Читальный зал -->  Надежность технологических систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20

P;>mina fe П P,

Pi f=i

Понятно, что минимум правой части неравенства (14) из-за того, что т{>т, при 1Ф k, будет достигаться при Pj==l, для 1фк.

Таким образом, получен интересный вывод: если в результате испытаний элементов системы не было зафиксировано ни одного отказа, то нижняя оценка вероятности безотказной работы системы, состоящей из последовательно соединенных элементов, совпадает с соответствующей оценкой для элементов, объем испытаний которого бьш наименьший. На первый взгляд могло показаться, что нижняя доверительная оценка надежности для системы ниже, чем полученная нами оценка.

Имеются интересные результаты и для более сложных случаев, но рассматривать здесь мы их не будем из-за ограниченности места.

Ускоренные испытания на надежность. Одной из очень важных и до конца еще не решенных проблем надежности технических систем и изделий является проблема ускоренных испытаний. Понятно, что чем надежнее становится разрабатываемое устройство, тем больше требуется затрат на проведение специальных испытаний, целью которых является, установление или подтверждение уровня надежности этого устройства. У инженеров давно возникла идея создать такие методы испытаний, чтобы информация о надежности с необходимой достоверностью могла быть получена за счет сравнительно небольших по объему испытаний. (Под объемом испытаний понимается обычно произведение числа испытуемых устройств на время их испытания, т. е. суммарное время испытаний.)

Мы не будем останавливаться подробно на ряде интересных математических моделей, разработанных в этой области, а попытаемся вкратце сформулировать основные трудности проблемы ускоренных испыганий и основные используемые на практике приемы решения этой проблемы.

Сокращения суммарного времени испытаний, вообще говоря, можно добиться двумя основными путями: ужесточением режимов испытаний, приводящих к более раннему появлению отказов, и ужесточением критериев отказа, приводящих к тому, что события, ранее не классифицируемые как отказы, начинают считать условно отказами.

в основе первого способа лежи предположение с том, что в пределах определенного изменения нагрузки (электрической, механической, температурной или другой) принципиально не изменяются физико-химические процессы, являющиеся причиной возникновения отказов. В этом случае, если нам известна некоторая интересующая нас характеристика надежности /?(е), полученная в результате испытаний технического устройства в некоторых режимах е1<:ег-<. . . <je,n , то можно экстраполировать значение этой характеристики для более слабого режима Eq, т.е. получить значение /?(ео).

Таким образом, могут быть получены (приближенно и, вообще говоря, без хорошей оценки достоверности результата) такие значения некоторого показателя надежности, которые при нормальных испытаниях получить практически невозможно из-за чрезмерного объема испытаний.

Несколько лет назад 19 ] было сформулировано утвержт дение о том, что надежность изделий в некоторых условиях е зависит от величины выработанного ими в прошлом ресурса, под которым понимается величина

r{t)=lx{t, et)dt, о

где Ц1, Ej) - интенсивность отказов в момент времени t при нагрузке е и не зависит от того, как этот ресурс выработан. Первоначально это утверждение было сформулировано без должных огогорок, хотя совершенно очевидно, что сфера его приложения достаточно ограничена: необходимо сохранение характера основных протекающих физико-химических процессов. Это утверждение позволяет давать прогноз, как будут себя вести технические устройства в реальных условиях, при более тяжелых режимах работы.

Иными словами, это утверждение позволяет записать равенство

P{t, ет*, Е*)= Pit, ЕТ, Е), где Ё - нормальные условия эксплуатации, е* - условия ускоренных испытаний, а время тих* выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие

Ц(, E])dt = ] 4t, Et) di..

Второй способ организации ускоренных испытаний за счет введения более жесткого критерия отказа также имеет

ограниченное применение. Действительно, пусть некоторое устройство характеризуется основным параметром а, который меняется во времени под действием случайных воздействий. Пусть изменение процесса a{t) го времени хорошо описывается нормальным случайным процессом (примем это допущение только из удобства получаемой математической модели), математическое ожидание которого есть Со, а дисперсия - о*. Пусть в процессе реального функционирования рассматриваемого устройства в качестве отказа принимается событие, заключающееся в пересечении функцией некоторого высокого уровня А (т. е. А - йоа).

Из математической теории пересечений 181 известно, что моменты пересечения высокого уровня А для случайных процессов достаточно общей структуры образуют с хорошим приближением пуассоновский (простейший) поток. Для случая стационарного нормального процесса интенсивность пересечения определяется как

(Л-Др)

где о - дисперсия скорости изменения ординаты случайной функции a{t), определяемая через автокорреляционную функцию процесса K(t) как

Ужесточение критерия отказа соответствует уменьшению величины Л, т. е. снижению высокого уровня. Однако следует заметить, что по мере уменьшения уровня А происходит изменение характера пересечения процессом a{t) нового уровня. Так, если в качестве такого более жесткого критерия отказа принять А-а (хотя неестественность подобного критерия почти очевидна), то нам следует заняться изучением пересечения процессом a(f) сгоего среднего значения, т. е. встает задача определения функции распределения длительности выброса, решению которой Посвящено много специальных работ. Во всяком случае, распределение длительности выброса существеннейшим образом зависит от спектральных характеристик случайного процесса.

Таким образом, видно, что изменение критерия отказа может привести к существенному изменению вида распределения времени безотказной работы даже без какого-либо

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.