Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [ 60 ] 61 62 63 64

Принимая одинаковыми высоту и плотность тока для всех обмоток из фольги, (8.140) можно свести к одному уравнению Фредгольма второго рода

J{x. y)G(x, у) +

J Нх. у,)К,{х, у, y)dy

(8.141)

решение которого можно записать в

виде ряда Неймана

Цх, y)-=J,(X г/) + аУ,(х, г/) +

+ аЧАх, у)-\-..., (8.142)

hix, y)=J{x, 0)-\-аКЛх, У);(8.143)

/1/2

J,{x, у)= J Ki(x, у, у,)Х

-ft/2

XJn-Ax,yMy,. (8.144)

Неизвестная величина J{x, 0) рассчитывается из условия

а, { J{x, y)dy = / (8.145)

-П12

причем их, 1х - ширина и полный ток единичной обмотки из фольги с координатой х; Kd{x, у)-эквивалент второго слагаемого правой части (8.139), учитывающий влияние обмоток других типов.

В [8.11] установлено, что ряд (8.142) характеризуется быстрой сходимостью. Поэтому рассмотрение более трех слагаемых нецелесообразно. Вместе с тем ограничение ряда только одним слагаемым приводит к заметной ошибке.

В [8.11] описана программа расчета плотности тока, индукции, потока рассеяния, сил короткого замыкания и коэффициента дополнительных потерь в обмотках из фольги (рис. 8.34).

8.6.3. Смешанное электромагнитное и тепловое поле обмоток из фольги. Из-за сильной неравномерности распределения плотности тока по высоте обмотки из фольги

(рис. 8.32) и связанной с этим неравномерностью нагрева полное решение задачи должно учитывать в (8.133) и (8.134) одновременное изменение проводимости 7 под влиянием нагрева. Перепад температуры фольги &=Q{r, z) относительно охлаждающего масла описывается уравнением Пуассона в цилиндрических координатах г, z

- - +

9 = й/(2. &)р,(1+а,&); (8.147)

kz - отношение полной и незащищенной поверхности обмотки из фольги; - коэффициент заполнения алюминием; /(г, д)-плотность тока в фольге [в соответствии с (8.133)], z=h/2+y (см. рис.

.30); /=1/

аг -

2(1-1- г )

температурный коэффициент сопротивления р;

, Wrb + 2(w,. - l)ir ш,6Ад, + (2ш-1)<,А{

- средняя тепловая проводимость обмотки из фольги в радиальном направлении; тт - число витков в радиальном направлении; iV -толщина межвитковой- изоляции; Ь - толщина фольги; Ядь A,i - тепловая проводимость алюминия и изоляции.

Граничные условия на поверхности обмотки

, дЬ . дЬ

дг дг дг

и (г, 2)=Д& Г.

где Cj - коэффициент теплоотдачи на поверхности обмотки; Аво - постоянная. На поверхности изоляции (8.146) трансформируется в уравнение Лапласа Д0=0.

Считывание данных /

Геометрические размеры, прово-/ димость, частота, МДС, число / \точек,в которых проводится расу j чет, коэффициенты отражения, / число членов ряда Неймана /

Определение координат расположения отдельных обмоток, действительных и отраженных

Расчет ядра Kf интегрального уравнения (8.144)

Реализация выражения, учитывающего влияние проводниковых обмоток Kj (8.143)

Расчет первого члена ряда Неймана (8.143) J(x,y) = J(x,0) + o;Kd(x,y)

Расчет последующих выражений по ряду Неймана (8.144)

J (X, у) = J -1 (х.у о Ж f (X, у, у g) d у о

Определение J(x,0) из интегрального условия (8,145)

ах J J(x,y)dv=rx

Расчет действительной части плотности тока

J,(x.y) = Re{Ea- J,(x,y)} ill

Расчет мнимой части плотности тока

J,(x,y)=lin{Ia-l J,i(x,y)]

Расчет модуля плотности тока

Расчет коэффициента дополнительных потерь

Kd= J-J,(x.y)dy

1 -Ii/2

( Стоп )

Рис. 8.34. Структурная схема расчета на цифровой ЭВМ токов н поля обмоток нз фольги методом интегральных уравнений Фредгольма [8.11]

Глава девятая

ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

9.1. ПОЛЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ШИН И ВОЗБУДИТЕЛЕЙ

Аналитический метод. Принцип расчета электромагнитных полей щин и проводников опирается на теорию, представленную в предыдущих разделах. В [1.22] описываются методы расчета сильноточных токовво-дов II вихревых токов, индуктированных в массивной стальной стенке расположенными вблизи проводниками н лентами с переменным током.

в больщинстве случаев для определения векторного потенциала в воздущной среде / (рис. 9.1), в которой используется уравнение ДЛ/=0, применяется метод суперпозиции векторных потенциалов (8.25) Amj-Amj+A mi ОТ собственного тока и его зеркального отражения Ami, а также от поля токов помех, индуктированных в

металлической стенке A mi. Рещение представляется суммой выражений (8.27) н (8.31). В этом случае среда / считается неограниченной в направлении оси -г. Поскольку при z-i-oo поле (8.31) не может

р777777777777).

Рис. 9.1. Прямолинейный проводник с током над бесконечным металлическим полупространством

расти до бесконечности, постоянная D = 0. Векторный потенциал проводника со стороны диэлектрика н на поверхности металла описывается выражением

Атг =С(\)еcos-kydX-

4л у* + {а - г)*

(9.1)

Среда описывается уравнением A/lii = aMii. Для 0<г<оо аналогично (8.35)

00

A=Ka)e-+г COS XydK. (9.2)

Из уравнения B = rotA определяются составляющие поля

1 ЙЛ, i дА,

дг ~di =

= -ушЛ (9.3)

Подынтегральные функции С(Х) и КСк) находятся из граничных условий непрерывности тангенциальных составляющих Ну и Ех

1 дА

1 дА

(а дг

(9.4)

-Кхи\г=о- (9-5)

Подстановкой (9.1) и (9.2) в (9.4) и (9.5) получим

Alz=o Ilz=o ;elz=o

ХС (X) cos XydX =

= - \X + аЧ< (Ц cos lydX; (9.6)

00 00

j с (A) cos XydX = f /С (X) cos Хг/dX. (9.7)

Если в (9.6) ввести

e~° cos Xi/Л,

TO из (9.7) и (9.8) найлем C(X) = <(X) =

n(Xn;.-f l/X=-{.

(9.8)

(9.9)

Составляющие и Яу определяются из (9.3). Это позволяет найти распределение плотности тока в металлической плите Jm(y, г)=уЕт(у, г) и нормальную составляющую вектора Пойнтинга Sr = - 4zEmxH*my, откуда распредслбние плотности активной мощности, выделяемой на единицу поверхности плиты.

Pi = Re {S = } = 1/, Re = 0.

(9.10)

Более сложные системы шин анализируются на основе (9.1) н (9.2) с применением суперпозиции векторных потенциалов, выражения (9.3) и условия n=const. Расчеты эти достаточно трудоемки и обычно реализуются численными методами [9.7, 9.8].

Приближенный метод. При упрощенных расчетах распределение действующего значения плотности тока Jx в плите при действии поля единичной ленты толщиной

= 1/2/(ojaYf) проводящей ток / можно определить по выражению [9.2]

arctg----

(a/g) + (x/g) -1

(9.И)

где Jx - плотность тока в поверхностном слое плиты толщиной йр = >2/((ои.рУр); / £ х \ 1 2аIg

\ g g ) (fl/g) + (/?)-l

(9.12)

- функция распределения плотности тока в плите (рис. 9.2).

Если ширина ленты 2g> (8-г-10)а, то почти весь ток концентрируется в той части плиты, которая размещается под лен-тон, причем линейная плотность тока почти такая же, как и в ленте [9.2]. Это условие соответствует упрощенному исследованию поля реакции вихревых токов, индукти-

F 0,8 0,6

1,5 JL 9

Рис. 9.2. Распределение плотности тока в плите под действием поля от тока /1 в прямолпнейиом проводнике [9 2]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [ 60 ] 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.