Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 [ 59 ] 60 61 62 63 64

После подстановки (8.122) определяется поле на поверхности эквивалентной шины

откуда

=.2н-2.5. (8.124)

С учетом принятых упрощений коэффициент следует трактовать как полуэмпирический и выбирать его значения в границах, обусловленных (8.124), или несколько меньше.

Распределение плотности тока в обмотке из фольги. В системе, представленной на рис. 8.31, присутствуют только составляющие Нх=Н и /г=/. Из уравнений Максвелла TOtHm - yEm И rot Ет=

= -/(оцЯт для синусоидальных процессов получается дифференциальное уравнение (1.13)

(8.125)

решение которого при граничных условиях Hm{-h/2) =-Hm{h/2),

Hm{h/2)~-Нтя, Hmv=Hmz=0

имеет вид

shay

sh(oA/2) choy

sh (aA/2)

(8.126)

Для обмоток высотой h, большей Я, (см. рис. 1.6), т. е. большей 6-7 см, можно принять зЬл: (1/2)6, вследствие чего плотность тока (в.Г26) можно представить зависимостью

chay =

(8.127)

Как следует из этого выражения, при высоте обмоток из фольги 184

больше нескольких сантиметров можно принять, что плотности токов, индуктированные на обеих гранях обмоток, имеют действующие значения при Ог/Л/2

(8.128)

т о и alw \f2ib

1/2 Nh ~ Nh

(8.129)

Одновременно в обмотке из фольги должна проявляться составляющая плотности тока /о, значение которой определяется из условия л/2

ККЛ-ЮуЫ (8.130)

причем а=а2-а* -суммарная толщина проводников; ai - суммарная толщина изоляции фольги.

Подстановкой (8.128) и (8.129) в (8.130) после интегрирования находится значение равномерно распределенной плотности тока

l Afl e-

Iw ah

(8.131)

Суммарная плотность тока в обмотке из фольги

(8.132)

Действительная составляющая Re[y], которая находится в фазе со всей МДС /о) обмотки, составляет

(8.133)

Мнимая составляющая Im [J], сдвинутая на 7ij2 относительно всей МДС.

(8.134)

Распределение плотности тока в верхней и нижней половинах обмотки из фольги (Ог/-/i/2) симметрично.

Рассчитанные в [8.23] с использованием аналитических выражений (8.133) и (8.134) распределения плотностей тока при N=1,75 (рис. 8.32) сравнивались в [8.24] с результатами, полученными при помощи более сложных численных методов. Сравнение показало соответствие результатов.

Коэффициент дополнительных потерь. Подстановкой комплексной и сопряженной величин (8.132) в общее выражение потерь в обмотке

Рис. 8.32. Распределение плотности тока в обмотке нз фольги при /ш = 8.500 к; f= = 50 Гц; /1 = 38,05 см; fli=l,75 см; 02= = 1,19 см; 6cp= -f (l/2)(fli-fa2)=2,82 см;

--результаты расчетов по (8.133). (8.134)

[8.24);-----результаты расчетов численными методами [8.11, 8.13)

ИЗ фольги СО средней длиной витка /

ft/2

p 2£/J jjy 3 J3g

получаются после потери мощности

Ш /t . 1/2 /

kh la.

интегрирования

P = J 2

(, e-¥cos-L)

(I-e-*)]}.

Для фольги высотой /1>5-6см

можно принять e->l И

е 2 со8(й/г/2) < 1, благодаря чему с небольшой ошибкой потери мощности в обмотке из фольги составляют

ahl Y L

1 + !

\hs\

( +

ka \

(8.136)

Nh \ 2N )} Если разделить (8.129) на (8.131), то

Коэффициент дополнительных потерь получается из (8.136)

(8.137)

Выражение (8.137) проверялось экспериментально. При этом было обнаружено удовлетворительное совпадение расчетов с экспериментальными замерами для обмоток как КЗ фольги, так и из ленты.

Приведенные выражения относятся к симметричной системе обмоток (см. рис. 8.30). При более сложной конфигурации обмоток, особенно при их асимметрии, следует уточнить метод определения

коэффициента (8.124) или перейти к численным методам [8.11, 8.13].

8.6.2. Численный метод решения интегральных уравнений Фредгольма. Основная трудность расчета вытеснения тока и потока в обмотках заключается в определении граничных условий. В предыдущем п. 8.6.1 применением коэффициента

эту трудность удалось избежать. В более сложных системах можно использовать уравнение Фредгольма [8.11, 8.13], которое описывает распределение плотности тока в обмотке из фольги (см. рис. 8.30). Если рассмотреть развернутые слоя обмотки из фольги (рис. 8.33), в которой проявляются только составляющие /г=/(л:, у) и Вх=В{х, v), то можно [8.11, 8.13] для контура abed в соответствии с законом Фарадея e=-d(i>ldt, т. е. Ет=1т/у= =-/соФт и, считая, что вдоль линий be и da не происходит падения напряжения, написать

JmliX, y)-Jmi{X, 0) = У

= -}wB j{x,v)dv, (8.138)

где Bmjix, v) - индукция в }-й обмотке из фольги, созданная всеми обмотками и их зеркальными отражениями (см. рис. 8.1il). Если та-

Рис. 8.33. Иллюстрация .закона Фарадея (8.138) применительно к /-й обмотке, размещенной в поле обмоток

ких обмоток Л, то Bmj(x, v) =

- 2 Bmij(x, V). Индукцию

Bmij{x, v), образованную стержневыми обмотками с известным распределением плотности тока Jj{x, у), можно рассчитать на основе (8.47), (8.48) и (8.81). Распределение плотности в обмотках из фольги неизвестно, но его можно выразить в интегральной форме. В общем виде с учетом суперпозиции всех обмоток в окне и их отражений можно записать [8.11]

2 2

1=0 A=I

h{x. yJX

2 2

< = I A=f + I

2 2

X-Уо±Ш=1-dx,dy

i4-ik-X) + iyo+yik- )

(8.139)

где 5 - число зеркальных отражений каждой обмотки; / - число обмоток из фольги; (/-/)-число обмоток с известным раотределени-ем плотности тока; Mi - коэффициент зеркальных отражений; а, hk- ширина н высота k-й обмотки; Xik, yik - расстояние между центром k-й обмотки в i-M отражении и началом системы координат.

Подстановкой (8.139) в (8.138) получается распределение плотности тока в /-Й обмотке из фольги в виде интегральных уравнений Фредгольма второго рода [8.11]

J,{x, y)=Gi{x. у) +

hix, У)К(х, у, y )dy ,

/ = 1(1)/-

(8.140)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 [ 59 ] 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.