Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Надежность технологических систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20

изменения характера этого критерия и совсем без какого-либо изменения физико-химических процессов, порождающих отказ.

Прогнозирование надежности при устранении конструкторских недоработок во время испытаний. Обычные статистические оценки надежности применимы, вообще, говоря, для исходных данных, полученных на основании испытаний однородных изделий. Однако во время испытаний по мере выявления причин отказов осуществляются те или иные мероприятия по их устранению и, по существу, к концу достаточно продолжительных испытаний мы будем уже испытывать техническую систему, существенно отличающуюся от той, которую мы начали испытывать. Следует ожидать, что по мере дорабртки системы она будет становиться все более надежной, т. е. усреднение какой-либо характеристики надежности по всему периоду испытаний приведет к занижению истинной надежности системы, ко--торуюона будет иметь к моменту окончания испытаний f2].

Рассмотрим испытания системы, состоящие из k этапов, причем на каждом этапе испытаниям подвергаются идентичные образцы (иными словами, доработки и устранение причин отказов производятся одновременно во всех системах). На каждом t-м этапе испытаний фиксируются количества чисто случайных отказов (а, устранимых конструктивных отказов (bj), а также количество образцов, прошедших данный этап без отказов (с). При этом предполагается, что вероятность гозникновения случайного отказа постоянна на всем периоде испытаний, а вероятность появления устранимого отказа падает или, по крайней мере не возрастает от этапа к этапу. Вероятность проведения успешного, испытания на f-м этапе испытаний определяется как

rj=l-

Нетрудно найти обычным образом оценки максимального правдоподобия для вероятностей и Qi используя функцию правдоподобия L для рассматриваемой нами полиномиальной схемы испытаний

L{ai,bt,Ci,qi,qo; i=i.....k)

j= 1



Эти оценки Qo и равны соответственно

Как уже было отмечено выше, нас интересует случай, когда 9; образуют невозрастающую последовательность. В связи с этим, если для некоторого этапа i оказывается, что

bi + ci + с,-+,

то эти два этапа объединяются в один новый условный этап (дадим ему индекс * ) и с вновь полученной последовательностью величин производится дальнейший анализ с использованием того же правила. Строго говоря, для нового, условного этапа находится по формуле

7,- /! а \ гаах mm i=r

Такая процедура продолжается до тех пор, пока не будет образована последовательность невозрастающих величин. (Справедливость такой процедуры может быть доказана.)

Таким образом, оценка максимального правдоподобия для показателя надежности системы r на i-м этапе испытаний равняется

rt=-qo-qi.

Следует только иметь в виду, что полученный результат существенным образом зависит от правильности классификации отказов на случайные и устранимые. (Обычно разработчики склонны все отказы считать устранимыми и убеждают заказчика, что ими каждый раз принимаются самые действенные меры по устранению причин отказов, а заказчики, со своей стороны, с большим сопротивлением признают эффективность проведенных доработок.)

Проверка старения по результатам испытаний. Мы уже отмечали выше, что информация о том, является ли распределение времени работы изделия до отказа старею-



щим или нет, оказывается весьма важно й при построении различных практических оценок.

В математической статистике имеется много классических методов оценки принадлежности распределений к тому или иному классу. Для данного конкретного случая можно предположить один интересный специальный прием, позволяющий применить для решения нашей задачи известные методы.

Пусть на испытания поставлено п элементов которые испытываются до отказа без замены. Испытания прекращаются, когда откажет последний испытывающийся элемент. Обозначим через tj момент появления k -то по счету отказа в процессе испытаний, а через - интервалы между моментами появления соседних отказов, т. е.

Нетрудно представить, что для многих исходных распределений времени работы элементов до отказа величины < с малыми индексами будут в среднем меньше, чем те же величины с большими индексами (если п велико, то это совершенно очевидно). Но если случайные величины нормировать определенным образом (каждую из них умножить на число элементов, исправных к началу данного интервала), то полученные нормированные величины

будут обладать интересными свойствами: в случае если исследуемое распределение времени работы элементов до отказа относится к классу стареющих , то будет выполняться следующее условие для математических ожиданий:

MlXMf.,-. . . Mt. (12)

Однако по результатам испытаний мы получаем все-таки случайные величины *, а не их математические ожидания, поэтому нужно придумать достаточно простые процедуры обработки именно их. Сразу же заметим, что если, исходное распределение времени работы элементов до отказа было экспоненциальным с параметром X, то и распределение случайных величин I*- также будет экспоненциальным с тем же параметром. В этом случае можно одним из известных способов проверять совокупйость случайных величин Й, - ., ё на принадлежность к классу экспоненциально распределенных величин.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.