Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Энтальпия I кг пара, кДж/кг, достаточно точно может быть вычислена по формуле, в которой теплота испарения воды при О °С принята равной 2500 кДж/кг, а теплоемкость пара 2 кДж/(кг-К):

Тогда

/г = 2500 + 2Л (4.64)

h = t + {25m + 2t)d. (4.65)

Контрольные задачи

4.1. Воздух по объему состоит из 21 % кислорода и 79 % азота. Определить состав воздуха по массе, парциальные давления кислорода и азота при давлении смеси 760 мм рт. ст. и плотность воздуха при нормальных физических условиях, считая его идеальным газом.

4.2. 1 кг воздуха при температуре 10 °С и начальном давлении 0,1 МПа сжимается

изотермически в компрессоре до конечного давления I МПа. Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, которое необходимо отвести от газа.

4.3. Как известно, в атмосфере существуют конвекционные токи, непрерывно перемешающие воздух из верхних слоев в нижние, а из нижних в верхние. Когда воздух поднимается в верхние слои с более низким давлением, он адиабатически расширяется (ибо является плохим проводником теплоты) и его температура понижается. Считая воздух идеальным газом, вычислить высотный градиент температуры в атмосфере.

4.4. 3 м воздуха при давлении 4-10* Па расширяются до трехкратного объема и давления р2=10*Па. Считая процесс политроп-ным, вычислить показатель политропы, работу расширения, количество теплоты и изменение внутренней энергии в этом процессе.

4.5. Перегретый пар расширяется в турбине по адиабате от начального давления 8 МПа и температуры 500 С до р2 = 100 кПа. Определить конечное состояние пара, изменение внутренней энергии и работу расширения.

f и ,i в d г. я I d я

ОСОБЕННОС1И ТЕРМОДИНАДЛИКИ v ГКГЬИЫХ ClCTEM

Г).1. .Урлвн1.ни[; ПАРНОГО закона т1:1М()динлмики д.ия иогокл

Как указывалось выше, под открытыми понимаются термодинамические системы, которые кроме обмена теплотой и работой с окружающей средой допускают также и обмен массой. В технике широко используются процессы преобразования энергии в потоке, когда рабочее тело перемещается из области с одними параметрами {р v\) в область с другими (р2, Vi)- Это, например, расширение пара в турбинах, сжатие газов в компрессорах.

Будем рассматривать лишь одномерные стационарные потоки, в которых параметры зависят только от одной координаты, совпадающей с направлением вектора скорости, и не зависят от времени. Условие неразрывности течения в таких потоках заключается в одинаковости массового расхо-

да т рабочего тела в любом сечении:

m = fc/y = const, (5.1)

где F - площадь поперечного сечения канала; с - скорость рабочего тела.

Рассмотрим термодинамическую систему, представленную схематически на рис. 5.1. По трубопроводу / рабочее тело с параметрами Т\, р\, У подается со скоростью Ci в тепломеханический агрегат 2 (двигатель, паровой котел, компрессор и т.д.). Здесь каждый килограмм рабочего тела в общем случае может получать от внешнего источника теплоту q и совершать техническую работу /тек, например, приводя в движение ротор турбины, а затем удаляется через выхлопной патрубок 3 со скоростью сг, имея параметры Гг, рг, v-

* Технической называется работа, отбираемая из потока за счет каких-либо технических устройств или подводимая к нему.

Рис. 5.1. Открытая термодинамическая система

Если в потоке мысленно выделить замкнутый объем рабочего тела и наблюдать за изменением его параметров в процессе перемещения, то для описания его поведения будут пригодны все полученные выше термодинамические соотношения и, в частности, первый закон термодинамики в обычной записи: q = = u + l.

Внутренняя энергия есть функция состояния рабочего tcjo, поэтому значение ui определяется параметрами рабочего тела при входе (сечение потока /), а значение 2 - параметрами рабочего тела при выходе из arpeiaTa (сечение ).

Работа расширения / совершается рабочим тeл(JM на поверхностях, ограничивающих выделенный движущийся объем, т. е. на стенках агрегата и границах, выделяющих этот объем в потоке. Часть стенок агрегата неподвижна, и работа расширения на них равна нулю. Другая часть стенок специально делается подвижной (рабочие лопатки в турбине и компрессоре, поршень в поршневой машине), и рабочее тело совершает на них техническую работу /тех-

При входе рабочее тело вталкивается в агрегат. Для этого нужно преодолеть давление р\. Поскольку pi = const, то каждый килограмм рабочего тела может занять объем t) лишь при затрате работы, равной / т=-

Для того чтобы выйти в трубопровод 3, рабочее тело должно вытолкнуть из него такое же количество рабочего тела, ранее находившегося в нем, преодолев давление р2, т. е. каждый килограмм, занимая объем cio, должен произвести определенную работу выталкивания

/ MT = P2f2.

Сумма /в = Р2У2 -Piti называется работой вытеснения.

Если скорость С2 на выходе больше, чем С на входе, то часть работы расширения будет затрачена на увеличение кинетической эне)гии рабочего тела в потоке, равное С2,/2 -Ci/2.

Наконец, в неравновесном процессе некоторая работа /т], может быть затрачена на преодоление сил трения. Окончательно

/ = / , + (p, ,u-PiU,) +

+ (cl/2-ci/2) + lr,.

(5.2)

Теплота, сообщенная каждому килограмму рабочего тела во время прохождения его через агрегат, складывается из теплоты подведенной снаружи,

и теплоты qf в которую переходит работа трения внутри агрегата, т.е. q =

qHiieiii ~\~ Ц

Подставив полученные значения q и I в уравнение первого закона термодинамики, получим

ннет+тр = 2 - I + Л + Ра- Р l +

Поскольку теплота трения равна работе трения (тр = /гр), а u-\-pv = h, окончательно запишем:

9в с.ш = hi-h,+ /т.к -I- (d - с i)/2j (5.3)

ITO и есть выражение первого закона термодинамики для потока, который можно сформулировать так: теплота, подведенная к потоку рабочего тела извне, расходуется на увеличение янтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энергии потока.\

В дифференциа.)1ьной форме уравнение (5.3) записывается в виде

&q, ,n-dh -Ь б/,..к + d {с\/2). (5.4)

Оно справедливо как для равновесных процессов, так и для течений, сопровождающихся трением.

Выше было указано, что к замкнутому объему рабочего тела, выделенному в потоке, применимо выражение первого закона термодинамики для закрытой системы, т.е. bq = 8q6Mm-\-bqyp=--dh - - vdp, откуда 6qшeш = dh~vdp - ()lp.

Сравнивая это выражение с уравнением (5.4), получим -ОЙр = б/тех +

-f d (с72) + б;,р, или

Величину vdp называют р а с п о-

лагаемой работой. В р,у-диаг-рамме (рис. 5.2) она изображается за-штри.чованной площадью.

Применим первый закон термодинамики к различным типам тепломеханического оборудования.

Теплообменный аппарат (устройство, в котором теплота от жидкой или газообразной среды передается другой среде). Для него /rex = 0, а (cj - с,) ?внсш, поэтому

(/внет = /12 -Й,. (5.5)

Следует подчеркнуть, что для теплообменника, установленного в потоке, это выражение справедливо не только в изобарном процессе, но и в процессе с трением, когда давление среды уменьшается из-за сопротивления.

Тепловой двигатель. Обычно с{ - - С</тех, а £/8иеш = 0, поэтому рабочес тело производит техническую работу за счет уменьшения энтальпии:

(5.6)

Величину h\~h2 называют располагаемым теплоперепадом.

Интегрируя уравнение (2.27) OTpi до Pi и от hi до h-i для случая, когда qa tm = = (1, получим

- vdp = hi -/ig.

(5.7)

Сравнивая выражения (5.6) и (5.7), приходим к выводу, что

- vdp; 6/тох= -vdp. (5.8)

Таким образом, при с\ - cf = (), ( j, = () и отсутствии потерь на трение получаемая от двигателя техническая

Рис. 5.2. Изображение располагаемой и технической работы в р, 11-координатах

работа равна располагаемой, т. е. тоже изображается заштрихованной площадью на рис. 5.2.

Компрессор. Если процесс сжатия газа в компрессоре происходит без теплообмена с окружающей средой (qmem = = 0) и С=С2, что всегда можно обеспечить надлежащим выбором сечений всасывающего и нагнетательного воздухопроводов, то

U = h,-h,2. (5.9)

В отличие от предыдущего случая здесь h\<hi, т.е. техническая работа в адиабатном компрессоре затрачивается на увеличение энтальпии газа. Случаи пеа-диабатного сжатия будут рассмотрены в §5.6.

Сопла и диффузоры. Специально спрофилированные каналы для разгона рабочей среды и придания потоку определенного направления называются с о-п л а м и. Каналы, предназначенные для торможения потока и повышения давления, называются диффузорами. Техническая работа в них ие совершается, поэтому уравнение (5.4) приводится к виду

bq, eu, = dh + d{c/2).

С другой стороны, для объема рабочего тела, движущегося в потоке без трения, применимо выражение первого закона термодинамики для закрытой системы 6£/Biieiu = d/i - vdp.

Приравняв правые части двух последних уравнений, получим

cdc=-vdp. (5.10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.