Читальный зал -->  Солнечные элементы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

венным распределением фотогенерации (рис. 6.19,6). Таким образом, для определения распределения концентрации неосновных носителей заряда внутри кристаллита требуется решение трехмерного дифференциального уравнения.

Обратимся теперь к граничным условиям. Поскольку высота потенциального барьера ФJ/ эффективная скорость поверхностной рекомбинации Sgf, и концентрация избыточных носителей Лр (х, у) взаимозависимы, исчезновение фотогенерированных носителей уже нельзя описать простым введением одной постоянной - времени жизни неосновных носителей заряда. В рассматриваемом случае х - расстояние от плоскости р-л-перехода, у - от границы зерна. Вместо этого имеет место сложная зависимость

Sgb= Sgb [пр (X. у), Рр (х, у), Щь1 (dL\ Tg.x)], (6.19)

где символы имеют общепринятые значения, а т - время жизни неосновных носителей заряда в материале зерна.

Область проявления рекомбинационного влияния межзеренной границы приближенно равна большему из двух параметров: диффузионной длине Lg неосновных носителей заряда или толщине Wjgi, обедненного слоя вблизи границы зерна. Таким образом, задача не только трехмерна, но и имеет нелинейные граничные условия, различные у границ [lindholm, Fossum, 1981]. Если известны рекомбинационные параметры, ее в принципе можно решить с помощью ЭВМ. Трехмерный характер задачи, строго говоря, не позволяет приписать зерну какое-либо одно среднее теоретическое значение времени жизни неосновных носителей или одну диффузионную длину, поскольку крайне существенно, как и в каком месте зерна определяется это среднее значение.

Ситуация еще более усложняется при прямом смещении. С целью упрощения дальнейших рассуждений предположим, что значение Sgi, очень велико, а зависимость Пр (х, 0) вдоль гарницы зерна сводится к тдуу =уо (рис. 6.19,а) и стремится к Про. однако это противоречит обычному граничному условию обедненной области, а/ именно Пр {хр, у) = = Про expiqVlikT)).

Носители, инжектированные при прямом смещении, туннелируют в межкристаллитные области через слои обеднения, образующиеся в местах пересечения границ зерен и р- -переходов. Распределение концентрации носителей заряда в этих областях (заштрихованы на рис. 3.19,в) с трудом поддается расчету. Полное решение должно учитывать перенос заряда как внутри зерна, так и вдоль границы обедненной области за счет диффузии (а возможно, и за счет дрейфа в электрическом поле). Впервые эту проблему обсуждал еще Шокли [Shockley, 1949], однако полного решения задачи им не бьшо дано.

В ряде случаев предполагалось упростить задачу и ввести средние значения времени жизни т и диффузионной длины L, характеризующие поли-кристаллическис агрегаты, однако этой концепцией можно пользоваться лишь крайне осмотрительно, так как вероятность рекомбинации фотогенерированных носителей выше в глубине поглощающего слоя и (или) вблизи межзеренных границ. Поскольку скорость поверхностей реком-

бинации на границе эерна зависит нелинейно от Пр, L зависит от уровня инжекхши, определяемого прямым смещением и интенсивностью освещения в каждой точке поглощающего слоя. Таким образом, L = = L [у, а(Х), dri{dX, V, х)] к рекомбинация носителей заряда в элементарном обьеме dxdydz зависит от уровня возбуждения и положения зтого объема в зерне.

6.3.1. Исследования рекомбинации на межкристаллитных границах в бикристалле и поликристалле с большим размером кристаллитов

При освещении фотогенерированные неосновные носители увлекаются к межкристаллитным границам электрическими полями в обедненных областях, окружающих эти границы. Поскольку в начальный момент времени избыточное число основных носителей в области максимума потенциального барьера на межкристаллитной границе мало, неосновные захватываются на пограничных состояниях, тем самым уменьшая полный заряд и снижая высоту потенциальных барьеров.

Стационарное состояние достигается тогда, когда концентрация основных носителей на участке максимума потенциального барьера становится настолько большой, что выполняется соотношение npSgi, PpSghp (в случае полупроводникового материала р-типа проводимости, где Sghn и Sgbp - скорости поверхностной рекомбинации электронов и дырок на межкристаллитной границе). Число заполненных зарядами пограничных состояний Ni, и, следовательно, Фgh резко изменяется при солнечном освещении.

Безотносительно к солнечным элементам рекомбинационные процессы на межкристаллитных границах исследовали в течение продолжительного периода. Шокли провел расчет времени спада избыточной концентрации носителей заряда после выключения светового источника однородной генерации в случае нитевидного полупроводникового кристалла, имеющего скорость поверхностной рекомбинации Sg/ коэффициент диффузии/Зи время жизни т [Shockley, 1950].

Рассматривая фактически случай прямоугольного бруска с размерами сечения у - ±А и z = +В к бесконечной длиной х. Решением двумерного кинетического уравнения является сумма собственных функций, каждый последующий член которой имеет меньшее значение характеристического времени жизни. После выключения источника, вызывающего фотогенерацию, слагаемые с большими номерами быстро уменьшаются и остается лишь член с наибольшим характеристическим временем, соответствующий собственным значениям Vo и Vo, которые приближенно можно считать временем жизни фотогенерированных носителей в нитевидном кристалле:

1/г/,7 =D[ir]lfA) + iil/B)] + \lTg, (6.20)

Для стационарного состояния в условиях однородного фотовозбуждения в общем случае нельзя отбрасывать члены суммы с большими порядковыми номерами, поскольку они соответствуют рекомбинации носителей, рожденных вблизи границы зерна.

no4no = SgbAlD и to4tt> = SgbBID.

Если Sgb- >, тогда \lTfii = iD/4[A- +5 *] + Щ. (6.21)

При малых SgbtgVo - Vo ч Ща 7г*/)/4И-* +Д-*] + llTg. (6.22)

Из этих соотношений следует, что время жизни Tfn определяется наименьшим размером нитевидного кристаллита. Поскольку эти формулы соответствуют не начальным участкам переходного процесса после выключения однородного светового возбуждения, эначения Tfn, определенные таким способом, могут не совпадать со значениями т и I для стационарного случая с неоднородным возбуждением.

Шокли выполнил аналогичные расчеты при анализе прохождения тока через смещенный р-и-переход в нитевидном кристалле (с инжекцией в направлении х с одного конца кристаллита) и установил, что подстановка эначения тд/ иэ (6.22) в обычное диодное уравнение [например, (2.13)] дает разумные результаты при условии, что SgAjD мало, т.е. tgi?o - По и Tjo =г (Sgi,A)lD [Shockley, 1949]. В поликристаллических солнечных элементах это условие, как правило, невыполнимо. При больших значениях SgbA/D решение представляет собой полную сумму членов ряда, поскольку они медленно спадают со временем. Слой обеднения, примыкающий к границе кристаллита, в обоих случаях не учитывают.

В других работах основное внимание уделялось экспериментальному определению свойств межкристаллитных границ в бикристаллах [Vogel ел., 1954; Pearson, 1949; Morrison, 1956; Werthiem, Pearson, 1957]. В одной иэ моделей [Vogel ел., 1954] близко расположенные дислокационные ядра на малоугловых межзеренных границах рассматривали как слой рекомбинации Sgb. В экспериментах с линеаризованными границами (т.е. с границами с настолько малыми углами, что расстояния между дислокациями составляют около микрометра) в и-Ge с помощью оптического зондирования (в условиях, близких к тегшовым) бьшо обнаружено, что Sgb = 12002600 см/с.

Обзор ранних работ [Sosnowski, 1959], посвященных бикристаллам Si и Ge, показал, что высокоугловые межзеренные границы имеют значительно больпше высоты барьеров Фgb и повышенную фотоэлектрическую активность и вместе с тем, как ни странно, меньшие скорости поверхностной рекомбинации. По сравнению с малоугловыми вдоль высокоугловых границ в Ge сильнее проводимость, и концентрация заряда на них такова, что пограничная область р-типа становится вырожденной. Для объяснения экспериментально наблюдавишхся значений Sgb бьша предложена модель рекомбинации на линеаризованных и двойниковых границах в Ge [McKelvey, 1957,1961], не учитывающая, однако никаких эффектов, связанных с электрическими полями вблизи потенциальных барьеров. Полный теоретический аналиэ всех типов межзеренных границ бьш проведен Матаре [Matare, 1971] как со структурной, так и с электронной то-242

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.