(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Полупроводниковая схемотехнология  Рис. 2.3. Реакция фильтра нижних частот на скачок напряжения, циальное уравнение t/, при t > О (рис. 2.3, й) О при t > 0. (рис. 2.3, б) (2.4) Оно имеет следующее решение: Рис. 2.3, а Рис. 2.3,6 и (О =иЛ1-е- им = и, е- . (2.5) Известно, что к установившимся значениям 17 == и, и 17 = О кривые будут при-бжжаться асимптотически. Поэтому в качестве меры времени установления выходного напряжения принята постоянная времени 1. Она показывает время, в течение которого процесс достигает значения, отличающегося от установившегося на 1/е часть величины скачка напряжения на входе. Из формулы (2.5) видно, что постоянная времени равна Если в качестве входного сигнала приложено напряжение прямоугольной формы с периодом Г, то экспоненциальная функция прерывается через каждую половину т = RC. (2.6) Время установления выходного напряжения приближенно также можно найти из формулы (2.5). В табл. 2.1 приведены значения времени установления выходного напряжения. Таблица 2.1 Значения времени установления фильтра нижних частот
Рис. 2.4. Импульсный режим работы фильтра нижних частот при различных частотах. Верхняя кривая: f, 10/; средняя кривая: f, = f; нижняя кривая: Л = Л.Л. периода. Какое значение при этом будет достигнуто, зависит от соотношения Г/2 и т. (См. осциллограмму, приведенную на рис. 2.4.) Фильтр нижних частот как интегрирующее звено В предьщущем разделе показано, что при частотах сигнала / выходное переменное напряжение мало по сравнению с входным. В этом случае из дифференциального уравнения (2.4) в предположении, что 17 следует, что RCU = = V т.е. Фильтр нижних частот как детектор среднего значения Для переменного напряжения, содержащего постоянную составляющую, сделанное выще предположение / fg справедливо. Постоянная составляющая, полученная путем разложения в ряд Фурье, равна среднему значению U, = jriUAt)dt, где Г-период колебаний входного напряжения. Суммируя все остальные члены ряда Фурье, находим некоторое напряжение U{t), которое по форме совпадает с входным, но сдвинуто так, что среднее значение равно нулю. Следовательно, входное напряжение можно представить в виде Напряжение [7 (t) при / интегрируется, а постоянная составляющая передается линейно. Таким образом, выходное напряжение (2.7) Пульсация Среднее значение Если постоянная времени достаточно велика, то пульсация пренебрежимо мала и и, й,. (2.8) 2.1.3. ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ФРОНТА ИМПУЛЬСА И ЧАСТОТА СРЕЗА ФИЛЬТРА Другим параметром, характеризующим фильтр нижних частот, является длительность фронта импульса. Этот параметр показывает время, в течение которого выходное напряжение возрастет от 10 до 90% конечного значения, если на вход подать импульс напряжения прямоугольной формы. Учитывая свойства экспоненциальной функции, из фсрмулы (2.5) получим К = hf/, - Wo = (In 0,9 - In 0,1) = = тЬ9 2,2-1:. При /, = l/27tT Это соотношение с большой степенью точности действительно для фильтра нижних частот. При последовательном соединении нескольких фильтров нижних частот, обеспечивающих различные длительности фронта выходного импульса f результирующая длительность фронта импульса (2.10) Частота среза приближенно определяется как Для случая п фильтров с равными частотами среза (2.11) 2.2. ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ Фильтр верхних частот-это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов. Схема простого ЛС-фильтра верхних частот приведена на рис. 2.5. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики опять Рис. 25. Простой фильтр верхних частот. получим из формулы для отношения напряжений: А C/w) = Ue R + i/J(oC 1 + l/J(uRC Отсюда находим 1.41 - j/l + и ф = arctg (2.9) (212) 1 (oRC (2.13) Обе кривые представлены на рис. 2.6. Выражение 1для частоты среза совпадает с соответствующим выражением  100 f/fg Рис. 2.6. Диаграмма Боде для фильтра верхних частот. для фильтра нижних частот: /, = 1/2яЛС. (2.14) Фазовый сдвиг на этой частоте составляет + 45°. Как и для фильтра нижних частот, наиболее просто составить амплитудно-частотную характеристику в двойном логарифмическом масштабе с помощью асимптот: 1) \ А \ = 1 = О дБ на высоких частотах f fr ~ 2) На низких частотах f fg, согласно формуле (2.13), \А\(иЯС, т.е. коэффициент усиления пропорционален частоте. Наклон асимптоты равняется -I- 20 дБ на декаду или -I- 6 дБ на октаву. 3) При f = fg, как и для фильтра нижних частот, , U I = 1/1/2 = - 3 дБ. При расчете реакции на импульс напряжения применим для ненагруженного выхода второй закон Кирхгофа: С -(t/.- t/J-({/ / ) = 0. (2.15) При = О получим дифференциальное уравнение RCU, + U, = Q. Его решение имеет вид Va{t)=UaOe -t/RC (2.16) (2.17) Таким образом, постоянная времени, как и для фильтра нижних частот, равна т = = RC. Для определения начального значения t/ o = и (f = 0) используем дополнительное соображение: в момент, когда входное напряжение изменяется скачкообразно, заряд конденсатора остается неизменным. Он действует как источник напряжения U = Q/C. Выходное напряжение повторяет скачок AU входного напряжения (рис. 2,7, а) от нуля до U е. затем убывает по экспоненте, согласно равенству (2.17), снова до. нуля. Если входное напряжение скачком изменяется от и, до нуля, то и скачком уменьшается от нуля до - t/, (рис. 2.7, б). При этом важно заметить, что выходное напряжение..
-Ur -- Рис. 2.7. Реакция фильтра верхних частот на скачок напряжения. 
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |