Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

при условии, что угловая частота поля 0)2 = cos, т. е.

B =B cos{s<t-{i:jz)x), (5.13а) тогда

X Sin --л: -

\ 1: У

- msB, , Sin (wt --Хо

поскольку скорость рассматриваемой точки ротора составляет теперь v=dxjdt=b, а также х=хо- -v,{l-s)t.

При помощи (1.46) вновь получается выражение (5.11)

rot£ =

fl,.-rot[fl , XO]--=

= sin f(B -Ху

Определение поля на основе известного распределения линейной токовой нагрузки А (х, у. z, t) на поверхности якоря. Магнитодвижущая сила паза статора заменяется непрерывным периодическим распределением

Л{х) = 2, (A e--f Л, еА *).

(5.14)

сосредоточенным в бесконечно тонком поверхностном слое якоря.

Составляющие поля в зазоре Н и Е описываются уравнением Лапласа (3.83), решение которого в [5.2] представлено для каждой из составляющих Нрх и Hpz бесконечно длинной машины в форме

X(C3pve -fCy-). (5.15)

Поле в роторе описывается уравнением (1.13), которое после решения методом Фурье приводит к за-8

писи составляющих Hix и Я22 в форме

Я, =2 (Cbe -fC2,e)X

X(C3ve -f С4/). (5.16)

где Pv=V-f a причем для периодических полей Kv=vK; Х=я/т; v- порядок пространственной гармонической поля в воздушном зазоре бр.

Постоянные интегрирования Civ в (5.16) определяются из граничных условий (1.57) -(1.59) для z->-->оо, z=0 и г=-бр. При г=-бр в соответствии с (3.45) Нрх(х, -6р)=-А(х).

В [5.2] после определения постоянных и сравнения решений рассчитываются коэффициенты ослабления составляющих поля при переходе через воздушный зазор бр

тхОч

-mzOv

(5.17)

где А=:1/шцу/2; со=2я/1; s - скольжение; Цг=ц/р,о - относительная проницаемость стали ротора.

Поскольку обычно av<l и Ьу< <1, амплитуды высших гармонических поля уменьшаются при переходе от поверхности статора (2= = -бр) к поверхности ротора (г= =0). При увеличении порядка гармонической v коэффициент а быстро уменьшается, в то время как by=const. Это означает, что форма нормальной составляющей индукции в зазоре Вр{х) практически не изменяется при переходе через зазор. Форма кривой Нх{х) на поверхности ротора наиболее приближена к синусоиде. Этот вывод позволяет применять метод классического расчета поля в зазоре.

5.3.2. Расчет параметров иа основе распределения индукции в зазоре. Аналогично (5.9) v-я пространственная гармоническая рас-

пределения индукции в системе координат Хо, Уо, Zo (рис. 5.7) имеет вид

5г, - Втг. COS Ut - V - хЛ

\ у

(5.18)

Это поле вращается с окружной скоростью

0,= (l/v)0,=(l/v)(cot/,t),

причем В

тгч - t

N /7 .

(5.19) (5.20)

o = sinv-=± 1; v = + l, -5,

+ 7, -И. +13..... -(6а-1).

+ (6а + 1); а=1. 2, 3 ...

Электромагнитные расчеты ротора наиболее целесообразно проводить в системе координат х, у, z, связанной с ротором, который вращается с окружной скоростью 0 = = t)i(l-s), где fi = (uT/n.

В этой системе

к - K-\-vt x-\-i} - s)(wxl-!t)t; y,y-z,=z. (5.21)

В системе координат х, у, z (5.18) имеет вид

S, = B:n,ve --e-. (5.22)

Синхронная скорость v-й гармонической в новой системе определяется из условия 1-V+SV-г(я/т)д= =const, откуда

Vv = (1 - V -- sv) штДгт:).

(5.23)

Выражение (1.12) для амплитуды составляющей W ,jv= (1 / ц) mzv

внутри стали ротора при ц= =const приобретает вид

(5.25)

а ~Y](y - V -j-sv)cBiY = = У\ - v + sva;

Уравнение (5.24) можно решить методом Фурье при помощи подстановки

Я;.=А: (х)У (у)2 (2). (5.26)

откуда получается система обычных дифференциальных уравнений

Хп {x)-A,X,{K)=Q\

Y:{y)-BJ{y)Q;

Z:{z)-{4-A -B )Z {z)0.

(5.27)

При периодическом распределении поля вдоль осей хиу (рис. 5.7,6) целесообразно принять Лп= -Pn, В = -т] 2, благодаря чему из (5.27) получаются уравнения в форме

А ( ) = С, со8р дс+ 1

-К, sin р,.х=-С, sin (р х+ср ); ад = со8Т1 г/ + + С, sim) i/ = = C. sin(Tj i/ + ); 2 (2)=С, ехр(-а, 2) + + C, exp(av z), причем

(5.28)

Определение постоянных в (5.28). Функция Hmzv после перехода 2с полюсных делений Tv=1x/v должна принять то же самое значение, т. е. cos p x = cos р (x-f 2cTv) и sinPnX = sinp (x-f 2cTv). Тогда p x=p (x-f-2cTv)-2ся, откуда

P =v/x; (5.29)

- cos V-X-

jsmv - X,

(5.24) T. e. C, = -/C, .

(5.30)

Считая, что распределение поля (5.26) вдоль оси у (рис. 5.7) содержит только четные функции (косинусоиды), получаем С5п=0. Кроме того, при 1/= 2 должно быть ln(i/)=C4nCOSTi -V2=0, откуда

Tl.,=(2 -l)i: . (5.31)

где п=1, 2, 3 ... - порядок гармонической распределения поля вдоль оси у.

Метод выбора постоянных Ст и Csn зависит от отношения D/X в (5.8), причем D=2R - диаметр ротора; длина волны Я =2А. (5.32)

-1/2/(1 V -(- sv) wii-f -

= b/yi - v + sv.

Среди электрических машин ча-ш,е всего встречаются три типа ротора: массивный ротор (Д/Яу>1), полый ротор, массивный ротор, экранированный медью или алюминием.

5.3.3. Массивный стальной ротор асинхронного двигателя или турбогенератора. При асинхронной скорости ротора относительно данной гармонической поля обычно /)/A,v> >1. Тогда ротор можно рассматривать как металлическое полупространство. Поскольку при z-oo Нф фоо, то С8п=0, откуда v, п-я гармоническая поля в роторе

тг 1П

а 1 > V; /(1-.+уу).о/

-1-х

, г

cos(2 - 1)у1/, (5.33)

где в соответствии с (5.10) Втр =

=BmzlMVi0l{26p))Fm0.

Мгновенное значение поля в роторе является суммой всех гармонических. Принимая во внимание (5.20) и (5.10), получаем I k

* * ПТУ - -

v=ln=r

Xe e~ cos(2 -l)yy, (5.34)

где i, -число рассматриваемых гармонических поля.

В большинстве случаев достаточно принять V =1, тогда

Xcos(2 -l)y;

(5.35)

a .a + ()V(2 -l)(ff.

(5.36)

Для стали с параметрами цг = = 500-1000; 7=7-10 См/м при скольжениях, близких ks=1, величина a=u)M.Y=(l,4-=-2,8) 10 м-. Поэтому при небольшом числе гармонических (например, п7) и не слишком малом скольжении можно принять

Re [sa=] > (it/x)= + (2 - IУ (тг/ х)=,

т. е. а =s Yso.. (5.37)

При этом параметре е в (5.35) можно вынести за знак суммы, которая в этом случае является разложением в ряд Фурье кривой поля Ншр{у) = 1\/\1)Втр{у) в зазоре вдоль оси машины. В окончательном виде амплитуда радиальной составляющей поля в роторе для v=l

H {l/l.)B p{y)e

е -

= (IWB (.)e-e-( =)

(5.38)

Аналогичные выражения можно получить для всех составляющих поля Нт, Ет И Jm на основе (1.3) и (1.4).

Расчет параметров ротора. Если машина достаточно длинная (/ >т), то концевые эффекты играют меньшую роль и в первом приближении расчеты можно проводить, как для участка длиной / бесконечно длинной машины с последующим введением корректирующего коэффициента. В уравнения Макс-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.