Читальный зал -->  Надежность технологических систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20

Отсюда

(C,-C,)P(l)dt о

{e) = K(e)P{t)dt-FiQ):

где Я-(б) - интенсивность отказов.

Рассмотрим для иллюстрации случай 111, когда Mt)= =0,0005. В этом случае

Р--=ехр(-1(00=6-000025/

ОО .

а T=JP(0df=56,o54.

Можно построить график функции (Q), на основании которого отыскивается оптимальное значение G для любых значений и Са (точнее, для любого соотношения величин Ci и С2, так как именно оно является определяющим при назначении оптимального периода профилактических замен, как это видно из вида функции г}з(е)). Так, например, для отношения Ci : €2=6 значение 6=29 ч.

Конечно, могут быть и иные критерии оптимизации периода предупредительных замен. Так, могут быть заданы не стоимости проведения предупредительной и аварийной замены, а их длительности, что приведет к необходимости минимизировать коэффициент простоя устройства (хотя, заметим, математическая постановка в данном случае сохранится с точностью до обозначений) или же может оптимизироваться вероятность выполнения задачи заданной длительности. Могут быть сформулированы и задачи на условную оптимизацию: например, добиться заданных эксплуатационных характеристик при минимальных экономических затратах (или добиться максимально возможных эксплуатационных характеристик при заданных экономических затратах).

Постановки задач оптимальных профилактических замен с математической точки зрения существенно разнятся также и от того, какая исходная информация известна исследователю. Например, если возможны проверки во вре-

мя работы, дающие гозможность получить некоторые сведения о текущем состоянии контролируемого устройства, то политира проведения профилактических мероприятий может быть сильно изменена по сравнению со случаем, когда у нас нет никакой информации, кроме априорной, полученной в момент последней замены.

Вопрос о проведении проверок работоспособности, кстати, имеет смысл уже и в случае, если контролируемое устройство характеризуется экспоненциальным распределением времени работы до отказа. Подобный пример мы рассмотрим в следующем пункте.

Проведение проверок работоспособности. В результате предварительных испытаний или на основании предыдущей эксплуатации об устройстве нам известно; что распределение времени наработки между отказами достаточно близко к экспоненциальному с параметром %.

Представим, что устройство функционирует таким образом, что во время работы мы не можем, не нарушая нормального процесса его эксплуатации, удостовериться в том, исправно оно или нет. В то же время нахождение устройства в состоянии необнаруженного отказа - это его простой в самом обычном смысле слова.

Нам уже известно, что в подобных случаях проведение предупредительных профилактических замен не имеет смысла, так как по своим вероятностным характеристикам новое устройство ничем не лучше того, которое проработало уже в течение произвольного времени.

Однако совершенно понятно, что имеет смысл время от времени протодить проверку работоспособности этого устройства, чтобы сокращать возможное время пребывания его в состоянии необнаруженного отказа. Если бы такие проверки не отнимали времени, то их желательно было бы проводить как можно чаще. (Допустим, что сами по себе прерывания работы из-за проверок не играют серьезной роли, а главное - именно потери времени на проведение проверок.) С учетом длительности проведения проверок можно говорить о выборе оптимального периода проверок 6 с тем, чтобы /С(6, X) - коэффициент использования устройства (т. е. доля полезного рабочего времени) был максимальным.

Рассмотрим цикл работы устройства между проверками. С вероятностью Р(е)=е~ за время 6 отказ не произойдет, а с вероятностью F(6) = l-е~ 9отказ произойдет до мо-

мента проверки, причем распределение случайного значения наработки в таком интервале будет иметь плотность

Таким образом, среднее значение случайной величины I, как нетрудно получить после простых преобразований, равно

. о

Теперь наша задача заключается в том, чтобы найти значение 0, обеспечивающее максимум функции

Отыскивая экстремум обычньм способом, получаем трансцендентное уравнение

е>.в= I + Я0 +

Итак, зная конкретное значение длительности проверки, можно найти, используя безразмерную величину Хц, значение периода между проверками в, максимизирующее коэффициент использования устройства. .

Заметим, что если мало (например, Xi <0,I), то можно записать с хорошей степенью приближения:

откуда из (16)

Оптимизация процедур поиска неисправных элементов.

С ростом сложности технических систем все острее встает проблема их ремог.тоспособности и сокращения временп простоя в процессе эксплуатации. В этой связи одной из важных задач является задача организации оптимальных процедур поиска неисправных элементов.

Конечно, эта задача должна решаться и реально решается с учетом конкретных особенностей той или иной

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.