Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

Линейная токовая нагрузка Ax(zo, t) единичного трехфазного индуктора в системе координат хц, I/O, 2о, связанной со статором (рнс. 3.9), в соответствии с (3.22) описывается выражением

d*(2o. t) =

=2j * v exp i<ot-l ( 2o H- +г)

(3.77)

где Ахт , - амплитуда v-й гармонической токовой нагрузки; Tz - полюсное деление первой гармонической Ах вдоль оси 2о; фг - начальный угол фазового сдвига Axmi; v=l, -5, 7, -(6rt-1), (6rt-J--f 1) ...; rt=l, 2, 3 ....

Соединением соседних индукторов статора (рнс. 3.10) таким образом, чтобы МДС каждого индуктора была сдвинута по отношению к предыдущему на я/3, бегущему полю (3.77) в направлении осн Zo сообщается дополнительное вращательное движение. Изменением способа пнтання нлн соединения отдельных индукторов можно получить три вида движения по спиральной траектории (вращательно-линейное движение), линейное н вращательное, причем с возможностью реверса н управления.

Равнодействующая линейная токовая нагрузка вращательио-лннейного поля (рнс. 3.11) определяется уравнением [3.9]

ААХо. го, it = 4 + 441 =

V k

4,1 па

-A,-sink - x

.78)

X exp jat - / ( V - 2o-f * --Хо I ,(3.

где Tx=nDI& - полюсное деление по контуру якоря; а - ширина индуктора v, k=

Рис. 3.11. Вращательно-бегущее распределение первой гармонической линейной токовой нагрузки Ах на поверхности якоря (по [3.9])

= 1, -5, 7..... -(6м-1), (6rt-fl), ...

rt=l, 2, 3 ...

Скорость поля находится из (3.78) дифференцированием по времени выражения

- [4>t - (nlz)Za - k(T;lzx)xo]=0;

(О - V (tt/Xj) - 6(7r/xJ = О,

откуда каждая нз составляющих синхронных скоростей

Vxk = -x/(M = Vilk; V =(DX2/(V7t) =3

= U3i/v. (3.79)

Скорость некоторой точки Р на роторе по отношению к v, fe-й гармонической поля якоря, т. е. скорость скольжеяня, составляет

d ( 7z \

-2,. = -(co/-V-2 -6-X j =

(3.80)

Используя определение скольжения аналогично вращательной машине, а также с учетом (3.79)

(D=TOl/Xj,=7rU2l/t2,

получаем обобщенную формулу для скольжения [3.9]

v,ft u>2vft/= - г/Уг!-(3-8)

где Vx\, Vz\ - синхронные скорости поля (вращательная и линейная, так называемые фазовые скорости); Vx, fz - скорости ротора (вращательная и линейная).

3.4. ГАРМОНИЧЕСКИЕ ПОЛЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ПЕРЕМЕННОЙ МАГНИТНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ ЗАЗОРА

Кроме высших гармонических, обусловленных дискретным распределением МДС в пазах (см. рнс. 3.1 и 3.2), и зональных гармонических (см. рис. 3.4) важную роль в электрических машинах играют гармонические, обусловленные переменной магнитной проводимостью, к которым относятся зубцовые гармонические (рис. 3.12) и гармонические, обусловленные искусственной неравномерностью зазора (см. рис. 3.1), как, например, в асинхронных однофазных двигателях с короткозамкнутой вспомогательной фазой, в линейных двигателях и т. п.

Важной задачей электромагнитных расчетов считается расчет распределения поля на границах магинтопровода. Прн исследовании поля :в области, ограниченной ломаной линией, часто используется метод конформных преобразований, основанный на теории аналитических функций комплексной переменной [1.3, 1.4, 3.1, 3.7]. По-

Рис. 3.12. Образование гармонических магнитной проводимости зазора:

а - реактивного двигателя; б -зубцовые гармонические; / - поле в зазоре: 2 - первая гармоническая; 3 -зубцовые гармонические с амплитудой, пропорциональной В; 4 -разложение биений на зубцовые гармонические mpv =Zlp±\-2mq±l

ле под зубцами в границах якоря также можно рассчитывать классическими методами.

3.4.1. Расчетная модель. Для расчета распределения поля на границе между сердечником и зубцами (рис. 3.13) можно использовать модель (рис. 3.13, в), позволяющую проводить аналитические расчеты. Задача сводится к нахождению магнитного скалярного потенциала 1, = плоского поля внутри воздушного пространства, ограниченного проводящими плоскостями x=Q, x=b, 2=0 (рис. 3.13,в). Плоскости х=0 и х=Ь имеют потенциал V=0, а плоскость 2=0-потенциал V=Vo

= -Вт max 9;? Вт max - МЭКСИМаЛЬ-

пая индукция под серединой паза.

В воздушном пространстве ток 1=0, вследствие этого первое уравнение Максвелла приобретает вид rot Я=0. Тогда

Н = -idV/dx - JdV/дг; (3.82)

dVjdx* + dVjdz = 0. (3.83)

По методу Фурье □о

1/(х, г)= 2 (x)Z (2); (3.84) п=1

Х - А Х .= 0; Z + A Zn = 0. (3.85)

(3.86)

В предположении периодичности распределения вдоль оси X считается Л = =-А,п тогда

Хп(х) = Cj cos Х, -[- Cj Sin Х х; Z (z)=C3e 4c,e-V.

Поскольку Xn(Q)=Xn(b)=Q (рис. 3.13, .в), функциия Хп (х) ие содержит косинусов, т. е. Ci = 0. В свою очередь благодаря симметрии системы sinX 6 = sinO, откуда А,п6=пя, т. е. Хп=пя1Ь, причем ге=1, 2, 3 ... При 2->-оо, Уфоо, т. е. Zn(2)=oo, тогда при А,п>0 постоянная Сз=0.

Подставляя (3.86) и определенные постоянные в (3.84), получаем уравнение для м-й гармонической

Vn(x, г)=Спе

sinre -Х-о

(3.87)

Полное решение является суперпозицией элементарных решений, т. е.

°°

- ~ь п

Cnt Sinn-X. (3.88)

Постоянные Сп определяются из условия, что при 2=0 должно выполняться равенство V=Vu, откуда оо

= C slnra-y-x.

(3.89)

Рис. 3.13. Отображение поля на гранях:

а - сердечника; б - зубцов; в - расчетная модель

V7/? /

V(x,z)

Рис. 3.14. Разложение в ряд Фурье потенциала Vo

Постоянные С являются, таким образом, коэффициентами разложении Vo в ряд Фурье (рис. 3.14). В соответствии с рис. 3.14 Cn=4Vo/(wt) при га=2*Ч-+ 1 и С =0 прн n=2k, й=0, 1, 2, 3...

Таким образом,

1(х, г)

1 -(24+1)-;

I 2ft-J- 1

Xsin(2ftH-l) -X.

(3.90)

Используя подстановку (в соответствии с [3.5])

-(z-ix)

U = е

Н- / sin Y .

а также разложение

(cos-ХН-

(3.91)

Arth и =

при I U I <1, (3.92)

можно (3.90) представить в виде суммы

.(х. )= 1ш5]

2ft + 1

Im Arthu.

Если учесть, что Arth и = - у arctg \и.

(3.93)

то распределение потенциала в пазовом (межзубцовом) пространстве (рис. 3.13, б)

I/ (X, г) = - arctg

(3.94)

sin (д/&)х . sh (я/6) г

3.4.2. Индукция в зазоре под пазами (рис. 3.13,6). Распределение нормальной составляющей напряженности Hi магнитного поля в зоне паэа получается дифференцированием потенциала (3.94) на основе (3.82)

Ш (X, г)

sin

я ch (я/Ь) г ~sh(r:/fe) г sin(r:/&)x sh2(я/б)г

sin - xch - г о о

* sin2-xH-sh2-2 о b

(3.95)

Индукция на поверхности ротора пли подвижного элемента линейного двигателя (см. рис. 3.6) при 2=0 и условии Vo= = Hmaxbi определяется выражением

Втг(х) 2S( 1

ттах Ь з1п(я/6)х 23

23, < 6,

(3.96)

- arcsin о b

где Вт max - мэкоимальная индукция в зазоре под серединой зубца; 6 - ширина паза; 6{=6кс; - коэффициент воздушного зазора.

Основной причиной неточности (3.96) является пренебрежение в расчетной модели воздушным зазором б. Это упрощение приводит к увеличению расчетной индукции Bmz- Ошибку эту можно Скорректировать, принимая во внимание, что на грани паза (х=0) должно удовлетворяться условие Bmz/Bmmax-l. ПоСЛе КОр-

ректировки (3.96) индукция под пазом может быть определена полуэмпирическим уравнением

Втг(Х) 28,-

b 26/6-f sin (я/6) X

(3.97)

т max

Причем

5mm,W5mma=28,/(6 +28j);

тр

:0.5(В,

= 2

т max Н- В, тщ);

Н В 1 maxI Вт max

тр 2В

njnl Bit

1 + Вт mini Вт max где Вт min -индукция

(3.98)

под серединой паэа.

Для линейных двигателей в качестве величины б( в (3.96) -(3.98) следует подставить в соответствии с рис. 3.6: брйс - при стальном подвижном элементе (рис. 3.6, а); bpkc + d - при экранированном стальном подвижном элементе (рис. 3.6,6); f,pkc+ + d/2 - при немагнитном подвижном элементе в двустороннем двигателе (рис. 3.6. в).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.