Читальный зал -->  Цилиндрические электромагнитные экраны 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

Zd . 2d л

5 E 5

Рис. 7.4. Идеализация модели поля машииы постоянного тока

Воздух

Выражение (7.3) отличается простотой, удобством программирования.

7.3.2. Метод зеркальных отражений в стальном цилиндре. При необходимости рассмотрения влияния кривизны статора можно использовать метод отражений токов, размещенных внутри стального цилиндра. В этом случае в первом приближении машина представляется стальным цилиндром, диаметр которого равен наружному диаметру статора. Считается, что токи возбуждения находятся внутри этого цилиндра. Поле вне цилиндра тогда определяется как поле однородного воздушного пространства, в котором размещены фиктивные токи замещения.

В целях определения силовых линий магнитного поля токов U, ii можно использовать метод определения эквипотенциальной поверхности двух соответствующих зарядов Qi и Q2. Если Vi - величина потенциала, то

(7.3)

Поле внутри цилиндра можно определить как поле однородного стального пространства, в котором размещены токи - действительный ток i и фиктивный ток (jio-р.) 7 /(fio + fi) -I.

Некоторые другие методы анализа внешнего поля рассматриваются н гл. 9.

Глава восьмая ТРАНСФОРМАТОРЫ

8.1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

И АНАЛИЗА ПОЛЕЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

8.1.1. Обобщенный метод. Наиболее общими методами формирования уравнений поля, а также электродинамического и электромеханического преобразования мощности являются вариационный метод и метод обобщенного вектора мощности.

На основе вариационного условия (1.113)

dXi dXi

дх

х ATj..... x )dXi dATj... dx - min

(8.1)

путем выбора соответствующей формы подынтегральной функцииF можно получить два эквивалентных

уравнения - в интегральной и дифференциальной форме -для каждого вида поля и электромеханической системы.

Интегральные уравнения решаются при помощи приближенных вариационных методов или методом конечных элементов. Дифференциальные уравнения (Лапласа, Пуассона, Гельмгольца, Эйлера - Лагранжа) решаются классическими или приближенными методами.

При помощи (8.1) формируется вариационный принцип Гамильтона (1.131), для которого обязательным и необходимым условием является уравнение Эйлера - Лагранжа для диссипативных систем

k = \

d f \ dF Q dt \ dQk I dcjk ~ * 2...../,

где L=T-V - функция состояния Лагранжа; qh=Qh или д:;, - обобщенная координата; qk=ih или Vh, Т - обобщенная кинетическая энергия; V - обобщенная потенциальная энергия; F - функция потерь Рейли; Gft - возмущающие силы (подключаемое напряжение или внешние силы); I - число степеней свободы, равное числу координат без числа уравнений связи.

Исследование электродинамических сил в трансформаторах должно основываться на полном уравнении динамики (4.1) с учетом нелинейной (динамической) индуктивности, механических коэффициентов трения, упругости и т. д., а также всех возможных степеней свободы Xj, Qj системы. В большинстве случаев, однако, возможно введение различных упрощений.

В трансформаторах, если считать индуктивность линейной, выражения кинетической и потенциальной энергии имеют вид

/=1 k=l

(8.2)

/=1 /=1

(8.3)

где п - число рассматриваемых уравнений или их частей вместе с зеркальными отражениями в сердечнике и баке; Mjk - собственная или взаимная индуктивность элементов обмоток с токами Qj, Qh, nij - масса этих обмоток; С, - емкости; Kj - коэффициенты упругости пружин различных конструктивных элементов; Qj - заряд; Xj - координата; Xj - скорость.

Электродинамические силы в соответствии с принципом виртуальной работы !ег = {dWrr,./dXi)i ,., 3,

описываются выражением

/=1ft=l

i =-1, 2, 3..... /.

(8.4)

Трансформатор в переходных режимах (особенно при коротком замыкании) подвержен воздействию многих электродинамических сил, которые классифицируются на основе (8.4) в зависимости от числа степеней свободы системы и зависимости Mjii{Xi).

Например, в простой системе обмоток (рис. 8.1) составляющая электродинамической силы, действующей в направлении Xi,

. . дМ

(8.5)

поскольку в нормальных условиях AJii(xi)=const, Mii{Xi)=zonsi.

Из классического уравнения для взаимной индуктивности симметричных обмоток (Ci=0)

M =-A,Au = (x w42W/2)X

Х(/за. + 8 + /,аЛ

(8.6)

рис. 8.1. Виды сил, действующих нч обмотки трансформатора: а - в статическом режиме в зависимости от сгепени свободы x-~Ci, г. Н, с; б - определение мгновенных сил fy. ден ствующих иа отдельные элементы обмо-

ток, причем

но (8.7)

Мц = - In

2 RiiRui,

следуют три степени свободы л:(=.б, г, /г и три соответствующие им составляющие сил (рис. 8.1,а):

если Jfi = 6,>0, откуда

!б>0, т. е. отталкивание;

если Х2 = г /, >0, откуда

fr>0, Т. е. расширение;

если . з=Л <0, откуда

fh<0, т. е. сдавливание.

При осевой асимметрии с возникает еще одна сила:

dMi2

- >0, откуда

fc>0 - увеличение асимметрии.

Уравнения (8.6), (8.4) и (4.1) позволяют рассчитать значение этих сил в статических и динамических режимах.

При расчетах динамических режимов (рис. 8.1,6) или в более сложных системах обмоток следует рассчитывать собственные и взаимные индуктивности Mjk{Xi) между отдельными элементами обмоток, например, при помощи специального метода [8.3]. По этому методу взаимная индуктивность двух контуров (/ (рис. 8.2,а)

если ХаСу ,

собственная индуктивность

2я eiiBii

I - длина проводника;

(8.7)

(8.8)

среднее геометрическое расстояние

Рис. 8.2. Определение индуктивности Mt, методом средних геометрических расстояний:

а - элементарные контуры; б - разделение, поперечных сечений обмоток на элементарные квадраты

между сечениями а которое

для квадратных поверхностей приблизительно равняется расстоянию (рис.- 8.2,6) между их центрами, для прямоугольника Ri} = = 0,224(а+Ь), где а и Ь -стороны прямоугольника.

Разделением прямоугольных сечений обмоток на п\ и 2 элементарных квадратов можно рассчитать среднее геометрическое расстояние g\2 между обмотками по выражению

/к=п,. р=п.

П1П2

ft-i, p=i

(8.9) 153

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.