(926)274-88-54
Бесплатная доставка.
Бесплатная сборка.
График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
|
|
Звоните! (926)274-88-54 Бесплатная доставка. Бесплатная сборка. |
Ассортимент тканей График работы: Ежедневно. С 8-00 до 20-00. Почта: soft_hous@mail.ru |
  
|
Читальный зал --> Электронные вычислительные машины а потенциал -по формуле (23.9): ?1,2 =+1/(1 +4.0,2643) =0,93!. Аналогично вычислим потенциал ф1,з=-0,0377. Суммарный потенциал определим по формулам (23.11) и (23.12). Например, для 3-го экземпляра изделия, принадлежащего к классу В, 9j, = -j (Ш + *.2 + 93.6 + 93,7 + 93.9 + 93,10 + 9з.11 + 93,12 + Чзлз + + 93,14 + 93,15 + 93.16 + 93,18 + 93,19 + 93,2о) - (93,4 + 93,5 + + 93,17)- После вычисления суммарных потенциалов выбираем порог П. Решение об отнесении экземпляра к классу В принимается, если его суммарный потенциал меньше П, в противном случае экземпляр относится к классу А. Суммарный потенциал первого изделия равен +0,0651, второго изделия +0,1612, а третьего изделия -0,055. Если принять П в диапазоне от -0,05 до +0,05, то изделия 1 и 2 относятся к классу А, а изделие 3 -к классу В. Выбор порога зависит от требований по величине риска потребителя или вероятности ошибочных решений, которые для каждой конкретной задачи формулируются самостоятельно. Метод распознавания Байеса. Метод относится к статистическим методам прогнозирования, которые позволяют одновременно учитывать признаки различной физической природы. Формула Байеса имеет вид [27] P(Dki)=P{D)P(kil-D,)lP(ki), (23.19) где P(Dklki) - вероятность постановки диагноза при наличии у исследуемого объекта признака kr, P(Dk) -вероятность постановки диагноза D, вычисленная по статистическим данным; P{kifDk) - вероятность появления признака ki у объектов с состоянием Dk] P(ki) - вероятность появления признака ki у всех объектов независимо от установленного, для каждого из них диагноза (т. е. независимо от того, в каком состоянии они находятся). Вероятности, входящие в формулу Байеса, вычисляют следующим образом: Р(0)п!п, (23.20) где л - число обследованных объектов; rik - число объектов, у которых обнаружено состояние Dk\ P{Ki/D )=nJn, (23.21) где л* -число объектов, имеющих диагноз Dk; щ - число объектов, у которых обнаружен признак ki; PiK,)ni/n, где п - число обследованных объектов; щ-торых обнаружен признак ki. (23.22) число объектов, у ко- Формулу (23.19) применяют в том случае, когда постановка диагноза для объекта осуществляется по наличию одного признака. При наличии нескольких признаков формула Байеса имеет следующий вид: P(D/K*)==P(D)P(KVDk)/PiK*). (23.23) Вероятности, входящие в обобщенную формулу Байеса, имеют тот же физический смысл, что и в формуле (23.19), но относятся не к отдельному признаку ki, а к комплексу признаков, обозначенных звездочкой {K* = k\, 2, .,ks). По формуле (23.23) можно прогнозировать любое из N возможных состояний изделия, но считать, что оно может находиться одновременно только в одном состоянии, т. е. 2я(/?*)=1. (23.24) Это условие используется для проверочных расчетов. Для диагностически независимых признаков справедливо соотношение (23.25) Вероятность появления комплекса признаков P(k*) имеет вид P(k)=P{D,)P{k*lD,). (23.26) ft=i Обобщенную формулу Байеса (23.23) с учетом (23.25) и (23.26) можно представить в следующем виде: P(D,lk*)=P{D) П P{kbD) / 2 Pk)Pik*lD). (23.27) Очевидно, что 2 P(.DJk*)==\. (23.28) Это значит, что один из N диагнозов обязательно реализуется, а реализация двух диагнозов одновременно невозможна. Вероятности диагнозов по методу Байеса удобно определить с помощью диагностических таблиц. Пример 23.2. Техническое состояние электронного изделия характеризуется двумя признаками: ki - повышением температуры корпуса изделия выше критической; диагноз этого состояния Dj; йз - уменьшением напряжения иа выходе; диагноз этого состояния Dz. Из статистических данных известно, что признак ki встречается, когда 30% изделий находятся в состоянии Di (т, е. ве- роятность диагноза составляет 0,30), а 50%-в состоянии D2. При наличии признака Аз 20% изделий находятся в состоянии 40% - в состоянии D2. Когда работа изделия происходит в номинальном режиме, соответствующем его состоянию Dj, признак ki вообще не наблюдается, а признак из проявляется лишь в 5% случаев. Известно также, что в среднем 85% изделий вырабатывают свой ресурс времени в состоянии D3, 5% нз них имеют состояние Di.h 10% - состояние D2. Требуется установить вероятность нахождения изделия в состояниях Di, Di и Оз. Таблица 23.1
Оценим веройтность пребывания изделия в каждом из состояний Dt, когда оба признака fti и йг проявляются одновременно (табл. 23.1). Подставляя в (23.27) числовые значения из диагностической таблицы, получим: для состояния Dl P[Di/ikik2)] О,05-0,3-0,2 0.05-0,30-0,20 + 0,10.0,50-0,40 + 0,85-0.05-0 0,003 для состояния Dz Р [02/(*1*2)] = 0.023 0,10.0,50-0,40 .0,87; для состояния Ds По формуле (23.28) проверим правильность вычислений: Р ki)] + Р [Di/kikz)] + Р [D3/(*i*2)] = 0,13+ 0,87+ 0 = 1. Определим вероятность пребывания изделия в каждом из состояний D2, когда признак ki отсутствует и наблюдается только признак k2. Обозначим отсутствие признака ki противоположным событием Sj. Используя значения величин из диагностической табл. 23.2 и применяя формулу Байеса, получим: PW /(kk)l-- 0,05-0,70-0,20 [ i/( i 2)]- о,05-0,70-0.20 + 0,10.0,5-0,40 + 0,85-1,0-0,05 ~ Р [02/(*1*2)] 0,069 0,10-0,50-0,40 0,069 : = 0,288; 0,085-1-0,05 Я[Оа/(..Ы]= =0.612. Проверяем правильность вычнсленнй по формуле (23.28): Р [0,/(Ai*2)] + Р [D2/(kim + Р [Di/(kik2)] = 0,1+ 0,288.+ 0,612 = 1. Рассмотрим вероятности пребывания изделия в каждом нз состояний, когда оба признака ki и kz отсутствуют (табл. 23.3). Используя данные диагностяче-ской таблицы и обобщенную формулу Байеса, получим: - 0,05-0,7-0,8 P[Di/iki2)]= о.05-0,70-0,80 + 0,1-0,5-0,60 + 0,85-1-0,95 ~ 0.028 ; =0,032; PlD2/kik2)] = 0,865 0,10.0.50-0,60 P[D/hk2)] = 0,865 0,85-1-0.95 = 0.035; 0.865 = 0.933. Проверка: 0.032 + 0.035 + 0,933=1. Заключение о диагнозе технической системы принимают на основе решающего правила, которое в методе Байеса имеет следующий вид: *e£>j, если P(D/k*)>P(.Djfk*y, /=1, 2,..., N; кф/ (23.?9) По этому правилу объект с комплексом признаков k* относят к состоянию, характеризующемуся наибольшей априорной вероятностью. В рассмотренном примере при наличии обоих признаков {ki и ki) с вероятностью 0,87 в изделии может наступить состояние D2, что может свидетельствовать о неисправности в системе охлаждения. При отсутствии признака к\ с вероятностью 0,612 изделие будет находиться в состоянии D3, Когда отсутствуют оба признака, изделие будет находиться в состоянии Da с вероятностью 0,933 и будет нормально функционировать. ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица ПЛ. Квантили распределения Кохрена Л {(5-критерия) для уровня значимости =о,05 / Квантили распределения
0,ЭО57 0,7457 0.S287 0,5441 0.4803 0.4307 0.3910 012419 0.1377 0.О419 :0,8772 0,7071 0,5895 0,5065 0,4447 0,3974 0,3595 0,2195 0.1237 0,0371 0,7880 0,6025 0,4884 0,4118 0,3568 0.3154 0,2829 0,1671 0,0921 0,0266 Таблица П.2. Квантили распределения Стьюдеита Ь (/-критерия) для уровня значимости =о,05
2,26 2,23 2,20 2.18 2.16 2,15 2,13 2.09 22 24 26 30 40 60 120 2.07 2,06 2.06 2.04 2.02 2.00 1.98 1.96 Таблица ПЗ. Квантили распределения Фишера h (f-критерия) для уровня значимости =0,05 г j Квантили распределения /,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Броудай И.. Мерей Дж. Физические основы микротехнологии/Пер. с англ.; Под ред. А. В. Шальнова. - М.: Мир. 1985. 2. Деньдобренко Б. Н., Малика А. С. Автоматизация конструирования РЭА.- М.: Высшая школа, 1980. 3. Гаврилов А. Н. Технология авнацнонного приборостроения. - М.: Машиностроение, 1981. 4. Ефимов И. е.. Козырь И. Я., Горбунов Ю. И. Микроэлектроника. Физи-. ческие и технологические основы, надежность.- М.: Высшая школа, 1986. 5. Забора С. С. Совета Н. И., Китнер А. Б, Внешние устройства ЭВМ.- Киев: Техника, 1985. 6. Заморин А. П., Мячев А. А., Селиванов Ю. П. Вычислительные машины, системы, комплексы. Справочник / Под ред. Б. Н. Наумова, В. В. Пржиялков-ского. - М.: Энергоатомиздат, 1985. 7. Иванов А. А. Гибкие производственные системы в приборостроении.-М.: Машиностроение, 1988. 8. Интегральные схемы и микроэлектронные устройства иа сверхпроводниках/В. Н. Алфеев, П. А. Бахтин, А. А. Васенков и др.; Под ред. В. И. Алфее-ва.- М.:. Радио и связь, 1985. 9. Красов В. Г., Петраускас Г. Б., Чернозубов Ю. С. Толстопленочная технология в СВЧ-микроэлектронике,-М.: Радио и связь, 1985. 10. Лунд П. К. Прецизионные печатные платы. Конструирование и произ-водство/ТТер. с англ.; Под ред. И. Б. Айзенберга.- М..: Энергоатомиздат, 1983. И. Малышева И. А. Технология производства микроэлектрорных устройств.-М.: Энергия, 1980. 12. Парфенов О. Д. Технологии микросхем. - М.: Высшая школа, 1986. 13. Преснухин Л. Н.. Шахнов В. А. Конструирование электронных вычислительных машин и систем.-М.: Высшая школа, 1986. 14. Пронин Е. Г., Шохат Е. Г. Проектирование технических средств ЭВА.- М.: Радио и связь, 1986. 15. Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике. Справочник/Под ред. Б. И. Файэулаева, Б. В. Тарабина - М.: Радио и связь, 1986. 16. Технология ЭВА, оборудование и автоматизация / S. Г. Алексеев, В. П. Гриднев, Ю. И. Нестеров и др. - .М.: Высшая школа, 1984. 17. Толстопленочная микpoэлeктpoникa/iЗ. Г. Гребенкина, В. С. Доброер н др.-Киев: Наукова Думка, 1983. 18. Тявловский М. Д., Хмьиь А. А., Станишевский В. К. Технология деталей и периферийных устройств ЭВА.~ Минск: Высшая школа, 1981. 19. Ушаков Н. Н. Оптимизация технологических процессов в приборостроении.-М.: Машиностроение, 1981. 20. Ушаков Н. Н. Технология и оборудование производства ЭВМ.-М.: Машиностроение, 1979. 21. Ушаков И. И. Технология элементов вычислительных машин. -М.: Высшая школа, 1976. 22. Федулова А. А.. Котов Е. П., Явич Э. Р. Сеточно-химическая технология изготовления печатных плат/Под ред. Е. П. Котова. - М..: Радио и связь, 1984. 23. Черняев В. Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА.-М.: Высшаи школа, 1987,
ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку. Звоните! Ежедневно! (926)274-88-54 Продажа и изготовление мебели. Копирование контента сайта запрещено. Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы. |