(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Полупроводниковая схемотехнология Наклон соответствующих аппроксимирующих отрезков равен т. = 2п + 1 п(к + 1) пк sin--:--sin- 2п + 1 2п + 1 (11.34) Как уже отмечалось, в точке максимума (к = п) аппроксимирующий отрезок гори-юнтален, т.е. /и = 0. Коэффициент т, определяющий наклон начального участка, выбран равным единице. Вследствие симметрии аппроксимирующей характеристики четные гармоники в выходном сигнале будут отсутствовать. Учитывая влияние эффективных значений нечетных гармоник, можно теоретически оценить погрешность аппроксимации. Так, погрешность не превышает 1,8% для 2п = = 6 точек излома, 0,8% для 2п = 12. В результате сглаживания аппроксимирующей кривой, обусловленного реальными харак-гсристиками диодов, фактические значения погрешностей будут еще меньше. Покажем зю на реальном примере. Треугольное напряжение с максимальным значением t/ = 5 В необходимо преобразовать в синусное напряжение. Из формулы (11.31) получим значение для амплитуды выходного сигнала [/ = 3,18 В; при этом наклон нулевых участков, как требовалось, будет точно равен единице. Выберем для аппроксимации 2п = б точек излома кривой. С помощью формулы (11.33) вычислим соответствующие значения напряжения входного сигнала, при которых изменяется наклон кривой. Они равны ±1,4, + 2,5 и + 3,1 В. Учитывая реальные характеристики диодов, следует аорректировать полученные значения напряжения так, чтобы начальный момент опрывания диодов наступал при входном напряжении, меньшем на 0,5 В. Окончательно получаем = 0,9 В, = 2,0 В и l/j = 2,6 В. Значения сопротивлений рези-аоров i?2 и i?3, определяющих коэффи-циенг передачи входного сигнала, приведены на схеме рис. 11.26. Эмиттерные повторители на транзисторах и Ti служат в качестве источников напряжения для Рис. 11.27. Зависимость выходного напряжения и напряжения ошибки (увеличенного в 50 раз) от величины входного сигнала. Масштаб: по вертикалиа-2 В/дел. по горизонтали-1 В/дел. установки напряжения и одновременно для температурной компенсации прямого напряжения диодов. Наклоны трех участков определим с помощью формулы (11.34): /и1 = 0,78, /Иг = = 0,43 и /Из = 0. Значение сопротивления резистора Я выберем равным 2,2 кОм. Пренебрегая внутренним сопротивлением цепей делителя напряжения, можно записать /и1 = RJ{R, 4- Л4), откуда получим значение сопротивления i?4 = 7,8 кОм. Расчет сопротивления R производится на основании формулы /п, = (i?5 ii 4- (i?5 114)]. Вычисленное значение R равно 2,1 кОм. Для точной настройки схемы применяется заграждающий фильтр (см. разд. 13.9), выделяющий основную гармонику, и исследуются осциллограммы напряжения сигнала ошибки. Оптимум достигается тогда, когда максимальные значения сигнала ошибки будут равны (рис. 11.27). Измеренный коэффициент искажений составляет 0,42%, что оказывается значительно меньше теоретического значения для диодов с идеальными характеристиками. Применение степенных рядов Другой способ аппроксимации функции sin X состоит в ее представлении в виде сте- UlUe E  ШЗ Ue -0,543 U2 Рис. 11,28. Аппроксимация синусной функции рядом. и, а U.siTL [(n/2)(i;./u,)] при О, = £. пенного ряда: sinx = x - хЗ! + х/5! - + ... . Для уменьшения затрат обычно используют только два первых члена ряда, что приводит к появлению погрешности воспроизведения функции. Ограничив изменение аргумента диапазоном - к/2 х < -I- л/2, можно минимизировать эту погрешность, несколько изменив значения коэффициентов разложения [И.З]: sinx у = 0,9825х - 0,1402x (11.35) В этом случае погрешность для значений X = О, ± 0,96, ± л/2 равна нулю, а между этими точками абсолютная ошибка не превышает 0,57% амплитуды. Коэффициент нелинейных искажений составляет 0,6%. Он может быть уменьшен с помошью незначительного изменения коэффициентов до 0,25%, что оказывается несколько лучше, чем при кусочной аппроксимации для 2 х X 3 точек излома, рассмотренной выше. Влияние погрешностей в точках излома кривой оказывается весьма существенным, если выходной сигнал будет подвергаться дифференцированию. Для схемотехнической реализации положим x = {n/2){UJUg), yujUa. Далее будем считать, что 17= и; тогда из формулы (11.35) следует, что [/. = 1,543 и, - - 0,543 {UMlJl) X и, sin [(я/2) {UjUg)l Блок-схема реализации этого уравнения приведена на рис. 11.28. При этом качестве амплитуды входного сигнала была выбрана константа Е блока умножения. С блоками умножения мы познакомимся в следующем разделе. Дифференциальный усилитель Еще один способ синусной аппроксимации основан на том, что функция гиперболического тангенса (thx) для малых значений X близка к функции sinx. Эта функция может быть достаточно просто реализована с помощью дифференциального усилителя, изображенного на рис. 11.29. Как было показано в разд. 41.7.1, для дифферен циального усилителя из формулы (11,29; следует, что Cl/C2 - е , 7с1 -I- Id * Ie. Используя эти соотношения, получим la - I. Ie = lEMUJ2Uii. (11.36) Операционный усилитель формирует разность коллекторных токов в соответствии с соотношением Ua = R2(Ici-Jc2)-Отсюда следует, что U, = lER2iHUJ2UTi. (11.37) Рис. 11.29. Аппроксимация синусной функция с помощью дифференциального усилителя. и. а j£R2sin[(it/2)(l/./e,)] при О. = XiUr- I Згу функцию приближенно при - я/2 < <х< + к/2 можно интерпретировать как шус: 17, sin [(я/2) (иестю аппроксимации синусной харак-крйстаки зависит от выбора значения U. Хорошая аппроксимация может быть поручена, если выбрать = 2,8 UtX 72 мВ. При этом погрешность воспроизведения кции минимальна, а амплитуда выходного сигнала равна 0,&6IeR2- Абсолютная ошибка составляет при этом не более 3% ашлитудного значения, причем макси-шльное значение ошибка принимает на 1раях заданного диапазона. Обрезав вершины аппроксимирующей функции с помощью двух диодов, можно уменьшить изффициент искажений с 1,3% примерно Функция cos X Функция COSX при изменении аргумента в диапазоне О < х < я может быть реализована с помощью уже описанной схемы, нспользуемой для формирования функции six. Для этого требуется, чтобы значения входного сигнала находились в диапазоне от О до 1/емакс Н бЫЛО сфорМИрОВаНО ВСПО- макс   е накс Рнс. 11.30. График вспомогательного напряже-вм для реализации косинусной функции, изображенной пунктиром. , могательное напряжение (11.38) Из рис. 11.30 видно, что при этом сразу получается первое приближение для функции COSX. Скругление прямой в областях максимума и минимума выполняется с помощью блока формирования функции sinx (рис. 11.31). Как видно из рисунка, для этого дополнительно нужно использовать одну простую схему суммирования. Одновременное формирование функций sinx и cos X для аргумента, изменяющегося в диапазоне - я < х < я Описанные до сих пор устройства позволяют формировать функции sin х и cos х для одного полупериода. Если же изменение аргумента превышает период, то для реализации указанных функций используют их первое приближение в виде треугольной функции, которое затем сглаживается с помощью вышеупомянутых устройств. Вид треугольных напряжений показан на рис. 11.32. Напряжение Ui служит для аппроксимации функции COSX. Для входного напряжения Ug, большего нуля, оно идентично напряжению t/j на рис. 11.30. При Ug <0 оно представляет собой зеркальное отображение относительно оси у. Для его описания можно использовать выражение (11.38), заменив Ug на ) С/J : t/l = t/.MaKC-2C/J. (11.39) Более сложно описывается функция sinx. Для ее представления следует рассмотреть три области изменения входного напряжения: -2{Ug+ [/, ,) при - C/, aic < te < - Угемакс. (11.40а) С/, = 2Ug Рис. 11.31, Реализация косинусной ун(ции с помощью схемы синусной функции. макс- 
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |