Читальный зал -->  Машины цикла стирлинга 

1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Объем полости сжатия

У, = 4- Vc [1 + cos (Ф - а)1 = 4- [1 + С08(Ф- а)]. (4-2)

(4-3)

2 - 2

Мертвый объем, т. е. общий постоянный объем рабочей полости без объемов полостей сжатия и расширения.

Масса рабочего тела в полости расширения

Масса рабочего тела в полости сжатия

PcVc

Масса рабочего тела в мертвом объеме

PdVd RTd

Поскольку общая масса рабочего тела остается в цикле постоянной, то

M=-£-l--P + - = i (4-4)

RTe RT, RTi 2RTc

Если мгновенные значения давления в системе остаются одинаковыми и равными р и если и постоянны и равны соответственно Те и Тс, то, подставляя соответствующие выражения для объемов и исключая R, получаем:

= (1+со5Ф)-1-М1+со8(Ф-а)Ц-2 f Те VeTd

(4-5)

Если изменение температуры рабочего тела в мертвом объеме происходит в осевом направлении по линейному закону, то его средняя температура равна:

То = Tc-jiTE-Tc) = (l + Ij) (-) ,

а поскольку TqITe = т, то из уравнения (4-5) следует:

= т (1 + cos Ф) Н- А [1 + cos (Ф-а)1 + 2S,

где приведенный мертвый объем S = 2

Упростим уравнение (4-6), полагая, что 1/ = л:со8Ф + 28!пФ.

Тогда y = YгС08(Ф-Р), где tgP = 4-; 2 = г sin Р и = г COS р.

(4-6)

(4-7)

Поэтому

Уг COS (Ф-Р) = [Л (cos Ф COS р + sin Ф sin Р) =

= rcosФcosP + rsinФsinP = л:cosФ + zsinФ.

Уравнение (4-7) приводится к виду уравнения (4-6), и поэтому по аналогии

= [(т -f cos af + (;fe sin a)] cos (Ф-0) -f t -f -f 2S = = (t -f 2xk cosa -f kf cos (Ф-б) + x-k-2S, (4-8)

fesina

T -- Й COS a

Пусть: Л = (t + 2xk cos a + fe2)i,2. В = x k + 2S и 6 = = AIB. Тогда.

- = Лсо8(Ф -e) + 5

в[1-1-бсо5(Ф-е)]

Мгновенные значения давления:

а) минимальное при Ф = 0, т. е. Ф - 0 = 0;

б) Максимальное при Ф = (0 + я), т. е. Ф - 0 = я. Поэтому

5(1+6)

S(l-6)

Таким образом.

макс

Р = Рмии

отношение давлений

1 + б cos (Ф - 6) 1+6

1+бс05(Ф -6)

Рмакс .. 1 + 6

Рыин 1-(

(4-9) (4-10)

(4-11)

4-3-1. Среднее давление цикла

Среднее давление цикла определяется формулой

2я 2я

Рер =

рсг(Ф-0) =

/MaKc(l-fi) (ф е) (4.12)

2я 1 + б cos (Ф - 6)

которая может быть приведена к виду

1 - 6 1 + 6

Рср Рмакс

(4-13)

4-3-2. Передаваемая теплота и производимая работа

Поскольку процессы сжатия и расширения - изотермические, то передаваемая теплота Q равна производимой работе Р, поэтому:

Q = P = Jpdl/. Если V = Ч2 Ve {I + cos Ф), то

dy = --У£ sinOdO,

и если

р р,р[1-Дсо8(Ф-е)],

где Л = 2б/[1 + (1 - б2) 2], тогда

Q = -i- f {р У [ 1 - Л cos (Ф- 0)] sin Ф} Ф =

(4-14) (4-15)

==--!-РсрУ£ Г [ыпФ-A(cosФcosesinФ-f 81пе81п2ф)]сгФ =

=--PcpVs {-С08Ф-А

-f 8!пф(-Ф--!-81п2ф)

\ 2 4 /.

-cose-cos2Ф-f

-AsinG

= L яр,р1/£ А sin е. (4-16)

4-3-3. Полость расширения

Изменение объема в полости расширения определяется уравнением

V, = -VE{\+(osO)i

оно соответствует уравнению (4-14), и поэтому подводимая теплота в полость расширения определяется из (4-16):

jxpcpF£6sine i-l7)

lr+(l-6)2]

4-3-4. Полость сжатия

Изменение объема в полости сжатия определяется уравнением

(4-18)

V, = -kVEl\+cos{0-a)].

С помощью аналогичных преобразований можно получить в соответствующем виде выражения для давления и объема; следовательно, отводимая теплота из полости расширения выразится уравнением

/)cpl/fife6sin(e -к) Поделив (4-19) на (4-17), получим:

(4-19)

Qc fesin(6 -а) (sin 6 cos а-cos 6 sin а)

sin6

k sin a t-f-fecosa

Q sine

Так как

= k I COS a -

sina

tge =

Теплота, подводимая к полости расширения, имеет противоположный знак по отношению к отводимой теплоте из полости сжатия, а их отношение равно х. Аналогично соответствующие выражения для работы в этих полостях имеют то же отношение, т. е. Рс = -хРе; следовательно, производимая за цикл работа равна:

Для двигателя Те>Тс, т. е. т< 1, и термический к. п. д. равен:

подводимая теплота - отводимая теплота Q - tQ

подводимая теплота

= 1 , = ZV:lI£

Полученный к. п. д. равен к. п. д. цикла Карно. Для холодильной машины > Т, т. е. т > 1, и холодильный коэффициент

отводимая теплота Q 1 Те

Т1=-

затраченная работа Q - Qc 1 - т Те - Тс

Для теплового насоса > Т, т. е. т > 1, и коэффициент эффективности теплового насоса

отводимая теплота Qc т Тс

затраченная работа Q - Qc 1 -т Те~Тс

Этот коэффициент обратен термическому к. п. д. двигателя.

4-3-5. Распределение массы рабочего Чела в машине

Из уравнения состояния идеального газа следует, .что

RT (1-62)-

ср

1 + б COS (Ф - 6)

Полость расширения:

V. = -V£(l + cos0).

Мгновенный массовый расход рабочего тела в полости расширения определяется выражением

(1 -f cos Ф)

(4-20)

[;?Г£{1+бсо5(Ф-е))з

Скорость изменения расхода массы рабочего тела равна: dMe КдРср (1 - 6)/ {б [sin (Ф - 9) - sin 9] - sin Ф}

ЙФ 2?Г£[1+бС08(Ф -9)]2

Полость сжатая

Мгновенный массовый расход рабочего тела в полости сжатия определяется выражением

[WePcp (1 - + cos (Ф - а)])

2?Гс[1 +бсо5(Ф-9)1 Скорость изменения расхода массы рабочего тела равна: dMg kVEPcv (1 - б) {б [sin (Ф - е) + sin ( - 9) - sin (9 - g)])

(4-21)

2;?rc[l+6cos (Ф -9)]2

Мертвый объем Vd = XVe - величина постоянная. Мгновенный массовый расход рабочего тела в мертвом объеме

XVEPcpii-

RTD[l+b cos (Ф-9)1

Скорость изменения массы рабочего тела в мертвом объеме

dMd ХУеРср (1 - б) 6sin (Ф - 9) Ф Го [1+б cos (Ф -9)12

(4-22)

Поскольку dM, + dMc + dM = О, то общая масса рабочего тела Mf - величина постоянная. Тогда

М - =Р ~ С + cos Ф) + fe П + cos (Ф - )14- 2S] - 2ЛГс[1+бсоз (Ф -9)1

и при Ф = о

T-f S+ -(l-fcosa)

RTc{\ +6 cos 9)

(4-23)

4-3-6. Отводимая теплота холодильной машины и выходная мощность двигателя в безразмерных единицах

Отводимая теплота на единицу массы рабочего тела определяется из уравнений (4-17) и (4-23):

j б sin 9(1+ cos 9) 24)

(1 бУЧ1 +(1-62)]

т + -(l + cosa) + S

Аналогично выходная мощность двигателя на единицу массы рабочего тела определяется уравнением

(4-25)

Безразмерные выражения Q a и Р, являющиеся функциями давлений и объемов, могут быть получены следующим образом. Суммарный вытесненный объем

г = я + Ус = (1+А)У£.

Объединяя это уравнение с уравнениями (4-13) и (4-17), получаем:

Смаке -

Я (1 б)/ б Sin 9

РмаксГ (1 -I- fe) (1 -f б)= [1 + (1 - 62)=]

(4-26)

макс = (т--1)ем

(4-27)

4-3-7. Дальнейшее усовершенствование теоретического анализа

Ясно, что расчеты, проведенные по теории Шмидта, приближенные и имеют ограниченное значение, поскольку реальные параметры составляют 0,3-0,4 расчетных. Вследствие этого были предприняты попытки разработать более совершенный метод. Подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данной книги, но все же его краткое изложение, отвечающее пожеланиям специалистов, работающих в этой, области, будет сделано.

1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.