Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

решается методом Фурье и имеет вид

H r.=Rn{r)X,{K). (5.57)

После подстановки (5.57) в (5.56) для л-й гармонической записывается уравнение

Rn + Г - Ч n) +

(5.58)

Поскольку слагаемые в (5.58) зависят от разных переменных и одновременно должны быть равны и иметь противоположные знаки, то, следовательно, они могут быть приравнены постоянной An- С учетом этого получаем систему из двух уравнений

r:+±r±-a.=o-a

Хп-(а-А )Х = 0. I

После введения новой переменной м=гК -Л находятся уравнения Бесселя

dRn 1

, J

-(а= Л )Л- -0.

(5.60)

Решение второго уравнения (5.60) может иметь степенную форму (если Л <0) или тригонометрическую (еслиЛп>0).

Поскольку поле в рассматриваемой расчетной модели является периодическим по оси X, принимаем Ап = Ьп, и решение примет вид

/?Ли)=К., /) ( ) 4-к, я,( ) (u) = = с.Л( ) + ад( ); (5.61)

X {x) = K,nCos{bl~a.)K +

K, smibl~a.l)x, (5.62)

где Я1(>(ы) и НгЦи)-взаимно сопряженные функции Ганкеля первого порядка; Л (ы) - функция Бесселя первого рода первого порядка; (и) - функция Бесселя второго

рода первого порядка, т. е. функция Неймана.

Функция Хп(х) после прохождения 2с полюсных делений Tv= = (1/v)t должна иметь то же самое значение, т. е. cos {bl -al)x = cos (62 - aj) (x-f 2cx,);

sin {bl - a) X = sin (62 a2) (X +2cxJ,

затем

(62 - a2)r = (6 -a2)(x:4-2cx,)+ откуда

bl - afi=± vit/x; 6 = It Va-l± vit/x; u}rb . (5.63)

Аналогично (6.37) для не слишком малых тюлюсных делений % и не слишком высоких порядков гармонических V и для малых значений скольжений S можно принять

и jra, = qjVh (5-64)

где q = гV(l - V-f-sv)cDfj,Y,

v = 4-l, -5, +7, - 11, +13...

Сравнивая (5.62) с разложением поля на поверхности (6.33) по оси X

- К..sin V-K,

cos V - х: -

(5.65)

получаем условие для постоянных К*п=}Кзп. Тогда решение (5.62) примет вид

ХАк)К е~~\ (5.66)

Для дальнейшего анализа выбирается первое из решений уравнения (5.52). По [2.1]

±/f=herp(z)±

НУ>уге ±;Ье!Дг);

help (г) =--кегр(г);

ЬеГр (г) = -keip(2);

L (ze* %-ber(z)±/bei.(2),

(5.67)

откуда получается

==her,9 + /hei,7 = = - (kei,7-yker, q);

(5.68)

(5.70)

(5.71)

= ber,9 + /bei,9. По [3.3]

Hjf > (z e- ) = - e ну (2). (5.69)

Учитывая, что e* = -1, получаем

В свою очередь по [2.1] НУ(2е ) = е- Н< (2)-

sin рп

откуда с учетом (5.70)

?ЧяiVl) = iiiЧ-QiVl)=

= Hl (<7/V7e) = = -Hi (<7/l ) + 2I.(9/l/]).

После подстановки (5.68) в (5.72) получаем в окончательном виде

Н1 (q} V7) = - her. 9 - / her. q+ -}-2ber,7 + /2bei,7. (5.73)

Подстановкой (5.68) и (5.73) в (5.61) находим общее в1ыражение для радиальной составляющей поля

-/ 2

(5.72)

Нтгч - К,

- [/*-. (kei. 7-

- кег, q) -- К, (kei, q - ; ker, q -

- -к ber, q - jv bei, q)]. (5.74)

Постоянные в (5.74) определяются из условия, что при г->-0 {,q-)-0) для всех х keii q-)-оо, keviq->-оо, berifl-Я), beii->0. Целесообразно (5.74) перегруппи-

ровать для выделения функций kei и кег, т. е.

Нтг, - e~~[iK, -K, )ike\,q-

- / кег, q) + К, 1С(Ъег, q + /bei, q)].

(5.74а)

Поскольку при Г-о IIфоо, то и ~Kin= или Кп = 2п. тогда получим

- V-x

Нтг.= Се (ber,9 + /bei,9).

(5.746)

Если r=R, т.е. q - qj, и при х=0,

Hm-,=:Hmrs, то

тгчв

ber9J-t-beil9J Подстановкой этого значения в (5.746) найдем

W - W р~т bert д -t- / bell q

(5.75)

Принимая Ятгу.5= (1/ц)5 аналогично (5.34) получим напряженность магнитного поля в произвольной точке (г, 9, х) бесконечно длинного массивного (d=0) подвижного цилиндрического элемента при несинусоидальном пространственном распределении МДС якоря

V X,

v = l

beri q + j belt q

(5.76)

berl?J-)- beil?J

Остальные составляющие поля и параметры подвижного элемента определяются так же, как и для плоской машины при помощи уравнений Максвелла, записанных в цилиндрических координатах. Для упрощения конечной формы уравнений можно при некоторых ограничениях использовать асимптотические выражения цилиндрических функций [1.22, 2.1].

Глава шестая СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

6.1. ПОЛЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ СТАТОРА

Поле возбуждения и параметры статора синхронных машин рассчитываются по зависимостям, приведенным в гл. 3 и 4. Значительная часть этих выражений относится как к асинхронным, так и к синхронным машинам. В гл. 6 представлены только некоторые более детальные вопросы синхронных машин.

6.2. ПОЛЕ БЕСПАЗОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН И КРИОГЕНЕРАТОРОВ

В турбогенераторах мош,ностью свыше 2000 МВт возникает необходимость применения беспазовых обмоток [6.3, 6.6-6.9]. Она обусловлена рядом .конструктивных ограничений:

чрезмерным увеличением глубины паза и увеличением пазового рассеяния;

увеличением площади паза, занятой пазовой изоляцией;

ограничением при частоте вращения 3000 об/мин значений диаметра ротора 1,28-1,34 м и его длины 8-10 м вследствие увеличенных механических напряжений [6.6];

ограничением насыщения зубцов статора и ротора до 2,1-2,2 Тл [6.6];

ограничением линейной токовой нагрузки статора до (4-4,6) X ХЮ А/м;

ограничением габаритных размеров статора.

Переход к беспазовой конструкции статора и ротора при масляном охлаждении обмоток статора и водяном ротора позволит увеличить мощность турбогенераторов до 3000 МВт при ЭООО об/мин [6.6]. Теория машин с беспазовыми обмотками особенно важна для турбогенераторов со сверхпроводящи-

ми обмотками, т. е. для криогенера-торов, в которых возможно получение номинальных мощностей до 10 000 MB-А при удельной массе на единицу мощности около 0,25 кг/ /(кВ-А) (по сравнению с 1,35- 0,75 кг/(кВ-А) в обычных турбогенераторах мощностью 150- 600 МВт [6.17]).

В беспазовых машинах проводники с током I размещаются между стальными поверхностями статора и ротора (рис. 6.1). Во всех трех пространствах /, 2, 3 магнитный векторный потенциал А при бесконечно длинной машине удовлетворяет уравнению Лапласа в цилиндрических координатах

Предполагается [3.4], что решением (6.1) является суперпозиция полей

А = Аг-\-Ап,

где Ai =

(6.2) InR - век-

торный потенциал в точке Р(г, ф) неискаженного поля прямолинейного проводника с током i; R=

=Уr+R,-2R,r cos ср; =}ill {C r +

--£) r- ) cos лф - потенциал иска-

Рис. 6.1. Определение ноля токовой нити в зазоре беспазовой электрической машины

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.