Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Глава двенадцатая ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

12 I. СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Разделение теплопереноса на теплопроводность, конвекцию и излучение удобно для изучения этих процессов. В действительности очень часто встречается сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или даже всеми тремя способами одновременно.

Наиболее распространенным случаем сложного теплообмена является теплоотдача от поверхности к газу (или от газа к поверхности). При этом имеет место конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим ее газом и, кроме того, та же самая поверхность излучает и поглощает энергию, обмениваясь потоками излучения с газом и окружающими предметами. В целом интенсивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэффициентом теплоотдачи;

a = a,-fa,. (12.1)

Обычно считают, что конвекция и излучение не влияют друг на друга. Коэффициент теплоотдачи конвекцией ак считают по формулам, приведенным в гл. 10, а под коэффициентом теплоотдачи излучением а, понимают отношение плотности теплового потока излучением Qi, К разности температур поверхности и газа:

(12.2)

Способы расчета теплового потока излучением q изложены в гл. П.

Пример 12.1. Рассчитать полный тепловой поток и суммарный коэффициент теплоотдачи от трубопровода = 0,1 м, /= 10 м, <с = 85 °С, использованного для отопления 1аража, температура воздуха в котором 20, а стен 1.5 °С.

Отдельно конвективный Qk и лучистый Q тепловые потоки для условий данной задачи были найдены в примерах соответственно 10.2 и 11.1. Суммарный поток Q = Qk+Qj = = 1353+1360 = 2713 Вт. Значение ак = = 6,63 Вт/(м.К) известно, а а., будет равно

= 1360/[3,14-0,1-10 (85-20)] =

= 6,66 Вт/(м2-К).

Суммарное значение составляет а = ак + ая = = 6,63 + 6,66=13,3 Вт/(м--К).

Как видно из примера, даже при низких температурах вклад излучения в теплообмен между поверхностью и газом может быть значительным, особенно при низкой интенсивности теплоотдачи конвекцией.

В ряде случаев влиянием одной из составляющих коэффициента теплоотдачи можно пренебречь. Например, с увеличением температуры резко возрастает тепловой поток излучением, поэтому в топках паровых котлов и печей, где скорости течения газов невелики, а /г>1000С, обычно принимают а = ал и, наоборот, при теплообмене поверхности с потоком капельной жидкости определяющим является конвективный теплообмен, т. е. а = а.

12.2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА МЕЖДУ

ДВУМЯ ЖИДКОСТЯМИ

ЧЕРЕЗ РАЗДЕЛЯЮЩУЮ ИХ СТЕНКУ

Часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку (рис. 12.1). Такой процесс называется теплопередачей. Он объединяет все рассмотренные нами ранее элементарные процессы. Вначале теплота передается от горячего теплоносителя 1ж\ к одной из поверхностей стенки путем конвективного теплообмена, который, как это показано в § 12.1, может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи ai.

Затем теплота теплопроводностью переносится от одной поверхности стенки к другой. Термическое сопротивление теплопроводности R>. рассчитывается по формулам, приведенным в § 8.3, в зависимости от вида стенки

Теплотехника

(ср. рис. 12.1 с рис. 8.2). И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена, характеризуемого коэффициентом теплоотдачи аг, передается от поверхности стенки к холодной жидкости.

При стационарном режиме тепловой поток Q во всех трех процессах одинаков, а перепад температур между горячей и холодной жидкостями складывается из трех составляющих:

1) между горячей жидкостью и поверхностью стенки. Обозначим r,i = = \/aF, тогда согласно закону Ньютона-Рихмана

2) между поверхностями стенки:

tc,~t., = qr, (12.4)

3) между второй поверхностью стенки, площадь которой может быть отлична от Fi (например, для цилиндрической стенки), и холодной жидкостью:

tc2-t.2=Q/{2F2)=QRa2- (12.5)

Просуммировав левые и правые части выражений (12.3), (12.4) и (12.5), получим

(12.6)

откуда

ж1 ~ж2

Рис. 12.1. Распределение температуры при передаче теплоты между двумя теплоносителями через плоскую стенку

ем теплоотдачи, а суммарное термическое сопротивление - т е р м и-ческим сопротивлением теплопередачи. Используя понятие термического сопротивления, мы опять свели формулу для расчета теплового потока к зависимости, аналогичной закону Ома: тепловой поток равен отношению перепада температур к сумме термических сопротивлений, между которыми этот перепад измеряется. В процессе передачи теплоты через стенку между двумя теплоносителями тепловой поток преодолевает три последовательно включенных термических сопротивления: теплоотдачи Л теплопроводности У? и снова теплоотдачи Rai- После расчета теплового потока Q из соотношений (12.3), (12.5) можно определить температуры на поверхностях стенки:

c, = i-Q/?c,; (12.8)

ж1 ~ж2

al+Rx + a2

ж1 ж2

(12.7)

Формула (12.7) пригодна для расчета процесса теплопередачи через любую стенку - плоскую, цилиндрическую, однослойную, многослойную и т. д. Отличия при этом будут только в расчетных формулах для Ri (см. §8.3).

Величина Ra=\/(oLF) называется термическим сопротивлени-

tc2 = i.2 + Qlia2-

(12.9)

В случае теплопередачи через плоскую стенку (см. рис. 12.1), для которой R = 6/{kF), а площади поверхностей плоской стенки одинаковы с обеих сторон (Fi = F2 = F), удобнее рассчитывать плотность теплового потока q. Тогда (12.7) преобразуется к виду

F 1/а,-Ьб/Х+1/а2

(12.10)

1/а,+бА+1/а2

(12.1

где fe - коэффициент теплопередачи. Он характеризует интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку. Численное значение коэффициента теплопередачи равно тепловому потоку от одного теплоносителя к другому через 1 м разделяющей их плоской стенки при разности температур теплоносителей в 1 К- В случае многослойной стенки вместо отнощения б/Х в формулы (12.10), (12.11) следует подставлять сумму этих отношений для каждого слоя.

Обратите внимание на различие между коэффициентами теплопроводности X, теплоотдачи а и теплопередачи к. Эти коэффициенты характеризуют интенсивность различных процессов, по-разному рассчитываются и путать их недопустимо. Коэффициент теплопередачи есть чисто расчетная величина, которая определяется коэффициентами теплоотдачи с обеих сторон стенки и ее термическим сопротивлением. Важно подчеркнуть, что коэффициент теплопередачи никогда не может быть больше ai, 2 и Сильнее всего он зависит от наименьшего из этих значений, оставаясь всегда меньше его. В предельном случае, когда, например, ai<a2 и ai<c6/X, fessai.

Коэффициентом теплопередачи пользуются и при расчете теплового потока через тонкие цилиндрические стенки (трубы), если d /d, \,5:

<Этр = ?тп=(ж-<ж2)тп-

(12.12)

Площадь поверхности трубы frp считают при этом с той ее стороны, с которой коэффициент теплоотдачи меньше. Если же коэффициенты близки друг к другу, ai a2, то целесообразно площадь считать по среднему диаметру трубы d = 0,5 (dB -)-d ). В этом случае погрешность от замены в расчетах цилиндрической стенки на плоскую будет минимальна. Справедливость приведенных выше рекомендаций несложно проиллюстрировать на примере.

Пример 12.2. Рассчитать тепловой поток Q от горячей воды / i=86°C, текущей в стальной (сталь 20) трубе длиной /=10м, диаметром d, /d = 90/100 мм. Расход воды V= 10 м/с. Труба используется для отопления гаража, температура воздуха в котором / 2 = 20 °С, а температура стен гаража /< = = 15 С. Коэффициент те[1лопроводности для стали >. = 51,5 Вт/(м-К).

Решение таких задач находится методом последовательных приближений. Вначале для расчета значений а\ и aj приходится задаваться температурами поверхностей трубы из условия ( ,>/с1>/(-2>/ж2, причем разность соседних температур тем больше, чем больше термическое сопротивление между ними. Исходя из этого принимаем /ci=85,5°C; /с2 = 85С.

Средняя скорость течения воды в трубе равна

4-10

3,14-0,09

-= 1,57 м/с.

По аналогии с примером 10.1 рассчитаем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы at =6695 Вт/(м- К). Суммарное значение коэффициента теплоотдачи от наружной стенки трубы с учетом конвекции и излучения рассчитано в примере 12.1 а2 = = 13,3 Вт/(м-К).

Согласно формуле (12.7) тепловой поток через цилиндрическую стенку трубы будет ранен t .-t

ж1 -ж2

-1п-

86-20

-+ттт

6695-3,14-0,09-10 2-3,14-51,5-10 1

0,09 13,3-3,14-0,1-10 86-20

5,28-10-5 + 3,25-10- + 2,39452-10

= 2746,5 2750 Вт.

Зная значение теплового потока, уточним значения температур поверхностей трубы. Сог-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.