она из условия экстремума

d 1,32

- (fe AP=)=0, откуда Л*г = -

(4 27)

Подстановка Л*г в (4.21) позволяет заключить, что в правильно спроектированной обмотке при т>1 коэффициент 1,33. Высота проводника Л не должна превышать 5 мм [4.11].

Фазовый сдвиг токов в пазу. Если в отдельных слоих паза (рис. 4.5,0, в) проходят разные по значению токи с разным фазовым сдвигам, то коэффициент (4.18) для р-го слоя составлиет

V -f fpfu cos Y kur K+-7-Ф. (4.28)

где Ip - суммарная МДС рассматриваемого p-ro слоя; lu-суммарная МДС от р-го слоя до дна паза; у - угол фазового сдвига между /р и / .

Рис. 4.5. Определение коэффициента дополнительных потерь кщ, и увеличения активного сопротивления (по [4.23]):

а - обмотка в пазах; б - обмотка трансформаторов; J - полые проводники в пазах [уравнения (4.29)-(4.33)1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.