Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

или в матричной форме записи 1 0 0

[С] = [£]; [Е] =

О 1 О О 1

(1.147а)

An в процессе минимизации функционала (1.145), который является в конечном итоге функцией узловых потенциалов. Подстановкой (1.146) в (1.145), а также - в соответствии

[С] =

а,-{-Ь,к,-\-С1У1 О О

1 Х1У1

1 ХтУт .1 ХпУп.

Из решения системы (1.147) или 1.147а) следует, что коэффициенты а, Ь, с, являются элементами матрицы

(1.148)

1

Уп .

причем

2D 2D

2D

£)= -det 2

тре-

1 yi

1 Уп, -поле

1 Уп. угольного элемента.

Максимальная индукция (oj =: =В)

В = го1Л = /-/. (1.149)

Подстановкой (1.146) в (1.149) получаем

в=2(/**-уЛ)- (1.150).

Уравнение (1.150) не зависит от координат, поэтому индукция В является постоянной величиной в пространстве каждого треугольника.

Поиски значений векторного потенциала А сводятся теперь к определению узловых значений At, Am,

с условием (1.116) существования экстремума функционала - приравниванием нулю производной по каждому узловому потенциалу получается для каждого из элементов

dAk Zj\\i JJ Ll дх jdAiXdx)

(1.151)

После алгебраических преобразований [1.26] получаем

*=/ *=/ а /

+ у j j 5] (л, + bк + ciy) ( а, + а /

+&m+)rfs+JjS( / +

а /

+ u,x: + c,y)rfs}. (1.152)

а затем, после интегрирования каждого из уравнений (1.152), получается окончательное матричное уравнение минимизации функционала в виде

PA-fQA = R, (1.153)



bibi + CiCi

bmbl-\-CraCi

bibm-CiC bJmCCrr. b bm + CnCn

bib + CiC b bn+C,rfn

b b + c c


2 1 1 1 2 1 1 1 2

JD

(1.155)

Принимая BO внимание, что значение / (1.145) равняется сумме его значений во всех элементах получаем систему уравнений всего комплекса узловых значений Ak {k=l, 2, 3, п), который можно представить в матричной форме

SA + -TA = U.

(1.156)

Матрицы S, Т, и формируются на основе матриц Р, Q и R, полученных для отдельных элементов A=[i4i, Лг, As], где s - число узлов.

Уравнения эти решаются непосредственно или итерационным методом. В результате находятся значения вектора А=Атг{х, у).

Для нахождения других величин через векторный потенциал рекомендуются уравнения

(1.157)

Потери мощности следует определять методом полного сопротивления источника поля, поскольку в этом случае не требуется вычислять объемные или поверхностные интегралы. Полное сопротивление источника, приходящееся на единицу длины для прямолинейного проводника, проходящего над металличе-

ским полупространством, определяется в форме

(1.158)

где Е - напряженность электрического поля на поверхности источника; / - высота расположения проводника на проводящей поверхности; 1т - максимальный ток в проводнике.

Подстановкой (1.157) в (1.158) определяются потери мощности на 1 м длины проводника, параллельного поверхности металлического полупространства (см. рис. 1.8,г),

P = /=ReZ; Z = -il°>. (1.159)

В [1.26] приводятся рассчитанные указанным способом кривые индукции при различных конфигурациях проводников.

1.7. МЕТОД МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ

Метод магнитных цепей следует непосредственно из метода конечных разностей (п. 1.4.1). Уравнение Пуассона (1.79) для сетки с различными шагами интегрирования (рис. 1.18) в направлении оси х vi у приобретает вид

1 -0 I -3--0 I -2-I

Лг 1 Лг а

Л-Л

(1.160)

откуда (рис. 1.19, а)

(Л.-Л,)/? -+-(Л.-Л.)/?,-Ь

-f (А, - Л ) /?, + (4 - А,) /?, = - / ,

(1.161)

Ry = aj\i.h-l, Rx = hj.\. (1.162)




Рис. 1.18. Взаимная связь элементов магнитных цепей и конечных разностей

Одновременно

Ф,. = J J Bdsi = J J rot AdSi = J Aidli.

Sf ll

(1.163)

Затем, учитывая векторные потенциалы отдельных узлов сетки (рис. 1.18), получаем

Ф.= Л-Л,; ф = Л -Л.. (1.164)

После подстановки (1.164) в (1.161) получаем магнитный закон Кирхгофа

Ф,. + Ф., + Ф2/?х + Ях = /о

или ЦФЛЛ- (1-165)

Проблема расчета поля сводится, таким образом, к расчету параметров (1.162). Эта задача для непроводящих сред является простой геометрической задачей (рис. 1.18). На границе исследуемых объектов, на которых элементы трубки поля

значительно отличаются от прямоугольных, можно использовать выражения для проводимости так называемых тел Ротерса *.

В случае, если необходимо учесть конечные размеры обмоток, при известном распределении магнитодвижущей силы можно использовать предложение К. Карпентера (Ргос. IEE, 10-1968), в соответствии с которым поле, разделенное на элементы AtiZi (рис. 1.20), можно заменить сеткой контуров таким образом, что смещение тока AtiZi из элемента {,х=Ъ, 2=1) через границу 22-4 2 вызовет появление в контуре этой границы источника МДС F=AiiZ\, а также удвоение МДС в элементе (д:=3, г=3). Предыдущий элемент (3.1) остается, таким образом, пустым. Метод этот основан на том, что на оси границы соседних элементов можно разместить гипотетическую катушку (прямоугольники на рис. 1.20) с аналогичной магнитодвижущей силой (-Ati2i), но противоположной по знаку по отношению к первому элементу. Действие последней магнитодвижущей силы по этой оси компенсируется также гипотетической МДС (рис. 1.20,а). Последующее смещение МДС происходит по аналогичной процедуре, но уже для двойного тока элемента. Повторением указанных операций можно заменить катушку (рис. 1.20,а) схемой с реактивными сопротивлениями и сосредоточенными магнитодвижущими силами (рис. 1.20,6).

* Ау А., Максюлюк И., Похаике 3. Основы расчетов электроэнергетических аппаратов. Варшава, WNT, 1982.


Ru Ru i0>

Рис. 1.19. Преобразование разностной ветки в магнитную цепь:

а - по закону полного тока; б - по закону Кирхгофа для магнитной цепи



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.